Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
многоугольник с равными сторонами и углами
Понятие правильного многоугольника
Определение 1
Правильный многоугольник -- выпуклый многоугольник...
Теорема вписанной в правильный многоугольник окружности
Теорема 2
В любой правильный многоугольник...
, вписанной в этот же правильный многоугольник....
Пусть $S$ -- площадь правильного многоугольника, $P$ -- периметр правильного многоугольника, $a$ - сторона...
правильного многоугольника, $r$ - радиус вписанной в правильный многоугольник окружности, $R$ - радиус
Античным геометрам были известны способы построения правильных n-угольников для n=, n= 3*, n= 5* и n=3*5*. В 1796 году Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников при n=, где различные простые числа Ферма. В 1836 году Ваннель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. В учебниках по начертательной геометрии также приводится невозможность таких построений. Но теоремы о биссектрисах и трисектрисах, опубликованные в журнале «Научный журнал» [1], дают возможность разделить окружность на любые равные части, что эквивалентно построению произвольных правильных многоугольников, с любым числом сторон.
При этом многоугольники, из которых состоят многогранники, называют гранями многогранника, стороны многоугольников...
Невыпуклый многогранник
Определение 4
Многогранник называется правильным, если он удовлетворяет...
следующим условиям:
Многогранник является выпуклым;
Все грани многогранника правильные, равные между...
в плоскости, содержащей этот многоугольник, соединенной со всеми вершинами многоугольника называется...
Пример 1
На рисунке 8 приведены развертки различных правильных многогранников.
В настоящей статье дано описание полуправильных (равносторонних и равноугольных) многоугольников, которые могут быть расположены на каждом из 11 правильных паркетов. Приведены основные идеи и ключевые моменты доказательств, также статья снабжена большим количеством иллюстраций.
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99