существует и равен b, если для всякого ε > 0 существует такое δ > 0, что при x≠ x0 и |x − x0|< δ выполняется неравенство |f(x) − b|< ε; предел функции (как и x0) может быть либо действительным числом, либо одной из бесконечностей +∞, −∞, ∞
независимой переменной к 0, то такой предел называется производной функции f(х) при заданном х....
Иначе говоря, производной данной функции f(x) при заданном значении х, называется предел отношений $\...
Для нахождения производной функции f(x) в точке x0 на основе определения следует выполнить следующие...
Найти производную f'(x0), вычисляя предел полученного выражения....
Если данный предел существует, то говорят, что функция f(x) дифференцируема в точке x0.
Если принять вышеуказанную функцию как y от х, получаем сложную функцию вида:
\[z=F(y)=F(f(x))\]
Принято...
Теорема
Если y=f(x) имеет в точке x=x0 производную f`(x0) и z=F(y) имеет в точке y0=f(x0) производную...
F`(y0), то сложная функция F(f(x)) имеет в точке x=x0 производную, равную произведению F`(y0) f `(x0...
Производная от сложной функции z = F(f(x)) по x при x=x0 равна пределу отношения $\Delta $z/$\Delta $...
функции y=f(x) в точке x=x0, а потому $\alpha $$\to $0.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)
