Математико-статистические методы - это методы, которые предполагают использование приемов, инструментов и правил математической статистики, что позволяет повысить достоверность результатов экспертной оценки качества товаров.
Эксперты довольно часто для получения оценок исследуемых объектов обращаются к использованию таких математико-статистических методов, как:
- Метод ранжирования.
- Метод непосредственной оценки.
- Метод последовательных предпочтений.
- Метод парных сравнений.
Характеристика математико-статистического метода ранжирования
Математико-статистический метод, в основу которого положено расположение объектов экспертизы в порядке возрастания или убывания, называется ранжированием. Он призван решить те практические задачи, которые характеризуются невозможностью непосредственного измерения объектов, определяющих конечные результаты.
Ранжирование также поможет экспертам в случае несоизмеримости отдельных объектов, которые характеризуются различной природой, а потому - не имеют общей меры сравнения. Через применение метода ранжирования решается задача по упорядочению какого-либо объекта во времени и пространстве, а также в соответствии с измеряемым качеством без проведения точных измерений.
Кроме того, еще один случай, который обуславливает возможность осуществления ранжирования, представлен принципиальной невозможностью измерения качества в силу действия причин практического и теоретического характера.
Согласно принятой процедуре ранжирования, эксперт располагает объекты в наиболее рациональном порядке, в соответствии с чем указанным объектам присваиваются определенные ранги в виде натуральных чисел. Ранг 1 присваивается объекту, который оказывается наиболее предпочтительным с точки зрения эксперта, а ранг n - наименее предпочтительному объекту.
По завершении проведения указанной процедуры образуется шкала порядка, в которой число рангов оказывается равным числу оцененных объектов. Нужно сказать, что в некоторых случаях одинаковые ранги могут получить два объекта. Тогда этим рангам приписывают, так называемые, стандартизированные ранги, которые равны средней арифметической суммы мест объектов с одинаковыми рангами.
Практика говорит о том, что метод ранжирования в чистом виде применяется редко. В большинстве случаев происходит его сочетание с методом непосредственной оценки или его модификациями (такими как ранжирование комбинированным способом или по сумме оценок).
Характеристика математико-статистического метода непосредственной оценки
Основанием для метода непосредственной оценки является разделение диапазона изменения какой-либо количественной переменной на несколько интервалов. Причем каждому из этих интервалов присваивается определенная оценка в баллах (чаще всего, от 0 до 10 баллов). Эксперт, оценивая значимость каждого объекта, должен включить его в определенный интервал.
Иногда, чтобы выбрать наиболее предпочтительный фактор, более удобным оказывается первоочередное проведение оценки, после чего уже приступают к осуществлению ранжирования.
Характеристика математико-статистического метода последовательных предпочтений
Еще один математико-статистический метод - метод последовательных предпочтений - базируется на том, что отдельный объект для того, чтобы установить его значимость, сравнивается с суммой последующих объектов. Этот метод был разработан с целью проведения сравнений с учетом определенных допусков.
Процедура последовательных сравнений состоит в следующем. Эксперту предоставляется ряд объектов (это, например, могут быть какие-нибудь факторы, показатели, результаты). Эти объекты нужно оценить по относительной важности (значимости), которую они имеют.
На этой основе эксперт проводит ранжирование этих объектов. Наиболее важный, по мнению эксперта, объект получает оценку, равную 1. Оценка остальных объектов оказывается ниже 1 вплоть до 0 (конкретное значение оценки определяется исходя из относительной важности объекта).
Далее эксперт сравнивает важность объекта с оценкой 1 с совокупной (суммарной) важностью всех других оцененных объектов. Если важность объекта велика, то эксперт увеличивает оценку так, чтобы она стала больше, чем сумма всех остальных оценок. Если же значимость объекта ниже, чем сумма всех остальных, то эксперт соответствующим образом корректирует оценки.
В дальнейшем подобная процедура проводится в отношении всех остальных объектов, чья значимость проверяется в сравнении с суммой всех оставшихся. Из этого следует, что рассмотренная процедура осуществляется путем проведения систематической проверки оценок в форме их последовательного сравнения.
Использование метода последовательных предпочтений оказывается целесообразным, когда сравнить необходимо не больше 7 объектов. Если число сравниваемых объектов оказывается большим, то их нужно поделить на подмножества, которые включают 6 объектов. Если подобный пример выполнить не удается, то эксперту следует воспользоваться методом парных сравнений.
Характеристика математико-статистического метода парных сравнений
Метод парных сравнений предполагает попарное сравнение объектов экспертизы, в результате чего в каждой паре устанавливается наиболее важный объект. Процедура применения данного метода значительно облегчается в случае составления матрицы попарных сравнений. В этой матрице все объекты (факторы) записываются в одном и том же порядке дважды: в верхней строке и крайнем левом столбце.
На пересечении строки и столбца экспертом проставляется оценка для двух сравниваемых факторов: оценка 1 - для наиболее предпочтительного объекта, оценка 0 - для наименее предпочтительного объекта. А главная диагональ матрицы парных сравнений, как правило, заполняется прочерками.
