линия на плоскости, как множество точек, координаты которых (x, y) связаны соотношением y = f(x) или F(x, y) = 0; графиком функции двух переменных z = f (x, y), в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве является в общем случае поверхность
Графический способ
Введем определение графика функции:
Определение 3
График функции $f(x)$...
Задание графика функции называется графическим способом задания функции $f(x)$....
График функции $y=f(x)$....
Схема для построения графика функции
Область определения $D(f)$ и область значения $E(f)$....
Пример исследования и построения функции
Задача
Исследовать функцию и построить её график:
В статье рассмотрен метод построения графиков сложных функций без помощи производной, если известны графики внутренней и внешней функций. Определяются асимптоты графика, промежутки монотонности, нули функции. По графикам внутренней и внешней функций исследуется «поведение» функции в окрестностях определенных точек и при неограниченном возрастании и убывании аргумента, выясняется характер изменения функции. Составляется таблица зависимости переменных и строятся в координатной плоскости соответствующие фрагменты графика заданной функции.
В таких случаях при построении графиков функций получаем, что график функции не является непрерывной...
Отметим, что асимптоты на графике функции изображаются пунктирной линией....
Пример 1
Найти вертикальную асимптоту графика данной функции: $y=\frac{5}{x-2} $....
Пример 2
Найти горизонтальную асимптоту графика данной функции: $y=5^{x} $....
Пример 5
Найти асимптоты графика данной функции: $y=\frac{3x^{2} }{x-1} $.
Рассмотрены определения понятия выпуклости (вверх, вниз) графика функции с помощью метода касательных, хорд и аналитического метода. Формулируются признаки и соответствующие способы исследования функций на выпуклость графика с использованием второй производной и функции обобщения.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
функция ex, часто обозначаемая как exp x
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне
