функцию f(x) , определённую в некоторой окрестности точки x0, называют разрывной в этой точке, если она не является непрерывной в этой точке
Определение
Точкой разрыва функции называется такая точка а, в которой функция не является непрерывной...
Точка разрыва функции
Таким образом, условие непрерывности не должно выполняться:
\[\mathop{\lim }\...
1
Определить точку разрыва функции
\[f(x)=\frac{\sin x}{x} \]
Решение:
Найдем область определения...
Функция имеет устранимую точку разрыва x = 0
Что такое неустранимая точка разрыва первого рода...
Рисунок 4.Точка разрыва второго рода
Пример 3
Определить вид точки разрыва
\[f(x)=tgx\]
В статье предлагается вариант изложения материала по теме «Непрерывность функции в точке». Необходимый теоретический материал подкреплен примерами. Задачи по данной теме подобраны таким образом, чтобы наглядно проиллюстрировать основные понятия темы. Кроме того, разобранные задачи и примеры представляют собой методические рекомендации по выполнению домашнего задания и подготовке к рубежному контролю. Авторы рассматривают их как одну из форм организации обучения студентов и выявления остаточных знаний по указанной теме. Для удобства восприятия изложенного материала классификация точек разрыва представлена в виде таблицы с иллюстрацией в ней типовых примеров. Содержание статьи будет полезным преподавателям и студентам.
Точки разрыва функции
Точки разрыва делятся на два рода: точки разрыва первого и второго рода....
Причем точки разрыва первого рода, в свою очередь, подразделяется на точки устранимого разрыва и точки...
$x_0\in X$ называется точкой устранимого разрыва, если она является точкой разрыва первого рода и выполняется...
$x_0\in X$ называется точкой разрыва с конечным скачком, если она является точкой разрыва первого рода...
имеет точку разрыва первого рода с конечным скачком.
В статье рассмотрены особенности построения графических образов в среде MathCAD. Отмечен ряд проблем, с которыми может столкнуться пользователь и пути их разрешения.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
e число
