Исследование плоскорадиальной фильтрации нефти переменной вязкости

Виды потоков

Существуют три основных вида потока нефти в трещиноватых и пористых средах:

• Плоскопараллельный поток.
• Плоскорадиальный поток.
• Радиально-сферический поток.

При плоскопараллельном потоке векторы скоростей параллельны по отношению к друг другу. По этой причине фильтрация осуществляется только вдоль одной оси. В каждом поперечном сечении скорость, давление, направление одинаковы, но при этом они отличаются от аналогичных показателей в других сечениях. Плоскопараллельный поток может быть только в двух случаях. При фильтрации через керн в виде цилиндра или в трубе определенного диаметра (D), заполненной пористой горной породой, площадь поперечного сечения выражается по следующей формуле:

$S = (3.14 • D^2) / 4 $

Если коллекторы, по которым движется поток, можно представить в виде параллелепипеда, то площадь поперечного сечения в этом случае можно вычислить в следующей формуле:

$S = В • h,$

где, В – ширина; h – толщина.

При плоскорадиальном потоке в каждой горизонтальной плоскости продолжения векторов скорости сходятся или расходятся в одной точке. Данный вид потока встречается при вскрытии горизонтального пласта скважинами, имеющими круговой контур питания. Если вскрывается сразу весь пласт и приток осуществляется по всей боковой поверхности, то такие скважины считают гидродинамически совершенными. Схема такого потока представлена на рисунке ниже.

Рисунок 1. Схема потока. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Площадь поперечного сечения в этом случае вычисляется по следующей формуле:

$S = 2 • p • r • h$

где, r – радиус; h – толщина пласта;

При радиально-сферическом потоке продолжение векторов скоростей в пространстве сходятся и расходятся в одной точке. Расстояние из этой точки до любой другой представляет собой радиус сферы. А площадь поперечного сечения в этом случае представляет собой поверхность сферы с радиусом r.

$S = 4 • p • r^2$

Радиально-сферический поток встречается при вскрытии пласта большой толщины скважиной, которая имеет полусферический контур питания.

Схематизация плоскорадиальной фильтрации нефти переменной вязкости

В основу задачи о плоскорадиальной фильтрации нефти переменной вязкости заложены данные о характере изменения вязкости нефти, а также скорости фильтрации, которые зависят от градиента давления.

Результаты исследований фильтрации нефти переменной вязкости обрабатываются двумя способами.

• По первому способу изменения реологических свойств нефти учитываются вязкостью нефти, а такой показатель, как коэффициент проницаемости считается постоянной величиной. В этом случае получается искаженная функция изменения вязкости в зависимости от градиента давления.
• По второму способу по полученным экспериментальным данным определяют коэффициент подвижности нефти, при разных градиентах давления. Данный способ является более правильным, потому что увеличение градиента давления сопровождается увеличением коэффициента проницаемости и уменьшением степени вязкости.

При обработке полученной информации получают эмпирическую формулу, которая связывает между собой градиент пластового давления и подвижность нефти с переменной вязкостью. Формулы расчета подвижности и вязкости нефти имеют следующий вид. Для эффективности вязкости нефти формула выглядит так:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

А для подвижности нефти при фильтрации она имеет такой вид:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

где, Кн – коэффициент проницаемости горной породы при больших градиентах давления; µ_m- наименьшее значение вязкости; µ_0- наибольшее значение вязкости.

Использование данных функций для решения задач имеет некоторые трудности. Поэтому для их решения применяют схематизацию притока нефти с переменной вязкостью в круговом пласте. Кривые изменения вязкости могут быть заменены на ломанные (а,б,с) для практической точности (рисунок ниже).

Рисунок 4. Схематизация притока нефти. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Поэтому в круговом пласте можно выделить три зоны (рисунок ниже). В зоне номер один, имеющей внешний радиус и расположенной вокруг скважины, градиент пластового давления всегда и везде больше градиента давления, достаточного для разрушения структуры в нефти. Здесь нефть движется с полностью разрушенной структурой и самой маленькой вязкостью (или самой большой подвижностью). Значение радиуса в первой зоне определяется режимом работы скважины и реологическими свойствами нефти.

Рисунок 5. Зоны пласта. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Во второй зоне подвижность или степень вязкости нефти изменяются согласного линейного закона, в зависимости от градиента пластового давления. Внешний радиус этой зоны зависит от таких же параметров, как и радиус первой зоны. Основную роль здесь играет градиент динамического сдвига.

В третьей зоне фильтрация потока происходит при самых высоких значениях подвижности или вязкости нефти. С увеличением дебита внешние границы второй и первой осей перемещаются к контуру питания скважины. При высоких дебитах и оптимальном сочетании реологических свойств нефти в пласте могут существовать только вторая и первая зоны.