Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
b > 0 — логарифм с натуральным основанием, т.е. основанием которого служит e число; обозначается lnb
Понятие логарифма
Определение 1
Логарифмом числа $b\in R$ по основанию $a$ ($a>0,\ a\ne 1$...
Из определения видим, что если число $b\le 0$, то оно не имеет действительного логарифма....
Определение 3
Если в определении 1 положить $a=e$, то логарифм числа $b$ называется натуральным логарифмом...
$M=\frac{1}{ln10}=lge\approx 0,(43)$ - называется модулем перехода от натурального логарифма к десятичному...
от десятичного логарифма к натуральному логарифму.
Свойства натурального логарифма
Т.к. логарифм по любому основанию от единицы равен $0$, то и натуральный...
логарифм единицы равен $0$:
$\ln 1=0$....
Натуральный логарифм от числа $е$ равен единице:
$\ln e=1$....
a}{b}=\ln a-\ln b$....
Натуральный логарифм степени числа может быть представлен в виде произведения показателя степени на натуральный
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
кривая, в каждой точке которой наклон поля направлений один и тот же
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные