Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
если функция f(x) задана на промежутке, принимает экстремальное значение в некоторой внутренней точке x = c и дифференцируема в этой точке, то c — стационарная точка функции, т.е. f'(c) = 0
При решении таких задач в общем случае используются знания теоремы Ферма....
Теорема 1
Если заданная дифференцируемая функция $y=f(x)$ в точке $x=x_{0} $ имеет локальный минимум...
задачи;
нахождение производной заданной функции;
нахождение критических и стационарных точек;
исследование...
Функция достигает максимума в точке $y=10$ (удовлетворяет условию задачи)....
Функция достигает минимума в точке $r_{1} =\sqrt[{3}]{\frac{25}{2\pi } } $.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник