уравнение, выражающее неизвестное xk в виде функции от неизвестных xk−1, xk−2, ... , xk−n
При помощи рекуррентных соотношений....
К примеру, определена пара первых членов последовательности $а_1, а_2$, а также уравнение:
$f (a_{n-2...
Тогда, если предположить, что $n=3$, можно сформировать уравнение для $а_3$:
$f (a_1, а_2, а_3) = 0$...
Из этого уравнения можно определить $а_3$, а затем, предполагая, что $n=4$, из следующего уравнения:...
Рекуррентные соотношения именуются рекурсивными функциями в случае, когда общий член последовательности
в статье предлагается план изложения линейных рекуррентных уравнений в курсе высшей математики. По целому ряду причин этот материал часто рассматривается в специальных дисциплинах. На наш взгляд, первое знакомство с этим разделом математики уместно провести в общем курсе математики сразу после теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, возможно в несколько усеченном виде. При такой последовательности изложения предмета следует обратить внимание студентов на существующие аналогии, общность методов и структуру решений линейных дифференциальных и рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами. Статья ориентирована на преподавателей математики и физики ВТУЗов, а также студентов.
Решить данное уравнения достаточно просто....
По этой причине данное решение может считаться частным решением уравнения (2)....
постоянную «c», по прежнему этому уравнению должно удовлетворять:
$c • b_1^{n+1} = c • b_1 • b_1^n$....
И в самом деле, если подставить его в начальное условие для уравнения (2), то получается:
$c • b_1^0=...
Это означает, что решение типа $c • b_1^n$ может считаться общим решением уравнения (2).
Предлагается методика вывода рекуррентных формул для цилиндрических функций первого, второго, третьего рода и модифицированных функций Бесселя первого и второго рода непосредственно из дифференциальных уравнений для них.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
интеграл вероятностей
функция ex, часто обозначаемая как exp x
