Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
оператор, определяющий изометрическое отображение, т. е. такой оператор P : X → Y из одного метрического пространства в другое, который при любых x, x′ ∈ X удовлетворяет условию d(x, x′) = d(P (x), P (x′))
Пусть d, d , D — базис пространства естественных (относительно изометрических диффеоморфизмов) дифференциальных операторов первого порядка, действующих на пространстве r М внешних дифференциальных r-форм 1 r n 1 на римановом многообразии (M, g) и имеющих значение в пространстве однородных тензоров над (M, g). Доказано, что для оператора D , формально сопряженного к D, дифференциальный оператор второго порядка DD: r М r М является эллиптическим.
Для векторов из банахова пространства изометрического представления однопараметрической группы операторов получено неравенство Бернштейна. Вводится понятие целой функции на бесконечности. Для таких функций и для норм операторов коммутирования получено неравенство Бернштейна.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)