многоугольник с равными сторонами и углами
Понятие правильного многоугольника
Определение 1
Правильный многоугольник -- выпуклый многоугольник...
Теорема вписанной в правильный многоугольник окружности
Теорема 2
В любой правильный многоугольник...
, вписанной в этот же правильный многоугольник....
Пусть $S$ -- площадь правильного многоугольника, $P$ -- периметр правильного многоугольника, $a$ - сторона...
правильного многоугольника, $r$ - радиус вписанной в правильный многоугольник окружности, $R$ - радиус
Античным геометрам были известны способы построения правильных n-угольников для n=, n= 3*, n= 5* и n=3*5*. В 1796 году Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников при n=, где различные простые числа Ферма. В 1836 году Ваннель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. В учебниках по начертательной геометрии также приводится невозможность таких построений. Но теоремы о биссектрисах и трисектрисах, опубликованные в журнале «Научный журнал» [1], дают возможность разделить окружность на любые равные части, что эквивалентно построению произвольных правильных многоугольников, с любым числом сторон.
При этом многоугольники, из которых состоят многогранники, называют гранями многогранника, стороны многоугольников...
Невыпуклый многогранник
Определение 4
Многогранник называется правильным, если он удовлетворяет...
следующим условиям:
Многогранник является выпуклым;
Все грани многогранника правильные, равные между...
в плоскости, содержащей этот многоугольник, соединенной со всеми вершинами многоугольника называется...
Пример 1
На рисунке 8 приведены развертки различных правильных многогранников.
В настоящей статье дано описание полуправильных (равносторонних и равноугольных) многоугольников, которые могут быть расположены на каждом из 11 правильных паркетов. Приведены основные идеи и ключевые моменты доказательств, также статья снабжена большим количеством иллюстраций.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
эрмитова матрица
