Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Интеграл от синус икс в квадрате

При нахождении интеграла sinmxdx используют разные методы интегрирования. В нашем случае степень чётная. Поэтому мы применим метод с использованием следующей формулы: sin2x=1cos2x2.

Приведём решение.

Пример 1

sin2xdx=1cos2x2dx=12(1cos2x)dx=12x14sin2x+C.

Решим пример, когда использование формулы не требуется:

Пример 2

sin2xcosxdx.

Подставим sinx=t.

t24dt=13t3+С=13sin3x+C

Интеграл от синус икс в квадрате решается одним из методов интегрирования тригонометрических функций, который мы описали. В разных примерах могут понадобиться преобразующие формулы из курса тригонометрии и различные виды подстановки. Навык правильно и быстро интегрировать приходит в процессе самостоятельного решения примеров.

Дата последнего обновления статьи: 04.05.2024
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Интеграл от синус икс в квадрате"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant