Processing math: 100%
Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение отрицательных чисел

Правило умножения отрицательных чисел:

Замечание 1

Для умножения двух отрицательных чисел нужно выполнить умножение их модулей.

Согласно правилу можно записать:

(a)(b)=ab,

где a и b – положительные действительные числа.

Из правила умножения следует, что результатом произведения двух отрицательных чисел является положительное число.

Правило умножения справедливо для целых, рациональных и действительных чисел.

Пример 1

Выполнить умножение двух отрицательных чисел 8 и 11.

Решение.

Найдем модули данных чисел:

|8|=8;

|11|=11.

Произведение модулей равно 811=88.

Краткая запись решения:

(8)(11)=811=88.

Ответ: (8)(11)=88.

Замечание 2

Для умножения отрицательных рациональных чисел необходимо числа преобразовать к виду смешанных чисел, обыкновенных или десятичных дробей.

Умножение чисел с противоположными знаками

Правило умножения чисел с разными знаками:

Замечание 3

Для умножения чисел с противоположными знаками необходимо выполнить умножение чисел и перед полученным значением поставить знак «».

Согласно данному правилу можно записать:

a(b)=(|a||b|),

(a)b=(|a||b|),

где a и b – положительные действительные числа.

Данное правило умножения чисел с противоположными знаками применяется для целых, рациональных и действительных чисел.

Согласно рассмотренному правилу умножение чисел с противоположными знаками сводится к выполнению умножения положительных чисел.

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ
Пример 2

Выполнить умножение положительного числа 7 и отрицательного числа 12.

Решение.

Согласно правилу умножения чисел с противоположными знаками сначала выполним умножение модулей данных чисел:

|7|=7;

|12|=12;

712=84.

Поставим знак «» перед полученным значением и получим 84.

Краткая запись решения:

7(12)=(712)=84.

Ответ: 7(12)=84.

Замечание 4

Для умножения дробных чисел с противоположными знаками необходимо преобразовать данные числа к удобному виду: обыкновенных или десятичных дробей.

Деление отрицательных чисел

Правило деления отрицательных чисел:

Замечание 5

Для деления одного отрицательного числа на другое необходимо выполнить деление модулей данных чисел.

Согласно данному правилу можно записать:

a:b=|a|:|b|,

где a и b – отрицательные числа.

Правило выполняется для целых, рациональных и действительных чисел.

Согласно правилу деление отрицательных чисел сводится к делению положительных чисел. Таким образом, в результате деления отрицательных чисел получается положительное число.

Правило деления отрицательных чисел для рациональных и действительных чисел можно сформулировать следующим образом:

Замечание 6

Для деления числа a на число b необходимо выполнить умножение числа a на число b1, которое является обратным числу b:

a:b=ab1.

Данное правило применимо для выполнения деления чисел с противоположными знаками.

Пример 3

Разделить отрицательные числа 24 и 6.

Решение.

Согласно правилу деления отрицательных чисел найдем модули данных чисел и выполним их деление. Получим:

|24|=24;

|6|=6;

24:6=4.

Краткая запись решения:

(24):(6)=|24|:|6|=24:6=4.

Ответ: (24):(6)=4.

Замечание 7

Для выполнения деления дробных рациональных чисел для удобства нужно преобразовать их к виду обыкновенных дробей, но можно делить и десятичные дроби.

Деление чисел с противоположными знаками

Правило деления чисел с противоположными знаками:

Замечание 8

Для деления положительного числа на отрицательное или отрицательного числа на положительное необходимо выполнить деление модулей данных чисел и перед полученным значением поставить знак «».

Согласно данному правилу можно записать:

a:(b)=|a|:|b|,

(a):b=|a|:|b|.

Из данного правила следует, что в результате деления чисел с противоположными знаками получается отрицательное число.

Согласно правилу деления чисел с противоположными знаками деление чисел сводится к делению положительных чисел.

Правило деления рациональных и действительных чисел с противоположными знаками можно сформулировать следующим образом:

Замечание 9

Для деления чисел a и b необходимо выполнить умножение числа a на число b1, которое обратно числу b:

a:b=ab1.

Данное правило применимо для деления отрицательных чисел.

Пример 4

Разделить положительное число 28 на отрицательное число 7.

Решение.

Согласно правилу деления чисел с противоположными знаками найдем модули данных чисел и выполним их деление:

|28|=28;

|7|=7;

28:7=4.

Поставим знак «» перед полученным значением и получим 4.

Краткая запись решения:

28:(7)=|28|:|7|=(28:7)=4.

Ответ: 28:(7)=4.

Замечание 10

Для деления дробных рациональных чисел с противоположными знаками числа удобнее представлять в виде обыкновенных дробей.

Дата последнего обновления статьи: 20.06.2024
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant