Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
часть алгебры, в которой рассматриваю тся действия над целыми, рациональными, действительными и комплексными числами, преобразования многочленов, уравнения и неравенства первой [второй] степени, а также некоторые элементарные функции
Рассматривались $\Omega$, состоящие из конечного или счетного числа элементарных событий....
${\rm A}$ -- алгебра случайных событий....
Если число элементов $\Omega$ счетно, то говорят о $\sigma$-алгебре ${\rm F}$ событий....
Алгебра и $\sigma$-алгебра событий являются примерами системы множеств....
или $\sigma$-алгебра).
В работе определен класс C*-алгебр, порожденных элементарной инверсной полугруппой и являющихся в некотором смысле деформацией алгебры Теплица. Изучены свойства этих C*-алгебр, описаны все их неприводимые представления и группы автоморфизмов. Доказано, что эти алгебры являются Z-градуированными C*-алгебрами. На некотором классе алгебр из изучаемого семейства построена структура компактной квантовой полугруппы.
Одной из главных задач булевой алгебры, то есть, алгебры логики, является нахождение канонических форматов...
Особая роль в алгебре логики отведена классам дизъюнктивной и конъюнктивной совершенным нормальным формам...
В их базе заложены понятия элементарных дизъюнкций и элементарных конъюнкций....
СДНФ, то есть, совершенная дизъюнктивная нормальная форма формулы, является способом написания функции алгебры...
К СДНФ может быть приведена любая формула алгебры логики.
В статье приводится нахождение зависимости барицентрических координат точки относительно базисного треугольника, лежащей внутри этого треугольника, от новых угловых координат этой же точки. В качестве инструментов поиска используется теорема косинусов и другие теоремы элементарной классической тригонометрии, а также линейная алгебра.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
прямая эллиптического пространства, отстоящая от данной прямой на постоянном расстоянии
дробная часть десятичного логарифма положительного числа