график решения дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений
кривой....
кривых на плоскости $xOy$, зависящее от произвольной постоянной $C$....
Например, на рисунке изображено семейство интегральных кривых, которое соответствует общему решению $...
кривая из всего семейства интегральных кривых....
=y_{0} $, геометрически соответствует той единственной интегральной кривой из семейства, которая проходит
Рассматриваются автономные системы дифференциальных уравнений на m-мерном торе. Изучается геометрическая структура их интегральных множеств. Решена задача построения системы дифференциальных уравнений на m-мерном торе по заданной интегральной кривой всюду плотной на m-мерном торе.
С геометрической точки зрения задача Коши состоит в поиске той интегральной кривой уравнения $y'=f\left...
Легко увидеть, что интегральной кривой данного уравнения является прямая $y=0$, то есть ось $Ox$....
Но простой подстановкой можно убедиться, что интегральными кривыми данного уравнения являются также и...
кривых (решение не единственно) или вообще не проходит ни одна интегральная кривая (решение не существует...
В соответствии с теоремой Коши через каждую точку плоскости $xOy$ проходит одна интегральная кривая.
Система Пфаффа на гладком конечномерном многообразии порождает некоторое распределение на бесконечномерном банаховом многообразии кривых этого гладкого многообразия. В данной работе найден критерий интегралъности пути на банаховом многообразии для этого распределения.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
дифференциал функции нескольких переменных
кривая, имеющая конечную длину
