Теорема 1 Все три медианы в треугольнике пересекаются в единственной точке, которая будет называться центроидом
В данной статье дается доказательство “гипотезы о центроидах”, выдвинутой в работе “Экспериментальное обоснование гипотез в GeoGebrа” и опубликованной в текущем номере “Чебышевского сборника”. Формулируется эта гипотеза так: “ Пусть в невырожденном треугольнике из каждой вершины проведены медианы. Тогда исходный треугольник разбивается на шесть треугольников без общих внутренних точек так, что их центроиды лежат на одном эллипсе”. Доказательство гипотезы проводится с опорой на символьные вычисления, реализованные в пяти пакетах компьютерной математики GeoGebra, Mathcad Prime, Maxima, Maple и Mathematica [2-8]. Использование различных систем символьных вычислений для решения одной задачи позволяет получить наглядный материал для сравнительной оценки возможностей этих систем. В завершающей части статьи предлагается к рассмотрению другое утверждение “гипотеза о центрах описанных окружностей”. Формулируется она так: “ Пусть три чевианы пересекаются внутри остроугольного треугольника в ц...
При изменении положения точки в звёздной системе, соответствующий системе центроид изменит собственную...
Как правило, звезда и у центроид обладают разными скоростями....
Так, например, у Солнца имеется движение относительно его центроида....
Исследование центроидных скоростей указывает на то, что движения центроидов, являются круговыми, и осуществляются
В данной статье все кольца ассоциативны и содержат единицу. Основными результатами настоящей работы являются теоремы 2 и 3. В доказательстве этих утверждений существенно используется понятие кольца частных, разработанно r го Утуми и Фейcом. Пусть R ()центр его кольцо, CR максимального правого кольца частных и R [ x ; F ] расширение Ope посредством инъективного эндоморфизма. Целью данной статьи является получение описание расширенного центроида расширения Оре R [ x ; F ]. В рассматриваемом случае мы сталкиваемся с некоторыми трудностями. Так, например, нет разумного способа продолжить эндоморфизм F на максимальное кольцо частных кольца R и не существует кольца косых многочленов Лорана R [ x, x -1 , F ]. Для того чтобы преодолеть эти трудности, в статье использована конструкция минимального содержащего R кольца A ( R, F ), на которое эндоморфизм F продолжается как автоморфизм. В том случае, когда кольцо R является F -первичным и удовлетворяет условию F -устойчивости для левых аннулято...
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне
