Дифференциалфункции обозначается dy и имеет запись вида:
$dy = f '(x) \Delta $х
Пусть дана функция... y = f(x), где х - независимая переменная.... Дифференциал этой функции есть некоторая функция от х но от х зависит только первый сомножитель f '(x... dy = f '(x)dx
Функция dy есть функция от x и называется дифференциалом.... {dx}{dy} \]
\[f^{n} (x)=\frac{d^{n} y}{dx^{n} } \]
Пример 1
Найти дифференциалфункции.
В отношении функции $z=f(x,y)$ рассмотрим понятия общего (полного) приращения функции и полного дифференциала... Определение 4
Полный дифференциал заданной функции $z=f(x,y)$ является линейной частью приращения... заданной функции:
\[f'_{x} (x,y)=1,\, \, f'_{y} (x,y)=2.\] По определению полного дифференциала некоторой... как для функции двух переменных определяются полный дифференциал:
\[dw=f'_{x} (x,y,z)\cdot \Delta x+... производные заданной функции:
\[f'_{x} (x,y,z)=z,\, \, f'_{y} (x,y,z)=0,\, \, \, f'_{z} (x,y,z)=x.\]
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!