совокупность отрезков A0A1, A1A2, …, An-1An, таких, что конец каждого из них (кроме последнего) является началом следующего и смежные отрезки не лежат на одной прямой
Соединим соседние точки отрезками прямых и получим вписанную в дугу $\cup AB$ ломаную, в которой $M_{...
Эта ломаная состоит из звеньев $M_{0} M_{1} $, $M_{1} M_{2} $, .... , $M_{i-1} M_{i} $, .... , $M_{n-...
Обозначим длины звеньев этой ломаной следующим образом: длина $M_{0} M_{1} =\Delta \; l_{1} $, длина...
Тогда периметр этой ломаной $l_{n} =\Delta \; l_{1} +\Delta \; l_{2} +\ldots +\Delta \; l_{i} +\ldots...
При этом форма ломаной будет приближается к форме дуги кривой.
Рассмотрены комбинаторные и проекционные свойства направленной координатной ломаной точки многомерного евклидова пространства. На их основе сформулировано правило последовательного проецирования. Показана возможность использования координатной ломаной при получении комплексных чертежей.
Задача 2
Найти КЦТ материальной кривой в виде ломаной линии, проходящей последовательно через заданные...
Линейную плотность ломаной считать величиной постоянной. Выполнить графические построения....
График данной ломаной:
Формулы для вычисления КЦТ плоской кривой имеют вид $x_{C} =\frac{\int...
Находим интеграл $I_{1} =\int \limits _{a}^{b}x\cdot \sqrt{1+y'^{2} } \cdot dx $ вдоль всей ломаной:...
_{1}^{3}dx +1,02\cdot \int \limits _{3}^{8}dx =1,41\cdot 2+1,02\cdot 5\approx 7,92.\]
Находим КЦТ ломаной
В работе найдены точные значения оценки погрешности приближения параметрически заданных кривых вписанными в них ломаными в m-мерном пространстве R m для классов функций, задаваемых модулями непрерывности. Полученные результаты являются своеобразным обобщением известных результатов В. Н. Малоземова о приближении непрерывных функций ломаными. Также решена задача отыскания верхних граней отклонений параметрически заданных кривых на рассматриваемых классах функций в предположении, что указанные кривые пересекаются в N (N > 2) точках разбиения отрезка [0,L]. В случае т = 2 из полученных результатов, в частности, вытекают ранее известные о приближении плоских кривых ломаными в евклидовых, хаусдорфовых и хэмминговых метриках.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
