Математические методы в работе психолога – это мощнейший инструмент, который дает возможность успешно ориентироваться в экспериментальных данных, избегая логических и содержательных ошибок.
Предпосылки использования математических методов в психологии и педагогике
По мере развития теорий в гуманитарных дисциплинах, выделения новых отраслей и направлений стало расти значение математических методов. Их используют при описании и анализе изучаемых явлений, когда появляется потребность выразить открываемые законы в математическом виде.
Внедрение математических методов в психолого-педагогические исследования в первую очередь связано с развитием экспериментальных и прикладных исследований. Использование таких методов, с одной стороны, способно внести новые возможности в изучение явлений и свойств, с другой стороны, оно задает более высокие требования к постановкеисследовательских задач и к их решению.
В рамках психологии и педагогики обращение к математическим методам можно связать с методологией научного познания, концепцией европейского рационализма. Последний в качестве критериев обоснования знаний рассматривает следующие показатели:
- объективность,
- всеобщность,
- необходимость,
- подтверждение концепции через опыт и наглядность (очевидность) фундаментальных постулатов.
Математика со временем стала эталоном точного и строгого познания вещей. Она явилась основой для разработки инструментария для измерения и стала формой описания общих, фундаментальных законов мирового устройства. По этой причине обращение к математическим методам связано с возможностью получить объективное знание.
В связи с вышесказанным становление любой дисциплины, так или иначе, коснется обращения к математическим методам, которые нужны для описания основных законов исследуемого предмета. Накопление экспериментального материала способствует необходимости выражения больших объемов сведений в символьной форме. Оно представляет определенные аспекты изучаемой реальности в формализованном виде, что дает возможность проведения их преобразования и выделения ненаблюдаемых тенденций и закономерностей.
Подходы к применению средств математики в психологии и педагогике
Наиболее простой подход применения математики в гуманитарном знании представлен иллюстративным методов, состоящим в замене естественного языка на математическую символику.
Обращение к математическим символам дает возможность выразить всю сложность развиваемых концепций, для которых еще не была определена языковая форма и выражение. Математические символы предопределили возможность компактно и удобно для осмысления выразить психологические знания.
Второй подход называют функциональным. Он заключается в описании зависимости между определенными величинами. Первые попытки описать зависимости предприняли исследователи в классической психофизике. Позже варианты описания функциональных зависимостей получают широкое распространение в экспериментальных и прочих направлениях психологии. Примером может быть параллелограмм памяти, который был получен в исследовании А. Н. Леонтьева и Л. С. Выготского. Он касался изучения роли знака и психологических орудий в процессах памяти.
В основе структурного подхода находится описании явления в качестве сложного объекта, который имеет большое количество проявлений. Между ними необходимо определить взаимосвязь. Эта концепция связана с многомерными методами работы с множеством признаков с целью определения их структуры. Для структурного описания явлений разрабатываются и продолжают формироваться новые модели. Примеры моделей включают:
- факторные модели интеллекта (например, Ч. Спирмена, Л. Терстоуна),
- модели черт личности (Дж. Келли, Р. Кеттелл),
- модель «The Big Five»,
- модель когнитивных процессов (Дж. Миллер) и др.
Математическое моделирование
С середины 20 века последующее проникновение математических идей в психологию можно связать с развитием представлений об объектах в качестве сложных самоорганизующихся и саморазвивающихся систем. В это время появляется потребность в комплексном изучении человека, для чего требуются другие методы. По этой причине популярными становятся не только методы обобщения информации, но и моделирования процессов обучения и принятия решения в категориях стохастических процессов. При исследованиях психических процессов и функций стали широко использоваться теории информации. Ученые разработали и предложили применять современную теорию тестов – IRT (Item Response Theory).
Развитие ЭВМ (электронно-вычислительной техники) и широкое распространение экспериментальных исследований способствовало обращению к многомерным методам анализа данных. Они концентрировались не только на подтверждении теоретических концепций, но и на поиске новой информации.
Использование математических методов позволяет видеть возможности решения соответствующих задач, но, одновременно с этим, явило ограничения, относящиеся к предмету науки. Сегодня происходит формулирование задач, которые требуют не только применения существующих математических инструментов и аппарата, но и создания нового.
Широко распространены в разных областях и методы математического моделирования. Для построения модели характерно принятие некоторых исходных положений, на основе которых можно выделить базовые элементы и взаимосвязь между ними.
Для моделирования характерна некоторая идеализация, очищенность от частностей, построение моделей идеальных объектов. Оно используется для отражения наиболее эффективного способа и пути достижения поставленных целей, предсказания результата для некоторых условий.
Примерами использования математических методов моделирования в психологии и и педагогике могут быть модель рефлексивного поведения (формула человека), модель принятия оптимальных решений при возникновении конфликта, «дилемма узника» и др.
