пространство, в котором положение любой точки может быть определено n действительными координатами, где n — фиксированное натуральное число
Элементарные события интерпретируются как n-мерный вектор с координатами равными 0 и 1, число которых...
равно $2^{n} $, $i=1,2,3,...,2^{n} $....
Алгебра ${\rm A}$ событий состоит из всех подмножеств пространства $\Omega$, число которых - $2^{2^{n...
,n$....
0}^{n}C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1-p)^{n-k} =1$.
Рассматривается эволюция представлений об n -мерных пространствах. Показывается связь многомерных пространств с многомерными алгебрами и современными физическими теориями (прежде всего с теорией суперструн). Делается вывод, что пространство − это способ симметрии, т.е. способ построения симметричных структур: трёхмерных, семимерных, пятнадцатимерных, тридцатиодномерных и т.д. Структуры имеют различную степень симметрии, а следовательно, различную размерность.
, которые могут отображать одно векторное пространство в другом....
Размерность пространства может быть как конечной, то есть пространство многочленов степени не выше $N...
$, а также бесконечной, то есть пространство всех многочленов....
Пример 1
Пусть имеются линейно зависимые векторы $х_1, х_2, … х_n$ и $n$ – размерность пространства...
В n-мерном линейном пространстве не может существовать более, чем n линейно зависимых векторов.
В пространстве Rn построен жёсткий фрейм, состоящий из n + 1 векторов такой, что углы между любыми двумя различными векторами равны π/2 + arcsin(1/n).
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)
аксиальный вектор
