если числовая последовательность {ak} с положительными членами монотонно сходится к нулю, то знакочередующийся ряд ∑(−1)kak, (от k=0 до k=∞) сходится
Теорема 1 (признак Лейбница)
Пусть числовой ряд $\sum \limits _{n=1}^{\infty }u_{n} $ удовлетворяет...
Замечание 1
Признак Лейбница можно также применять к рядам, для которых условия теоремы выполняются...
Замечание 2
Условие 2) теоремы 1 (признак Лейбница) о монотонности членов ряда существенно....
К данному ряду применим признак Лейбница....
Следовательно, по признаку Лейбница данный ряд сходится, причем его сумма $S\le a_{1} =1$.
В статье демонстрируется методика исследования на сходимость знакопеременных числовых рядов, дана наглядная схема их исследования. Работа охватывает материал, достаточный для освоения части раздела «Числовые ряды», который связан со знакопеременными числовыми рядами. Рассчитана на студентов технических специальностей, однако будет полезна всем, кто интересуется теорией рядов. Представляет собой рекомендации в виде задач и примеров для подготовки к практическим занятиям, контрольным и рубежным работам, экзаменам, выполнения домашних заданий; также даны задачи для самостоятельной работы. Материал статьи может быть использован преподавателями, ведущими практические занятия. Автор предполагает, что читатель владеет основными понятиями теории бесконечно малых и больших величин, их сравнения, различными способами вычисления пределов, знаниями, связанными с исследованием на сходимость знакоположительных рядов.
Лейбница
Г.В....
Лейбниц был одним из первых философов, который в своих трудах поднял проблему демаркации философии, ее...
Под гармоничностью существующего мира Лейбниц понимал соответствие между реальным многообразием природы...
Феноменальный или воспринимаемый мир для Лейбница является лишь сенсорным отражением метафизического...
Отличительными признаками социальных наук являются:
культура в качестве объекта исследования;
идеографический
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
дифференциал функции нескольких переменных
