Для упрощения выражений, содержащих тригонометрические функции, часто приходится пользоваться какими-либо устоявшимися в применении формулами.
Ниже рассмотрены способы перехода от произведений косинусов и синусов к суммам.
Вспомним выражение для суммы синусов:
Из него можно получить формулу для упрощения умножения синуса на косинус:
Из выражения получаем формулу произведения косинусов:
.
Теперь из формулы разности косинусов выразим произведение синусов:
.
Воспользуйтесь приведённой выше формулой для произведения косинусов в выражении .
Решение:
.