Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
функция, определенная на некотором множестве натуральных чисел, которая или является первичной функцией, или может быть получена из них в результате конечной совокупности операций подстановки и/или примитивной рекурсии
Введены операции рекурсивной композиции деревьев, показана связь между алгебраическими структурами и деревьями, доказано, что для любой примитивно-рекурсивной функции можно взаимно однозначно поставить в соответствие схему рекурсивной композиции построения дерева терма. Получены выражения для числа листьев и узлов деревьев, полученных на основе рекурсивной композиции.
Рассматривается возможность представления множеств в виде деревьев И/ИЛИ. Показано, что если мощность множества описывается примитивно-рекурсивной функцией алгебры, то для такого множества можно взаимно-однозначно поставить в соответствие схему рекурсивной композиции построения дерева И/ИЛИ. Получен метод построения выражения мощности множества, представленного рекурсивной композицией построения дерева И/ИЛИ.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)