Ряд

Ряды

(или рядом), а числа $a_1,\ a_2,\dots {,a}_n,\dots $ - членами ряда, $a_1$ -- первый член, $a_2$ --...
Гармонический ряд Определение Ряд $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{n}+\dots ={\...
Этот ряд расходящийся....
Геометрический ряд Определение Ряд вида $a_1+a_1q+a_1q^2+a_1q^3+\dots +a_1q^{n-1}+\dots =...
Ряд расходящийся.

Статья от экспертов

О представлении ряда Фурье в форме степенного ряда

Сумма ряда

Основные свойства сходящихся рядов Рассмотрим ряд $a_1+\ a_2+\dots {+a}_n+\dots $ (1) и откинем...
$n$-м остатком ряда (1)....
Теорема 1 Ряды (1) и (2) одновременно сходятся или расходятся, причем если ряд (1) сходится до $S$,...
.\] Теорема 2 Если ряд (1) сходится и его сумма $S$, то ряд $\sum\limits^{\infty }_{n...
Тогда частичная сумма ряда $S_{n} =a_{1} +a_{2} +...

Статья от экспертов

Удивительное рядом

Она взяла меня за руку, и моя больная парезом нога, как следствие геморрагического инсульта, легко сделала ножничные движения. Рассказывается о чудесных явлениях на примере больной ноги, которая приобрела способность делать многое количественное подобно точному прибору, что не может делать здоровая нога.