Найти эксперта
На этой странице вы узнаете, что такое усечённая пирамида и как рассчитать её объём. Также добавлен онлайн-калькулятор для расчёта объема усеченной пирамиды.
Усечённой пирамидой называется фигура, образованная путём отсечения части пирамиды некоторой плоскостью, параллельной основанию. Плоская фигура, образованная сечением пирамиды, является вторым основанием усечённой пирамиды.
Ниже вы можете найти объем усеченной пирамиды по приведённой формуле с помощью онлайн-калькулятора.
Для этого введите в поля ввода значения площадей оснований усечённой пирамиды и её высоту.
Объем усеченной пирамиды
Формула для вычисления объёма усечённой пирамиды выглядит следующим образом:
$V = \frac13 \cdot h \cdot (S1 + \sqrt{S1 \cdot S2} + S2)$, здесь
$h$ — высота пирамиды;
$S1$ — первое основание усечённой пирамиды;
$S2$ — второе основание усечённой пирамиды.
Задача
Площадь оснований пирамиды составляет $S1 = 75$ кв. см и $S1=30$ кв. см, а её высота равна $h = 7$ см. Рассчитайте по приведённой формуле объём усечённой пирамиды.
Решение:
$V = \frac13 \cdot 7 \cdot (75 + \sqrt{75 \cdot 30} + 30) ≈ 355,68$ куб. см.
Ответ можно сверить с онлайн-калькулятором. Результаты совпадают, а значит, решение осуществлено верно.
Ответ: $355,68$.
