Изоклина
кривая, в каждой точке которой наклон поля направлений один и тот же
Конгруэнтные матрицы
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
квадратные матрицы A и B, для которых существует такая невырожденная матрица C, что имеет место равенство B = CTAC, где символ T обозначает транспонирование матрицы
Научные статьи на тему «Конгруэнтные матрицы»
Перечисление проективно конгруэнтных симметричных матриц
Исследуются проективные пространства над локальным кольцом R = 2R с главным максимальным идеалом J ; 1 + J ⊆ R*2 : Квадратичные формы и соответствующие им симметричные матрицы A и B проективно конгруэнтны, если существуют k ∈ R* и U ∈ GL(n;R) такие, что kA = UBU T . В случае k = 1 квадратичные формы (соответственно, симметричные матрицы) называем конгруэнтными. Решение задачи перечисления конгруэнтных и проективно конгруэнтных классов квадратичных форм основано на выявлении (единственного) нормального вида соответствующих им симметричных матриц и тесно связана с теорией схем квадратичных форм. Над локальным кольцом R ; удовлетворяющим условиям R* = R*2 ={1;-1; p;-p} и D(1; 1) = D(1; p) = {1; p}; D(1;-1) = D(1;-p) = {1;-1; p;-p} ; выявлен (единственный) нормальный вид конгруэнтных симметричных матриц. Для случая, когда максимальный идеал является нильпотентным, найдено число классов конгруэнтных и проективно конгруэнтных симметричных матриц.
Creative Commons
Научный журнал
Нормальный вид и классы проективно конгруэнтных симметричных матриц
Теории квадратичных форм и геометрических образов второго порядка в проективных пространствах достаточно хорошо разработаны в случае поля коэффициентов. При переходе от полей к алгебрам и кольцам коэффициентов в более общей ситуации изучаются линейные группы, обобщается основная теорема проективной геометрии. Квадратичные формы и соответствующие им симметричные матрицы, эрмитовы формы исследуются над локальными и полулокальными кольцами. В число основных в теории квадрик и квадратичных форм входит задача их классификации с точностью до проективной конгруэнтности и эквивалентности. Симметричные -матрицы , и соответствующие им квадрики называем проективно конгруэнтными, если существует и такие, что при матрицы и называем конгруэнтными. Классификация квадрик основывается на перечислении квадратичных форм и их матриц и тесно связана с теорией схем квадратичных форм (quadratic form schemes) основных колец коэффициентов. Исследуются проективные пространства над локальным кольцом с главным...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Испытание
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
Истинностное значение (логическое значение)
значение, которое могут принимать рассматриваемые в математической логике высказывания; число различных истинностных значений определяет значность, или валентность логики
- Конгруэнтность
- Конгруэнтное плавление
- Конгруэнтное превращение
- Конгруэнтности принцип
- Конгруэнтность (от лат. «Congruens»)
- Матрица
- Матрица полимерного композита (матрица)
- Косоэрмитова матрица (альтернирующая матрица)
- Матрица-столбец, столбцевая матрица
- Матрица-строка, строчная матрица
- Нулевая матрица, нуль-матрица
- Обратная матрица для квадратной матрицы
- Порядок матрицы (размер матрицы)
- Регулярная матрица (неособенная матрица)
- Присоединённая матрица (взаимная матрица) к квадратной матрице A
- Матрица игры
- Платёжная матрица
- Матрица обязанностей
- Матрица ответственности
- Матрица проекта
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
