Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Площадь квадрата

Все предметы / Калькуляторы / Площадь квадрата

Данная страница позволит вам не только ознакомиться со всевозможными формулами площади квадрата, но и воспользоваться нашими удобными онлайн-калькуляторами.

Также на странице есть примеры решения задач на то, как посчитать площадь квадрата через стороны, диагонали или радиус вписанной окружности.

С помощью этих примеров и калькуляторов вы сможете вспомнить забывшиеся формулы и применить их вместе с нами.

Решим пример на нахождение площади квадрата через его сторону, чтобы разобраться, как вычисляется площадь квадрата.

Пример 1

Дано: сторона квадрата $a = 5$ см.

Найти: площадь квадрата $S$.

Решение: $S = 5^2 = 25 $ см$^2$.

Ответ: $S = 25 $ см$^2$.

Площадь квадрата через его сторону

Площадь квадрата через его сторону

Формула площади квадрата через его сторону:

$S = a \cdot a = a^2$, где

$S$ — площадь квадрата,

$a$ — сторона квадрата.

Разберем также, как быстро и просто узнать площадь квадрата через диагональ. Получившийся ответ можно сверить c ответом онлайн-калькулятора, также полезно проследить за алгоритмом решения во избежание ошибок.

Пример 2

Дано: диагональ квадрата $d = 6$ см.

Найти: площадь квадрата $S$.

Решение:

$S = \frac{6^2}{2} =\frac{36 }{2} = 18 $ см$^2$.

Ответ: $S = 18 $ см$^2$.

Площадь квадрата через его диагональ

Площадь квадрата через его диагональ

Формула площади квадрата через его диагональ:

$S = \frac{d^2}{2}$, где

$S$ — площадь квадрата,

$d$ — диагональ данного квадрата.

Для того, чтобы проверить своё решение, его можно сверить с решением онлайн-калькулятора.

Площадь квадрата через периметр

Площадь квадрата через периметр

Формула площади квадрата через периметр:

$S = \frac{P^2}{16}$, где

$S$ — площадь квадрата,

$P$ — периметр этого квадрата.

Также полезно рассмотреть пример решения задачи на нахождение площади квадрата через радиус вписанной окружности.

Пример 3

Дано: радиус вписанной окружности $r = 6$ см.

Найти: площадь квадрата $S$.

Решение: $S = 4 \cdot 6^2 = 4 \cdot 36 = 144$ см$^2$.

Ответ: $S = 144$ см$^2$.

Площадь квадрата через радиус вписанной окружности

Площадь квадрата через радиус вписанной окружности

Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности:

$S = 4 \cdot r^2$, где

$S$ — площадь квадрата,

$r$ — радиус вписанной окружности.

Площадь квадрата через отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны

Площадь квадрата через отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине  противоположной стороны

Формула площади квадрата через отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны:

$S = \frac{4 \cdot k^2}{5}$, где

$S$ — площадь квадрата,

$k$ — отрезок, проведенный из вершины квадрата к середине противоположной стороны.

Площадь квадрата через радиус описанной окружности

Площадь квадрата через радиус описанной окружности

Формула площади квадрата через радиус описанной окружности:

$S = 2 \cdot R^2$, где

$S$ — площадь квадрата,

$R$ — радиус описанной окружности.

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис