Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
параболического типа;
некоторые формулы, определения, решения и методы;
линейные задачи МФ для уравнений эллиптического...
Если $\LARGE f (х, у)=C$ общий интеграл уравнения, тогда $\LARGE u=w (f (х, у))$ – общее решение....
для которых поиск решения имеет существенные различия: уравнения гиперболического, параболического и эллиптического
В работе исследована геометрия линий уровня гармонических функций, представляющих собой вещественные части некоторых абелевых интегралов. Гармонические функции рассматриваемого вида возникают при изучении асимптотики решений дифференциальных уравнений второго порядка, а указанные линии уровня связаны с распределением собственных значений несамосопряженной задачи Штурма-Лиувилля и с расположением траекторий семейств соответствующих квадратичных дифференциалов.
Рассматриваются свойства следующих функций: Еm(х) и Кm(х). На основе выражения этих функций через гипергеометрическую функцию установлено свойство обратимости интеграла Km+2(х) в интеграл Еm(х), приводятся рекуррентные соотношения для рассматриваемых функций, даются их выражения через полиномы и элементарные трансцендентные функции, а также через полные эллиптические интегралы I и II родов. Даны также формулы дифференцирования и интегрирования, дающие результаты этих операций в виде комбинаций функций Еm(х) и Кm(х).
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99