Исследование теоретико-познавательных предпосылок парадоксов

Парадоксы в современной логике

Прежде чем рассматривать теоретико-познавательные посылки парадоксов, необходимо определить само понятие парадокса.

Хотя предпринимались неоднократные попытки найти специфический логический принцип, нарушение которого бы однозначно характеризовало все логические парадоксы, никаких определенных достижений в этом направлении получить не удалось.

Интерес представляет предложение Ф. Рамсея о разделении всех парадоксов на:

• семантические,
• синтаксические.

В парадоксы второй группы включаются только те, которые содержат исключительно математические и логические понятия. Парадоксы первой группы оперируют понятиями скорее лингвистическими (или относящимися к теории познания), а не строго математическими. Семантические парадоксы возникают не из-за ошибок в логике, а из-за двусмысленности или смутности нелогических понятий. Поэтому проблемы, поставленные ими, касаются языковых средств и должны решаться в рамках лингвистики.

Рамсей полагал, что математики и логики не должны проявлять интерес к семантическим парадоксам. Однако в дальнейшем оказалось, что современная логика смогла получить некоторые значительные результаты как раз при изучении этих нелогических парадоксов.

Деление парадоксов, предложенное Рамсеем, нашло широкое применение на первых порах, но сохраняет значение оно и сейчас. В то же время нельзя не признать, что такое деление отличается расплывчатостью и преимущественно опирается на примеры, а не на глубокий сопоставительный анализ парадоксов двух групп. Сейчас семантическим понятиям дали точные определения, и нельзя не признать, что эти понятия имеют непосредственное отношение к логике. Развитие семантики, которая определяет свои ключевые понятия через термины теории множеств, привело к стиранию обозначенных Рамсеем границ.

Хотя на первый взгляд может показаться, что наличие большого количества парадоксов указывает на слабость логики как науки, на самом деле это свидетельство ее силы. Не случайно обнаружение многих парадоксов хронологически совпало с периодом наибольших успехов и наиболее интенсивного развития логики как самостоятельной науки.

Первые парадоксы были сформулированы раньше, чем логика обособилась от философии. Ряд парадоксов придумали в Средние века, но некоторые из них оказались забыты, а потом «открыты» заново. Средневековые логики еще не знали понятия «множества», «элемент множества», появившиеся во второй половине XIX века. Но уже тогда высказывали опасения по поводу самоприменимых понятий, современным примером которых может служить понятие «быть собственным элементом». Однако этим опасениям не хватало определенности и систематизированности. Они не привели к конкретным предложениям по пересмотру привычных способов выражения и мышления. Только современной логике удалось извлечь саму проблему парадоксов из забвения, открыть или переоткрыть многие конкретные логические парадоксы. Далее ей удалось показать, что традиционно исследуемые логикой способы мышления недостаточны для устранения парадоксов, и предложить принципиально иные приемы.

Парадоксы подрывают веру в то, что сами по себе привычные мыслительные приемы достаточны для обеспечения надежного продвижения к истине (без дополнительного контроля). Парадоксы ставят вопрос о том, в чем состоит изъян обычных методов образования понятий и рассуждений, которые представляются убедительными до момента, когда приводят к парадоксу.

Требуя радикальных изменений в излишне доверчивом подходе к теоретизированию, парадоксы представляют собой резкую критику логики в её наивной, интуитивной форме. Они играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования дедуктивных систем логики. И эту их роль можно сравнить с ролью эксперимента, проверяющего правильность гипотез в таких науках, как физика и химия, и заставляющего вносить в эти гипотезы изменения.

Характеристика теоретико-познавательных предпосылок парадоксов

Теоретико-познавательные предпосылки парадоксов исследуются для того, чтобы лучше понять их суть. Этот процесс может включать анализ условий, приводящих к парадоксу, а также рассмотрение различных точек зрения, которые могут разрешить возникающую проблему.

Одним из способов теоретико-познавательного исследования парадоксов является разработка моделей. Модели могут быть использованы для того, чтобы сформулировать и разрешить проблему. Также теоретико-познавательными методами, используемыми для исследования парадоксов, являются:

• формальные системы,
• анализ языка,
• экономическое мышление,
• социология,
• философия,
• логика,
• эвристика,
• эволюционное мышление.

Например, чтобы разрешить «Парадокс утки-курицы», можно создать модель, чтобы увидеть, как утка-курица является одновременно «уткой» и «курицей». В целом, теоретико-познавательными предпосылками, применяемыми для исследования этого парадокса, являются:

• условия, которые приводят к появлению парадокса;
• условия, которые разрешают парадокс;
• условия, которые указывают, что двусмысленный результат – «утка»/«курица» – является «выигрышным»;
• условия, которые указывают, что «выигрыш» – «утка»/«курица» – «выгоден»;
• условия, которые указывают, что «выигрыш» – «утка»/«курица» – «нужен»;
• условия, которые указывают, что «выигрыш» – «утка»/«курица» – «доступен».

Итак, исследование теоретико-познавательных предпосылок парадоксов предполагает изучение причин, которые приводят к парадоксам, и их влияния на логические и семантические структуры. Также можно изучить, как парадоксы влияют на наше понимание семантики и логики, а также как они могут быть решены или преодолены.