(error fundamentalis) – логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что тезис начинают доказывать не истинными, а ложными аргументами, принимая, однако, последние (чаще всего непреднамеренно) за истинные.
виды и правила доказательства – это элементы логического действия, позволяющие путем осуществления над понятиями... рассматриваться во взаимоувязке, а не изолированно;
определения – результат глубокого познания отраженных в понятии... В случае с прямым доказательством истинность или ложность тезиса выводится непосредственно из основания... – это позволяет установить истинность или ложность тезиса.... отсутствие между тезисом и основанием необходимой связи.
Предложено краткое описание авторского видения трудностей и недостатков современной философии математики, а также сжатое обозначение путей преодоления этих затруднений. Предлагается также интерпретация природы математических истин и объектов в реалистическом ключе, строится бытийно-познавательная трактовка исходных понятий логической компоненты оснований математики. Предложены оригинальные сущностные трактовки таких центральных понятий, как информация, время, истинность, ложность, возможность, индивид, множество и др.
В полном смысле понятие опровержения может быть применено только к тезису – это единственная ситуация... , когда может быть показана ложность утверждения.... Ни ложность, ни недостаточность аргументов – это не основание для того, чтобы утверждать ложность тезиса... одного из положений, используемых в роли основания доказательства истинности тезиса, или демонстрация... Ошибка в форме доказательства не может служить основанием для вывода о том, что тезис ложный.
В данной работе предпринимается попытка интерпретации некоторых идей Н. А. Васильева в контексте теории обобщенных истинностных значений. Показано, что онтологическое допущение Н. А. Васильева, выраженное в рассмотрении «воображаемого мира», предполагает трактовку понятия истинности, которая сопоставима с современными интерпретациями истинности в логических теориях с обобщенными истинностными значениями. В основе анализа лежит утверждение о том, что возможность непосредственного восприятия отсутствия признаков у предметов в «воображаемом мире» Н. А. Васильева влечет не только возможность одновременной истинности и ложности суждений, но также и возможность истинности относительно двух разных оснований. Таким образом, суждения могут быть истинны в двух смыслах. Если существует отдельное основание a для ложности суждения «S не есть P» и отдельное основание b для истинности «S есть P», то по определению связки отрицания из первого следует, что a есть основание для истинности «S есть P»,...
один из наиболее известных логических парадоксов. В простейшем его варианте человек произносит одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
(argumentum ad hominem) – подмена доказательства истинности или ложности выдвинутого тезиса свидетельствами выдающихся заслуг, научного авторитета, или, наоборот, отрицательных качеств, умственной ограниченности человека, выдвинувшего и обосновывающего этот тезис.
