Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ»

Понятие логического элемента

Электронные логические схемы нашли широкое применение в устройствах, оперирующих двумя состояниями. Система, работающая с двумя состояниями, предполагает два уровня:

• «включено» и «выключено»,
• «вверх» и «вниз»,
• «да» и «нет»,
• «высокий уровень сигнала» и «низкий уровень сигнала».

Логические схемы – это ключевой компонент современных электронных устройств. Благодаря тому, что цифровые схемы малочувствительны к помехам, их использование позволяет добиться лучших результатов при меньшей интенсивности отказов.

Применение логических элементов и алгебры логики позволяет проектировать и разрабатывать разнообразные системы, например:

• цифровые радиоприемники,
• калькуляторы,
• системы сигнализации,
• компьютеры,
• смартфоны.

Логические схемы строятся на логических элементах. В разных схемах используются разные наборы элементов, но элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» являются общепризнанным базисным набором. Булевы функции, по которым строятся логические схемы, могут быть рассмотрены как математическая модель такой схемы.

По сути логический элемент является электрической схемой, обеспечивающей выполнение той или иной логической операции над входными данными. В качестве входных данных используется напряжение разного уровня. Результатом логической операции также является напряжение какого-либо уровня.

Итак, операндами выступают сигналы, подающиеся в двоичной системе счисления как напряжение высокого или низкого уровня. Обычно данные трактуют следующим образом:

• напряжение высокого уровня рассматривается как логическая единица (значение операнда «истина»),
• напряжение низкого уровня рассматривается как логический ноль (значение операнда «ложь»).

Логический элемент обеспечивает между входными и выходными сигналами логическую зависимость. Обычно логические элементы используют, чтобы построить:

• логические схемы в вычислительных машинах,
• дискретные схемы автоматизации управления (контроля).

Независимо от конкретной реализации и физической природы используемых сигналов, все виды логических элементов оперируют дискретными значениями.

Цифровые логические схемы делятся на две категории:

• комбинаторные (комбинационные), в которых выходной логический уровень определяется только текущими логическими уровнями на входе;
• последовательные, обладающие характеристикой памяти. В них выход определяется не только текущими входными условиями, но и имеющимся состоянием выхода (выходным сигналом).

Логический элемент является базовым строительным блоком для логических схем. Он выполняет логическую функцию. У логического элемента может быть один или несколько входов; выход, как правило, один (или пара инверсных). Значение на выходе логического элемента представляет собой функцию от входных сигналов. Используя всего три логических элемента «И», «ИЛИ», «НЕ» можно построить любую логическую схему.

Логические элементы реализуют логические функции.

Под логической функцией понимают функцию, возвращающую для конечного числа логических входных параметров логические значения.

Логическая функция может быть задана разными способами:

• словесным описанием,
• таблицей истинности,
• в виде логического уравнения (алгебраического выражения),
• графически с использованием логических символов.

Любая сложная логическая функция может быть составлена из элементарных логических функций.

Любой логический элемент может быть реализован путем подходящего соединения транзисторов, диодов, резисторов и других компонентов. В настоящее время дискретные логические элементы используются очень мало и заменяются логическими схемами более высокой степени интеграции, выполняющими более сложные логические функции. Однако эти функции по-прежнему реализуются из множества более простых схем. Цифровые схемы позволяют обрабатывать цифровые сигналы просто и в то же время очень быстро.

Элементарные логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ»

Рисунок 1.

Логический элемент «НЕ», также называемый «инвертор», «отрицание», «NOT», выполняет над входными данными логическое отрицание. Этот элемент имеет один вход и один выход. На выходе получается инверсия входного сигнала:

• если на вход поступила истина, на выходе будет ложь;
• если на вход поступила ложь, на выходе будет истина.

Рисунок 2.

Логический элемент «И», также называемый «конъюнктор», «логическое умножение», «AND», выполняет логическое сложение (конъюнкцию) входных данных. Количество входов у этого элемента может варьироваться (базовый вариант – 2 входа, но встречаются и трех-, четырех- и более входовые модификации), выход один. На выходе логического элемента «И» будет истина, если все входные сигналы соответствуют истине (в случае двухвходового конъюнктора – сигналы на первом и втором входе), во всех остальных случаях (если хотя бы на один из входов подана ложь) на выходе будет получена ложь.

Рисунок 3.

Логический элемент «ИЛИ», также называемый «дизъюнктор», «логическое сложение», «OR», выполняет логическое сложение (дизъюнкцию) над входными данными. Аналогично конъюнктору, дизъюнктор может иметь два или более входов. Выход у дизъюнктора один. Значение истины на выходе появляется в том случае, если хотя бы на одном из логических входов есть истина. Ложь на выходе формируется только в том случае, если на все логические входы подается ложь.

Наряду с перечисленными базовыми логическими элементами достаточно часто используют другие логические элементы:

• «И-НЕ»,
• «ИЛИ-НЕ»,
• «исключающее ИЛИ».