Понятие как форма мышления
Теория понятий – это раздел логики, надстройка над математикой, которая обеспечивает формализацию постановки математических задач.
Окружающий мир отличается разнообразием, в основе которого лежит существование множества материальных предметов, отличающихся от других свойствами и образующих связи между собой. Чтобы познать природу этих предметов, выявить их сущность и в дальнейшем оперировать полученными знаниями, нужны мыслительные образы, которые бы заменили конкретные объективные предметы и выступили в роли средства преобразования действительности и развития мышления. Понятия являются одним из таких средств.
В объективном мире понятия не существуют – они формируются исключительно в человеческом сознании, чтобы заменить объективные предметы и процессы на логический образ. Это позволяет сделать более емким и насыщенным как естественный язык общения, так и язык науки, обеспечить передачу и фиксацию знаний с помощью минимального количества знаковых средств.
Многие парадоксы, противоречия, проблемы и заблуждения связаны с тем, что понятия некорректно используются или неправильно определяются, например:
- в логике Аристотеля противопоставляются понятия общности и единичности, которые на самом деле несопоставимы;
- в метаматематике семантические ошибки вызываются неразличением понятий правильности и истинности;
- в математике часто смешиваются понятия совокупности и множества, неопределенности и неоднозначности.
Все перечисленные проблемы имеют понятийный характер. Механизмы определения, преобразования и использования понятий одинаковы в любой сфере – неважно, идет ли речь о бытовом общении, философии или физике. Понятийные методы обуславливаются собственной спецификой, а не прикладной областью. Понятия – это предмет теории понятий.
Сталкиваясь с действительностью, человек имеет дело не со скоплением одинаковых предметов, а со множеством:
- предметов,
- процессов,
- явлений,
обладающих разными свойствами.
Предмет может характеризоваться:
- свойствами,
- чертами,
- состояниями,
- отношениями.
Все они позволяют распознать его, выделить, отличить от других предметов – иными словами, составляют признаки предмета.
Под признаками предметов понимают то, в чем предметы сходны или различны.
В признаки включаются не только те свойства, которые принадлежат предмету. Отсутствие свойства (состояния, отношения) тоже может выступать в роли признака.
У каждого предмета есть множество признаков.
Существенными признаками называют те, которые необходимо принадлежат предмету, выражают его сущность, внутреннюю природу.
Несущественными признаками называют те, которые не выражают сущность предмета, могут принадлежать ему, а могут не принадлежать.
Разделение признаков на существенные и несущественные носит условных характер. В разных условиях, а также по мере развития познания о предмете признак может перейти из одной категории в другую. В процессе мышления человек выделяет для предмета наиболее характерные в каком-то отношении признаки и фиксирует их в понятии. По отдельности существенные признаки необходимы, а в совокупности достаточны для того, чтобы выделить предмет из окружающей предметной среды.
Понятием называют логическую мысль о предмете, отражающую предмет через один или несколько существенных признаков.
Чтобы образовать понятие, нужно вычленить существенные признаки предмета. Чувственного восприятия здесь недостаточно, требуется применение логических (мыслительных) приемов:
- анализа,
- синтеза,
- сравнения,
- абстрагирования,
- обобщения и т.д.
Модель понятия
Понятие – это именованное множество сущностей, объединенных на основе общности признаков.
Понятие обладает именем.
Имя (знаковое представление понятия) – это языковая единица, отражающая в семантическом плане некоторый смысл, а в синтаксическом плане – некоторую конкретную сущность.
Понятие задается тремя ключевыми компонентами:
- схемой понятия, т.е. набором признаков, на которых строится понятие. Здесь признаки рассматриваются как элементарные понятия, лежащие в основе определения схемы. Признаки могут быть составными, образованными из более простых понятий. Поэтому говорят, что в общем случае понятие может быть определено как именованное множество других понятий, обладающих подсхемой, принадлежащей схеме образуемого понятия;
- интенсионалом (содержанием понятия), т.е. набором значений связанных признаков, которые позволяют отличить сущность, принадлежащую понятия, от остальных сущностей предметной области. Таким образом, интенсионал понятия обеспечивает задание того смысла, который вкладывают в понятие;
- экстенсионалом (объемом понятия), т.е. множеством сущностей, которые принадлежат понятию.
В современной лингвистике и семиотике «знак» рассматривается как термин, который обеспечивает связь между «понятием» и его «значением».
Знак – это условный объект (воспринимаемый с помощью органов чувств предмет, явление или действие), который при определенных условиях представляет некоторое смысловое значение, указывающее, обозначающее или представляющее другой предмет, явление, действие или абстрактное понятие.
Содержание знака раскрывается в модели «треугольник Фреге».
Рисунок 1. Треугольник Фреге. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Вершина «значение» (то, что обозначается) – это единичная сущность, которую обозначает знак-имя (десигнат), или класс сущностей, который обозначает общий для них знак-понятие (денотат, метазнак). Смысл знака соответствует определенному мысленному содержанию, которое возникает у интерпретатора в результате восприятия знака.
Схема может быть дополнена еще двумя вершинами, связанными между собой и со знаком – синтаксисом и прагматикой. Это позволяет представлять знак по-разному, в зависимости от того, какую прагматику он выражает. В таком случае знак раскрывается через синтаксис (способ кодирования или выражения знака), значение-десигнат или денотат, семантику (связь между формой и смыслом знака) и прагматику – связанные со знаком действия.
