Каноническое отображение
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
квадратная матрица, в каждой строке и в каждом столбце которой содержится ровно один ненулевой элемент
Рассматривается множество прямых и противоположных элементов, сопоставляемых четырехмерному ортонормированному базису. На этом конечном множестве формируется совокупность четных подстановок 4-й степени в виде произведения двух транспозиций. Конечное множество подстановок представляется мономиальными (1, 0, -1) матрицами четвертого порядка. Устанавливается изоморфность группы кватернионов и двух некоммутативных подгрупп 8-го порядка
Рассматривается множество прямых и противоположных элементов, сопоставляемых четырехмерному ортонормированному базису. На этом конечном множестве формируется совокупность четных подстановок 4-й степени в виде произведения двух транспозиций. Конечное множество подстановок представляется мономиальными (1, 0, -1)-матрицами четвертого порядка. Устанавливается изоморфность группы кватернио-инов и двух некоммутативных подгрупп 8-го порядка. Исследуются свойства четырех совокупностей базисных матриц, соответствующих кватернионным матрицам.
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)