логическая теория, предполагающая, что наши суждения могут быть не только истинными или ложными, но и иметь другие истинностные значения (к примеру, «неопределенно»).
Общая характеристика многозначнойлогики
Определение 1
Многозначнаялогика – это логическая система... В основе многозначнойлогики лежит принцип многозначности, противопоставляемый принципу двузначности... на ту или иную разновидность многозначнойлогики.... В многозначнойлогике сохраняются свойства обозначения.... Это позволяет редуцировать многозначныелогики к единой основе – обычной классической логике.
Рассматривается история понятия многозначности в логике с единых позиций как история отрицания. Основное внимание при этом уделяется логике Н.А. Васильева, ее связям с индийской логикой сйадвада, с логиками Я. Лукасевича, логикой Д.А. Бочвара. Выясняется многозначная природа логики Васильева, ее формальная модель в топосах. В топосах вводится новое понятие отрицания «в некотором смысле». Тогда множество типов суждения у Васильева оказывается множеством образующих дистрибутивной решетки истинностных значений топоса, которые переводятся друг в друга отрицанием «в соответствующем смысле», а васильевское понимание отрицания соответствует решеточному отрицанию (псевдодополнению). Обсуждается понимание Васильевым закона исключенного n-го и паранепротиворечивости: Н.А. Васильев рассматривал свой закон исключенного n-го как дизъюнкцию образующих, как дизъюнкцию разных способов построения отрицательного суждения «в некотором смысле», а закон непротиворечия как конъюнкцию утверждения и его от...
Характеристика релевантной логики как многозначной
Определение 1
Релевантная логика как многозначная... Релевантная логика является многозначнойлогикой, потому что она допускает более двух значений для высказываний... Таким образом, релевантная логика является многозначной, потому что она позволяет учитывать неоднозначность... Другим расширением является многозначная релевантная логика, которая позволяет выражать более чем четыре... В многозначной релевантной логике значения могут быть выражены, например, в виде степеней истинности,
В знаменитом рассуждении Декарта о злокозненном гении преодоление радикального сомнения возможно за счет особенностей естественного языка и допущений относительно структуры логического мира. При распространении этих особенностей и допущений на современные многозначные логики выясняется, что большинство из них являются в некотором смысле «картезианскими» в то время, как философская обоснованность подобных допущений представляется, как минимум, сомнительной. Странным образом, свойство «быть картезианской» для произвольной логики оказывается связанным с существованием алгоритма построения бивалентной семантики в стиле Сушко для этой логики.
один из наиболее известных логических парадоксов. В простейшем его варианте человек произносит одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
