Степенная сумма

Формулы сокращенного умножения, квадрат суммы и разности

в квадрат: Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов двух выражений плюс удвоенное произведение...
m=a^{n \cdot m}$ - при возведении степени в степень основание остается без изменений, а показатели степени...
Составить сумму выражений найденных в п. 1,2....
эту степень....
Составить сумму выражений найденных в п. 1 и вычесть из найденной суммы выражение, найденное в п.2

Статья от экспертов

Суммы характеров на сдвинутых степенях

Мы изучаем суммы характеров на множестве сдвинутых степеней по модулю простого числа 𝑝. Такие суммы могут рассматриваться как обобщение сумм характеров от сдвинутой подгруппы. Случай, когда подгруппа имеет размер меньше √𝑝, вопрос о нетривиальных по порядку верхних оценок таких сумм остается открытым и на сегодня является нерешенным. Он был предложен Ж. Бургейном и М. Ч. Чанг в обзоре 2010 года. Тем не менее, некоторых промежуточных результатов добился профессор К. Гонг, установивший нетривиальные оценки таких сумм в случае когда подгруппа имеет размер существенно больше √𝑝. В данной работе получены некоторые новые результаты на верхнюю оценку абсолютного значения обобщения таких сумм, которые являются неполными суммами характеров от сдвинутых подгрупп. Дано два доказательства основного утверждения. Первое из них основано на сведении указанной суммы к известной оценке А. Вейля и приеме сглаживания сумм. Применяется также прием оценки неполной суммы через полную. Используется также о...

Квадрат суммы нескольких слагаемых

Определение 1 Вспомним формулу квадрата суммы двух чисел: Квадрат суммы двух выражений равен...
произведения $степень$ Если выражение является одночленом, степень которого больше первой так же необходимо...
воспользоваться и правилом возведения степени в степень: при возведении степени в степень основание...
: 1) возведением произведения в степень $при$ возведения в степень произведения $и$ переменную возводили...
в квадрат 2) возведение степени в степень ${{(a}^n)}^m=a^{n\cdot m}$- т.е. при возведении степени в

Статья от экспертов

Оценка суммы степенных вычетов в круговом поле