Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Таблица котангенс угла

Все предметы / Математика / Таблица котангенс угла
Содержание статьи

Котангенс угла

Определение 1

Котангенсом угла называют отношение катета, являющегося образующим лучом рассматриваемого угла и не являющегося гипотенузой, к стороне, лежащей напротив данного угла и называемой противолежащим катетом.

Котангенс является обратной функцией тангенса, то есть, котангенс, кратко обозначаемый как ctg, равен: $\mathrm{ctg}α=\frac{1}{\mathrm{tg} α}$.

Если под рукой имеется таблица Брадиса для синусов и косинусов, то для того чтобы узнать значение котангенса, можно воспользоваться его определением через эти тригонометрические функции:

$\mathrm{ctg} α=\frac{\cos α}{\sin α}$.

Для треугольника с гипотенузой, равной радиусу единичной окружности, для ctg также будет соблюдаться соотношение:

$\mathrm{ctg} α=\frac{x_B}{y_B}$, где $x_B, y_B$ — проекции гипотенузы на оси абсцисс и ординат соответственно.

Для того чтобы узнать значение котангенса, также можно воспользоваться приведённой ниже таблицей значений. Ниже приведены значения от $0$ до $180$ градусов, но данную таблицу можно использовать и для $α > 180°$, для этого нужно найти разность $α-180°$ и затем уже искать котангенс для неё.

