Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
образованный для рассматриваемого линейного оператора A: X → X оператор (A − λ E)−1, обратный к оператору A − λE, где E — единичный оператор, а λ — произвольный скаляр
Пусть L 0 минимальный оператор в пространстве L 2(H,(a,b)) для формально самосопряженного квазидифференциального оператора n-го порядка. В данной работе описываются обобщенные спектральные функции, соответствующие обобщенной резольвенте оператора L 0.
В работе исследуются некоторые спектральные свойства несамосопряженного эллиптического оператора $A$ в пространстве $\mathcal{H}^{l}=L_{2}(0,1)^{l},$ ассоциированного с некоэрцитивной полуторалинейной формой. Рассмотрены такие вопросы, как полнота системы корневых вектор-функций оператора $A$ в $\mathcal{H}^{l},$, описание области определения оператора A, оценка резольвенты оператора A, асимптотическое распределение собственных значений оператора A.
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
точка, в которой дивергенция положительна