Зависимость сопротивления от материала

Мир, окружающий нас, материален, в том смысле, что объекты его наполняющие, состоят из материалов. Материалы могут быть природными или искусственными, но все они обладают некоторыми свойствами, среди которых особое место принадлежит способности противостоять механическим воздействиям.

Область применения сопромата

Изучением способности материалов противодействовать воздействующим нагрузкам, занимается раздел механики твёрдого тела, называемый сопроматом. Объекты его исследований – твёрдые тела. Однако, в отличии, например, от теоретической механики, для которой твёрдые тела – абсолютно тверды, т.е. не претерпевают какого-либо изменения своей формы в процессе взаимодействия, сопромат рассматривает именно процессы деформации и даже разрушения твёрдых тел под действием прилагаемых нагрузок.

Допущения, принимаемые в отношении материалов

Статья: Зависимость сопротивления от материала

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Найти решение задачи

Поскольку реальные объекты – части машин, механизмов, сооружений – очень сложны, сопромат оперирует с их упрощёнными идеализированными моделями. При этом материалы априори наделяются следующими свойствами:

1. Однородностью, т.е. свойства материала тождественны в любой его точке.
2. Сплошностью, т.е. отсутствием трещин или иных пустот. Это допущение позволяет применить дифференциальное и интегральное исчисление.
3. Изотропностью, т.е. механические свойства материала одинаковы во всех направлениях.
4. Деформируемостью, т.е. способностью изменять начальную форму и размеры под воздействием сил. При этом деформации полагают малыми по отношению к размерам тела.
5. Упругостью, т.е. способностью восстанавливать свои первоначальные форму и размеры после снятия нагрузки.

Рассмотрим, всегда ли и все ли материалы удовлетворяют принятым в сопромате допущениям. Металлы – в целом - удовлетворяют. Бетоны – не всегда. Так, ячеистый бетон – не обладает сплошностью. Железобетон – изотропностью, а соответственно и однородностью. Аналогичная картина с деревом и углепластиками. Свойства их, по направлению волокон и перпендикулярно им, существенно различные, т.е. они анизотропны. Стекло, и прочие хрупкие материалы, не способны деформироваться. Пластичные материалы, те же металлы, олово, например, практически лишены упругости. В общем, перечень исключений достаточно обширен.

Расчётные модели реальных деталей

Чтобы упростить и унифицировать процесс расчёта, в сопромате принято сводить всё многообразие деталей машин и сооружений к трём типам объектов:

1. Стержень. Длина его существенно больше поперечных размеров.

   
   
   Рисунок 1. Стержень. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

2. Оболочка – объект, как бы полученный из листа. Имеет две поверхности, расстояние между которыми мало, по сравнению с размерами самих поверхностей

   
   
   Рисунок 2. Оболочка. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

3. Массив – все его размеры сравнимы по величине.

   
   
   Рисунок 3. Массив. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Виды нагрузок

Любая деталь машины или сооружения подвергается действию различных нагрузок – сил. Если силы появляются в результате взаимодействия с другими объектами – это внешние силы. Они могут быть поверхностными: приложенными к поверхности детали в точке или распределенными. Пример первой – воздействие груза на крюк, второй – давление снега, передаваемое через кровлю на элементы каркаса крыши.

Способность материалов выдерживать нагрузку

Различная способность материалов воспринимать внешние нагрузки объясняются особенностями их внутренней структуры. В сопромате рассматривают три основных случая такой способности:

1. Прочность – способность материала не разрушаться под воздействием внешних сил.
2. Жёсткость – способность противостоять деформированию.
3. Устойчивость – способность сохранять положение равновесия под нагрузкой.