такое подмножество данной группы, которое само является группой относительно операции данной группы, т. е. подмножество группы, замкнутое относительно операции группы и содержащее для каждого своего элемента также нейтрализирующий элемент; напр., знакопеременная группа является подгруппой симметрической группы
Родственные языки объединяются в подгруппы, группы (ветви), семьи и устремляются к единице высшей иерархии... Например, русский язык принадлежит к восточнославянской подгруппе славянских языков, к группе индоевропейской... Замечание 3
Восточнославянская подгруппа объединяет три языка: русский, украинский и белорусский.... Южнославянскую подгруппу составляют болгарский, македонский, сербский, хорватский, словенский языки,... На ее основе сформировался старославянский литературный язык, принадлежащий к южнославянской подгруппе
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству