Сущность понятия «эксплораторный факторный анализ»
Факторный анализ – это используемый в психологии статистический инструмент для создания многофакторных тестов, а также для систематизации и обобщения комплексных наблюдений.
Вариантов использования факторного анализа довольно много, они включают конструирование тестов, определение параметров и способностей личности и др.
Данный термин относится к разным статистическим методикам – эксплораторный факторный анализ или исследовательский, является старой и более простой методикой, конфирматорный факторный анализ особенно популярен в социальной психологии и используется за пределами изучения индивидуальных различий. Правда, надо сказать, что в литературе авторы не всегда указывают вид факторного анализа, который использовался в исследовании.
Эксплораторный факторный анализ выполняет две функции – во-первых, он показывает, сколько отдельных психологических факторов измеряется и, во-вторых, он показывает, какие факторы измеряют использованные переменные.
Роль эксплораторного факторного анализа в социальных науках довольно значительна, исследования с его помощью проводятся уже на протяжении века. Начало этому положила новаторская работа по умственным способностям Спирмена. Сегодня этот количественный метод широко используется в психологии, бизнесе, образовании, политологии, социологии и др. Использовался он также в физике и биологии, но, в значительно меньшей степени.
При создании психологического теста с различным количеством заданий, важным является измерение только одной психологической переменной.
Надежность используемой шкалы проверяется коэффициентом альфа Кронбаха, Суть его в том, что все имеющиеся в тесте задания, образуют единую шкалу. Коэффициент, таким образом, оценивает, действительно ли обосновано это допущение.
Например, надо сделать анализ по случайно сформированной выборке и для этого, выбрав 200 студентов, решили проверить 1 – вес тела в кг, 2 – степень невнятности речи (ранжировка по шкале от 1 до 5), 3 – длину ноги в см, 4 – разговорчивость студентов (по шкале от 1 до 5), 5 – длину руки в см, 6 – степень шатания во время прохождения по прямой линии (по шкале от 1 до 5).
Вполне очевидно, что коррелировать между собой будут показатели 1,3,5. Эти 3 параметра будут измерять размеры – одно из основных свойств выборки. Параметры 2,4,6 тоже будут варьироваться между собой, одной из причин варьирования может быть употребленный накануне алкоголь.
Данное наблюдение выделяет 6 фрагментарных показателей, измеряющие два фактора – размеры и степень опьянения.
Этот пример дает возможность выделить основные функции эксплораторного факторного анализа – количество психологических факторов, измеряемых набором переменных и конкретные факторы, измеряющие используемые переменные.
Интерпретация результатов факторного анализа
Интерпретация выделенных факторов является заключительным этапом факторного анализа.
Для определения количества факторов, которые будут интерпретироваться, используется несколько формальных критериев.
Наиболее распространенным является критерий Кайзера, основанный на оценках собственных значений матрицы при выделении того или иного фактора.Отбрасываются те факторы, для которых значение матрицы меньше единицы.
Осуществление интерпретации происходит на основе исследования матрицы факторных нагрузок или графически.
Факторные нагрузки – это стандартизированные весовые коэффициенты каждой переменной, которые изменяются от -1 до 1. Чем выше значение факторной нагрузки данной переменной, тем больше эта переменная связана с найденным фактором.
При небольшом количестве выделенных факторов, удобным способом интерпретации будет графическое их представление – факторы будут осями координат, а переменные – это точи, координаты которых заданы значениями факторных нагрузок.
Для факторной матрицы существуют условия:
- в каждой её строке должно находиться одно нулевое значение коэффициентов;
- в столбцах матрицы нулевых значений должно быть не меньше количества факторов;
- каждая пара столбцов должна иметь несколько переменных – в одном столбце значения коэффициентов равны нулю, в другом – не равны нулю;
- в матрице должна быть велика доля переменных, если число факторов равно и более 4-х, имеющих одновременно нулевые значения коэффициентов в любой паре столбцов;
- каждая пара столбцов имеет мало переменных, значения которых отличны от нуля;
- корреляция между факторами должна отсутствовать.
Если эти условия соблюдаются, то на факторной диаграмме (график) многие точки будут расположены вблизи осей, большое количество точек расположится вблизи начала координат, и небольшое количество точек будет находиться вдали от обеих осей и начала координат.
На практике число факторов определяется при помощи следующих критериев:
- собственных чисел, превышающих 1;
- воспроизводимой дисперсии;
- отсеивания, когда на графике заканчивается отбор на том факторе, после которого кривая близка к горизонтальному положению – «каменистая осыпь».
Рисунок 1. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Факторный анализ имеет довольно серьезные ограничения – математическое решение проблем факторных нагрузок отсутствует, влияние отдельных факторов на изменение переменных, существует субъективность в интерпретации результатов, требуется большое количество времени для подбора переменных в поиске оптимальной модели.
Проблемы факторного анализа
Проблемами факторного анализа являются:
- Число факторов - это первая проблема при проведении факторного анализа. Сколько факторов необходимо и достаточно для процедуры анализа, заранее неизвестно, поэтому исследователю надо заранее определить и оценить их количество. Примерным ориентиром в определении числа факторов является критерий Кайзера и критерий отсеивания Кеттелла;
- Общности – вторая проблема факторного анализа, которая является частью дисперсии переменной. Общность – это вклад всех факторов в единую дисперсию переменной. Суть этой проблемы заключается в том, что они тоже не известны до начала анализа и каким-то образом должны задаваться заранее. Это важно, потому что величины факторных нагрузок зависят от величин общностей;
- Вращения и интерпретации – третья проблема факторного анализа. Решение данной проблемы связано с геометрическим представлением факторной структуры;
- Оценка значений факторов – следующая проблема факторного анализа. Оценить значение фактора можно при использовании линейной комбинации значений исходных переменных. Суть проблемы состоит в том, что точно выразить общий фактор через исходные переменные, невозможно и можно получить только оценку с различной надежностью. Чем больше исходные переменные соответствуют требованиям, тем надежнее будет факторизация оценки.
Таким образом, факторный анализ относится к сложной, но изящной математической процедуре, имеющей статистическое обоснование. Факторный анализ позволяет интерпретировать информацию к эмпирическим данным.