Таблица значений котангенса от $0$ до $180$ градусов

котангенс (1) ° ≈ 57,28996

котангенс (2) ° ≈ 28,63625

котангенс (3) ° ≈ 19,08114

котангенс (4) ° ≈ 14,30067

котангенс (5) ° ≈ 11,43005

котангенс (6) ° ≈ 9,51436

котангенс (7) ° ≈ 8,14435

котангенс (8) ° ≈ 7,11537

котангенс (9) ° ≈ 6,31375

котангенс (10) ° ≈ 5,67128

котангенс (11) ° ≈ 5,14455

котангенс (12) ° ≈ 4,70463

котангенс (13) ° ≈ 4,33148

котангенс (14) ° ≈ 4,01078

котангенс (15) ° ≈ 3,73205

котангенс (16) ° ≈ 3,48741

котангенс (17) ° ≈ 3,27085

котангенс (18) ° ≈ 3,07768

котангенс (19) ° ≈ 2,90421

котангенс (20) ° ≈ 2,74748

котангенс (21) ° ≈ 2,60509

котангенс (22) ° ≈ 2,47509

Готовые работы на аналогичную тему

котангенс (23) ° ≈ 2,35585

котангенс (24) ° ≈ 2,24604

котангенс (25) ° ≈ 2,14451

котангенс (26) ° ≈ 2,0503

котангенс (27) ° ≈ 1,96261

котангенс (28) ° ≈ 1,88073

котангенс (29) ° ≈ 1,80405

котангенс (30) ° ≈ 1,73205

котангенс (31) ° ≈ 1,66428

котангенс (32) ° ≈ 1,60033

котангенс (33) ° ≈ 1,53986

котангенс (34) ° ≈ 1,48256

котангенс (35) ° ≈ 1,42815

котангенс (36) ° ≈ 1,37638

котангенс (37) ° ≈ 1,32704

котангенс (38) ° ≈ 1,27994

котангенс (39) ° ≈ 1,2349

котангенс (40) ° ≈ 1,19175

котангенс (41) ° ≈ 1,15037

котангенс (42) ° ≈ 1,11061

котангенс (43) ° ≈ 1,07237

котангенс (44) ° ≈ 1,03553

котангенс (45) ° = 1

котангенс (46) ° ≈ 0,96569

котангенс (47) ° ≈ 0,93252

котангенс (48) ° ≈ 0,9004

котангенс (49) ° ≈ 0,86929

котангенс (50) ° ≈ 0,8391

котангенс (51) ° ≈ 0,80978

котангенс (52) ° ≈ 0,78129

котангенс (53) ° ≈ 0,75355

котангенс (54) ° ≈ 0,72654

котангенс (55) ° ≈ 0,70021

котангенс (56) ° ≈ 0,67451

котангенс (57) ° ≈ 0,64941

котангенс (58) ° ≈ 0,62487

котангенс (59) ° ≈ 0,60086

котангенс (60) ° ≈ 0,57735

котангенс (61) ° ≈ 0,55431

котангенс (62) ° ≈ 0,53171

котангенс (63) ° ≈ 0,50953

котангенс (64) ° ≈ 0,48773

котангенс (65) ° ≈ 0,46631

котангенс (66) ° ≈ 0,44523

котангенс (67) ° ≈ 0,42447

котангенс (68) ° ≈ 0,40403

котангенс (69) ° ≈ 0,38386

котангенс (70) ° ≈ 0,36397

котангенс (71) ° ≈ 0,34433

котангенс (72) ° ≈ 0,32492

котангенс (73) ° ≈ 0,30573

котангенс (74) ° ≈ 0,28675

котангенс (75) ° ≈ 0,26795

котангенс (76) ° ≈ 0,24933

котангенс (77) ° ≈ 0,23087

котангенс (78) ° ≈ 0,21256

котангенс (79) ° ≈ 0,19438

котангенс (80) ° ≈ 0,17633

котангенс (81) ° ≈ 0,15838

котангенс (82) ° ≈ 0,14054

котангенс (83) ° ≈ 0,12278

котангенс (84) ° ≈ 0,1051

котангенс (85) ° ≈ 0,08749

котангенс (86) ° ≈ 0,06993

котангенс (87) ° ≈ 0,05241

котангенс (88) ° ≈ 0,03492

котангенс (89) ° ≈ 0,01746

котангенс (90) ° = 0

котангенс (91) ° ≈ -0,01746

котангенс (92) ° ≈ -0,03492

котангенс (93) ° ≈ -0,05241

котангенс (94) ° ≈ -0,06993

котангенс (95) ° ≈ -0,08749

котангенс (96) ° ≈ -0,1051

котангенс (97) ° ≈ -0,12278

котангенс (98) ° ≈ -0,14054

котангенс (99) ° ≈ -0,15838

котангенс (100) ° ≈ -0,17633

котангенс (101) ° ≈ -0,19438

котангенс (102) ° ≈ -0,21256

котангенс (103) ° ≈ -0,23087

котангенс (104) ° ≈ -0,24933

котангенс (105) ° ≈ -0,26795

котангенс (106) ° ≈ -0,28675

котангенс (107) ° ≈ -0,30573

котангенс (108) ° ≈ -0,32492

котангенс (109) ° ≈ -0,34433

котангенс (110) ° ≈ -0,36397

котангенс (111) ° ≈ -0,38386

котангенс (112) ° ≈ -0,40403

котангенс (113) ° ≈ -0,42447

котангенс (114) ° ≈ -0,44523

котангенс (115) ° ≈ -0,46631

котангенс (116) ° ≈ -0,48773

котангенс (117) ° ≈ -0,50953

котангенс (118) ° ≈ -0,53171

котангенс (119) ° ≈ -0,55431

котангенс (120) ° ≈ -0,57735

котангенс (121) ° ≈ -0,60086

котангенс (122) ° ≈ -0,62487

котангенс (123) ° ≈ -0,64941

котангенс (124) ° ≈ -0,67451

котангенс (125) ° ≈ -0,70021

котангенс (126) ° ≈ -0,72654

котангенс (127) ° ≈ -0,75355

котангенс (128) ° ≈ -0,78129

котангенс (129) ° ≈ -0,80978

котангенс (130) ° ≈ -0,8391

котангенс (131) ° ≈ -0,86929

котангенс (132) ° ≈ -0,9004

котангенс (133) ° ≈ -0,93252

котангенс (134) ° ≈ -0,96569

котангенс (135) ° = -1

котангенс (136) ° ≈ -1,03553

котангенс (137) ° ≈ -1,07237

котангенс (138) ° ≈ -1,11061

котангенс (139) ° ≈ -1,15037

котангенс (140) ° ≈ -1,19175

котангенс (141) ° ≈ -1,2349

котангенс (142) ° ≈ -1,27994

котангенс (143) ° ≈ -1,32704

котангенс (144) ° ≈ -1,37638

котангенс (145) ° ≈ -1,42815

котангенс (146) ° ≈ -1,48256

котангенс (147) ° ≈ -1,53986

котангенс (148) ° ≈ -1,60033

котангенс (149) ° ≈ -1,66428

котангенс (150) ° ≈ -1,73205

котангенс (151) ° ≈ -1,80405

котангенс (152) ° ≈ -1,88073

котангенс (153) ° ≈ -1,96261

котангенс (154) ° ≈ -2,0503

котангенс (155) ° ≈ -2,14451

котангенс (156) ° ≈ -2,24604

котангенс (157) ° ≈ -2,35585

котангенс (158) ° ≈ -2,47509

котангенс (159) ° ≈ -2,60509

котангенс (160) ° ≈ -2,74748

котангенс (161) ° ≈ -2,90421

котангенс (162) ° ≈ -3,07768

котангенс (163) ° ≈ -3,27085

котангенс (164) ° ≈ -3,48741

котангенс (165) ° ≈ -3,73205

котангенс (166) ° ≈ -4,01078

котангенс (167) ° ≈ -4,33148

котангенс (168) ° ≈ -4,70463

котангенс (169) ° ≈ -5,14455

котангенс (170) ° ≈ -5,67128

котангенс (171) ° ≈ -6,31375

котангенс (172) ° ≈ -7,11537

котангенс (173) ° ≈ -8,14435

котангенс (174) ° ≈ -9,51436

котангенс (175) ° ≈ -11,43005

котангенс (176) ° ≈ -14,30067

котангенс (177) ° ≈ -19,08114

котангенс (178) ° ≈ -28,63625

котангенс (179) ° ≈ -57,28996

котангенс (180) ° = -$\infty$

Сообщество экспертов Автор24

Автор этой статьи

Автор статьи

Сергей Евгеньевич Грамотинский

Эксперт по предмету «Математика»

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис