Критерии оптимальности управленческого решения

Понятие критерия оптимальности управленческого решения

Одна задача может иметь сразу несколько критериев оптимальности.

Для некоторых объектов критерии оптимальности очевидны, для других – их выбор представляет сложность. Необходимо, с одной стороны, обеспечивать охват всей полноты требований заинтересованных пользователей, а с другой – не усложнять задачу излишне путем назначения большого числа критериев. Поэтому разные задачи предполагают использование разного количества критериев:

• однокритериальные задачи оптимизации, также называемые скалярными, используют один критерий оптимизации,
• многокритериальные задачи оптимизации, также называемые векторными, используют несколько критериев.

Большинство встречающихся на практике управленческих задач можно свести к двухкритериальной оптимизации, критериями в которой выступают:

• цена (экономические требования),
• качество (производственно-технические требования).

Чтобы свести такую задачу к однокритериальной, приходится идти на существенные допущения, однако это позволяет облегчить окончательный выбор.

Задачи оптимизации встречаются во многих сферах человеческой деятельности, требующих получения результата с высокой эффективностью, например:

• техника,
• экономика,
• информатика.

Чтобы выбрать действительно оптимальное решение, невозможно обойтись без правильного выбора критериев. Теория принятия решений как наука не дает четкого общепризнанного алгоритма выбора критериев оптимизации. Руководители опираются на собственный опыт или рекомендации экспертов. Чаще всего исходят из следующих традиционных подходов:

• в финансово-экономических задачах ключевым критерием выступает максимизация показателя эффективности – прибыли, рентабельности, или минимизация сроков окупаемости и т.д.,
• в технических задачах редко удается обойтись одним критерием (например, минимизацией потребления ресурсов, максимизацией безопасности и т.д.), поскольку это приводит к абсурдным, недопустимым решениям. Поэтому их дополняют экономическими критериями, такими как максимизация доходности или минимизация затрат.

Сложнее всего обстоит дело с неисчисляемыми критериями оптимальности – художественное впечатление, удобство, красота и т.п. Для оценки этих параметров привлекают экспертов или проводят массовые опросы целевой аудитории.

Основные критерии оптимальности принятия управленческого решения

Математические методы однокритериальной оптимизации достаточно хорошо разработаны и в большинстве случаев дают возможность получить решение однозначно. При многокритериальной оптимизации выбрать абсолютно наилучшее решение чаще всего не удается, поскольку улучшение значений по одному критерию происходит ухудшение по другим. Такие критерии называют противоречивыми. Любое принятое решение будет представлять собой некий компромисс.

Чтобы свести многокритериальную задачу к однокритериальной, критерии сводят в один комплексный – целевую функцию (функцию полезности). В таких функциях могут учитываться разнородные показатели с использованием специальных коэффициентов (весов, служащих масштабированию показателей и значимости) или балльных оценок. Например, при выборе квартиры для покупки учитывается ее площадь (масштаб величины – десятки, единица измерения – квадратные метры) и стоимость (масштаб – сотни тысяч или миллионы, единица – рубли). Если не использовать веса, то квадратные метры просто «потеряются» на фоне больших цен, не будут оказывать существенного влияния на результат целевой функции.

Часто решение принимается в условиях неопределенности. Для этого можно использовать различные критерии:

• критерий Байеса-Лапласа предполагает выбор той стратегии, которой соответствует максимальное математическое ожидание выигрыша (если вероятности состояний невозможно оценить, они признаются равновероятными),
• критерий пессимиста (Вальда) предполагает выбор стратегии, в которой минимальный (гарантированный) выигрыш максимален,
• критерий оптимиста (максимакса) предполагает выбор стратегии, при которой возможно получение максимального выигрыша,
• критерий Гурвица представляет собой использование линейной комбинации критериев оптимиста и пессимиста,
• критерий сожалеющего пессимиста (Сэвиджа) базируется на использовании показателя максимального риска, который в оптимальном решении минимизируется. Иными словами, вычисляется разница между выигрышем, который данная стратегия принесет в лучшем случае, и выигрышами от ее применения в других ситуациях. Лучшей признается та стратегия, где эта разница самая маленькая.

Например, в начале лета хозяин магазина принимает решение: завезти для продажи солнечные очки и солнцезащитные средства или зонтики и резиновые сапоги. Если погода будет дождливой, а он завезет средства от солнца, товары не будут распроданы, он не получит прибыль и будет вынужден искать место для хранения товаров до следующего года (если из срок годности позволяет это, а некоторые крема и вовсе придется утилизировать). Аналогично с зонтиками в случае солнечной погоды. По указанным выше критериям, оценивая вероятность той или иной погоды, хозяин магазина может принять решение. При этом то, какой критерий следует применять, зависит от его личных предпочтений и склонности к оптимизму-пессимизму, готовности принимать риск. Часто производятся расчеты сразу по нескольким критериям, а потом выбирается решение, признанное оптимальным в большинстве случаев (по нескольким критериям сразу).