Нульмерное множество
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
Гиперболическая тригонометрия
Предмет
Высшая математика
👍 Проверено
Автор24
тригонометрия на плоскости Лобачевского; напр., теорема синусов принимает здесь вид sh a/sin α = sh b/sin β = sh c/sin γ, где a, b, c — длины сторон треугольника и α, β, γ — противолежащие им углы
Научные статьи на тему «Гиперболическая тригонометрия»
О рациональной тригонометрии в евклидовой и неевклидовой геометриях
Основные понятия и законы рациональной тригонометрии для евклидовой геометрии впервые сформулированы в 2005 г. Н.Дж. Уайлдбер-гером. Позднее он расширяет ее понятия для гиперболической геометрии. Суть «новой» тригонометрии заключается в переопределении тригонометрических соотношений без использования тригонометрических функций с помощью введения вместо традиционных расстояний и углов таких понятий, как квадрация (quadrance) и апертура (spread). Данный подход позволяет отказаться от использования тригонометрических таблиц и, как следствие, приближенных вычислений, т. е. он зачастую оказывается более точным. Несмотря на то, что идеи рациональной тригонометрии вызвали неоднозначное впечатление у математического сообщества, ее методы нашли применение в решении теоретических и практических задач геометрии, комбинаторики, робототехники. В настоящей работе в терминах рациональной тригонометрии получены формулы для вычисления скалярного и модуля векторного произведений векторов евклидова пр...
Creative Commons
Научный журнал
Регулярное замощение плоскости Лобачевского
Работа посвящена изучению комбинаторно-топологического устройства регулярных замощений плоскости Лобачевского (правильными многоугольниками) и описанию нового алгоритма построения таких замощений. Актуальность исследования определяется, с одной стороны, непрекращающимся интересом к гиперболической геометрии, и в частности, к замощениям в ней, а с другой недостаточностью имеющихся описаний алгоритмов и их реализаций. Для построения протоплитки и слоев замощения используются группа движений модели Бельтрами Клейна (повороты и параллельные переносы), тригонометрия плоскости Лобачевского, изометрии с другими моделями этой плоскости. Замощение разделяется на слои, а слои на подклассы плиток, устройство каждого слоя зависит от предыдущего. Предложен алгоритм регулярного замощения плоскости Лобачевского, при котором замощение строится послойно, без повторения плиток, путем применения собственных движений к единственной исходной протоплитке; алгоритм реализован в виде псевдокода и в системе...
Creative Commons
Научный журнал
Еще термины по предмету «Высшая математика»
Смешанный тензор
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
Трином
трехчлен
- Тригонометрия
- Сферическая тригонометрия
- Гиперболическая спираль
- Гиперболическая точка
- Гиперболический цилиндр
- Обратные гиперболические функции
- Лобачевского геометрия (гиперболическая геометрия)
- Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид
- Ареа-функции (обратные гиперболические функции)
- Вторая кривизна
- Гиперболоид
- Изоклина
- Инверсия (преобразование)
- Испытания Бернулли
- Истинностное значение (логическое значение)
- Канонический репер
- Многоугольник
- Процентили (перцентили)
- Самосопряженная матрица
- Экспонента
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
- Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
