Контрольная карта средних значений

Основные сведения о контрольной карте средних значений

Карта средних арифметических значений является одной из разновидностей контрольных карт, которые выделяются в группу на основе количественного признака. Карта средних значений используется для того, чтобы проконтролировать отклонение изучаемого параметра от нормы. Впоследствии этот параметр с помощью карты настраивается на норму.

Иными словами, контрольная карта выборочных средних используется для того, чтобы описать характеристику расположения центра, на который ориентируются значения показателя внутри выборок во время разброса (группирования), а также описать его изменчивости по мере протекания процесса во времени.

Точки на контрольной карте представляют собой средние значения небольших выборок, которые, как правило, имеют одинаковый объем, представленный от трех до десяти элементов. Чтобы получить выборки возможно еще использовать результаты измерений, которые проводились через одинаковые промежутки времени, через их разбиение на группы.

Средние значения выборок определяют с одним лишним знаком в сравнении с исходными данными. Расчет средней линии предполагает определение среднего из средних значений выборок.

Контрольная карта средних арифметических значений еще известна как Х-карта. Для ее построения рекомендуется брать не менее 20-30 выборок по 5-10 образцов. В каждой выборке рассчитывается среднее арифметическое и стандартное отклонение соответственно. Рассчитывается среднее арифметическое средних значений выборок (показатель образует центральную линию на карте) и среднее арифметическое всех стандартных отклонений. Затем рассчитываются нижняя и верхняя контрольные границы.

Рассмотренный способ построения контрольной Х-карты средних значений пригоден для использования с программным обеспечением Microsoft Excel. В то же время статистическое программное обеспечение (такое как Minitab или Statistica) позволяет построить карту, не прибегая к вычислениям вручную.

Контрольные карты средних арифметических значений чаще всего используют совместно с картой выборочных размахов (R-карта) или картой выборочных стандартных отклонений (S-карта). Благодаря подобным сочетаниям исследователям в большей степени удается решить различные практические задачи.

Преимуществами использования контрольной карты средних значений являются наличие измеримых характеристик у большинства процессов и их процессов, определение возможностей процесса и их сопоставление с требованиями, меньшие размеры объемов выборок для количественных данных и др.

Этапы построения контрольной карты средних значений

Контрольные карты средних значений обычно составляются в следующем порядке:

1. Сбор данных (обычно около 100-120 измеренных характеристик изделий).
2. Вычисление средних значений с одним лишним десятичным знаком.
3. Вычисление общего среднего с двумя лишними десятичными знаками.
4. Вычисление размаха в каждой подгруппе.
5. Вычисление среднего размаха с двумя лишними десятичными знаками.
6. Расчет границ управляемости исходя из предположения нормального закона распределения.
7. Нанесение границ управляемости.
8. Нанесение точек.
9. Фиксация на карте перечисленной ниже информации.

Контрольная карта средних значений должна включать в себя такие сведения, как:

• объем подгруппы;
• период времени;
• время сбора информации;
• метод измерения;
• название процесса;
• смена.

Помимо этого, на контрольной карте нужно отобразить данные о всех событиях, которые происходили с момента получения последней выборки. Речь идет, прежде всего, о тех событиях, которые оказали или могли оказать влияние на процесс, а также о событиях, которые не повлияли на процесс, но случились в непосредственной близости от процесса, что говорит о потенциальной возможности влияния на все процессы.

Анализ и интерпретация контрольных карт средних значений

Предназначение контрольных карт всех видов заключается в проведении анализа процессов на управляемость (контролируемость). В данном случае мы рассматриваем управляемость как возможность воздействия на среднее значение.

Одна из предпочтительных рекомендаций оператору, который осуществляет управление процессом с использованием контрольной карты, заключается в недопущении вмешательства в ход процесса без достаточных на то оснований. Современная теория управления качеством рекомендует операторам вмешиваться в ход процесса только, когда на контрольной карте появляются следующие сигнальные признаки:

• выход за верхнюю или нижнюю границы управляемости;
• отсутствие вариабельности (т. е. видимых изменений);
• появление тренда, т. е. систематического повышения или понижения пяти или более последовательных точек либо сдвигов семи или более точек;
• возникновение на карты серии точек, которая представляет собой зигзаг между границей управляемости и центральной линией;
• неоднократное повторение циклов из трех или более точек (т.е. появление периодичности).

Таким образом, в настоящее время в рамках выполнения аналитической функции по управлению качеством многие предприятия практикуют построение контрольных карт средних арифметических значений. Этот инструмент позволяет своевременно идентифицировать отклонение изучаемого параметра от установленной нормы, что, как правило, свидетельствует о снижении качества, принять определенные решения, предпринять соразмерные этому отклонению меры и сделать соответствующие выводы из данной ситуации.