Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
функция f от нескольких переменных, которуюможно представить в виде произведения функций gk от одного переменного, т. е. f (x1 , x2 , ... , xn) = ∏gk(xk) (k от 1 до n)
Для функционально-коммутативных матриц-функций специального вида предложен алгоритм явного решения задачи факторизации Винера-Хопфа. Используются элементарные факты теории представлений конечных групп. Симметрия факторизуемой матрицы-функции позволяет диагонализовать ее с помощью постоянного линейного преобразования. Тем самым задача приводится к скалярному случаю.
Рассматривается множество наборов частных индексов нижнетреугольных матриц-функций четвертого порядка диагональные элементы, которых факторизуемы с индексами равными компонентам. Указанное множество является подмножеством множества всех векторов, мажорирующиеся вектором в смысле Харди-Литлвуда-Полия. Найдены необходимые и достаточные условия на обеспечивающие равенство.
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
термин классической теории вероятностей, при аксиоматическом подходе определяемый как любое разбиение пространства элементарных событий на попарно несовместимые случайные события, которые называются исходами испытания
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)