В работе решена задача Дирихле для шара с дискретно заданными условиями на границе. В роли вычислительного шаблона использована конструкция из гексаэдра и октаэдра, вписанных в шар. Получен дискретный аналог интегральной формулы Пуассона в виде пропорциональной стратифицированной выборки.
С древнейших времен человечество восхищалось симметрией, именно с ней были связаны представления людей о идеале и красоте. Именно этим и объясняется интерес к ярчайшим примерам идеальной симметрии многогранникам. Существует всего лишь пять правильных многогранников, значимых для понятия стереометрии их называют Платоновыми телами. К ним относятся тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр и додекаэдр. Название каждого из этих многогранников происходит от греческого слова «грань» и количества его граней.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)