Законы регулирования

Лекция №2. Законы регулирования В составе структуры САР содержится управляющее устройство, которое называется регулятором и выполняет основные функции управления путем выработки управляющего воздействия U в зависимости от ошибки (отклонения), т.е. U=f(). Закон регулирования определяет вид этой зависимости без учёта инерционности элементов регулятора и основные качественные и количественные характеристики систем. Различают линейные и нелинейные законы регулирования. Кроме того, законы регулирования могут быть реализованы в непрерывном виде или в цифровом. Цифровые законы регулирования реализуются путем построения регуляторов с помощью средств вычислительной техники (микро ЭВМ или микропроцессорных систем). Рассмотрим основные линейные законы регулирования. Простейшим является пропорциональный закон, и регулятор в этом случае называют Прегулятором. При этом U=U0+k, где U0-постоянная величина, kкоэффициент пропорциональности. Основным достоинством П-регулятора является простота. По существу, это есть усилитель постоянного тока с коэффициентом усиления k. Недостатки П-регулятора заключаются в невысокой точности регулирования, особенно для объектов с плохими динамическими свойствами. Интегральный закон регулирования и соответствующий И-регулятор реализует следующую зависимость: t U  U0  1 dt , T 0 где Постоянная времени интегрирования. Техническая реализация И-регулятора представляет собой усилитель постоянного тока с емкостной отрицательной обратной связью. И - регуляторы обеспечивают высокую точность в установившемся режиме. Вместе с тем И-регулятор вызывает уменьшение устойчивости переходного процесса и системы в целом. Пропорционально-интегральный закон регулирования позволяет объединить положительные свойства пропорционального и интегрального законов регулирования. В этом случае ПИ-регулятор реализует зависимость: t 1 U  k1  k2  dt. T 0 Мощным средством улучшения поведения САР в переходном режиме является введение в закон регулирования производной от ошибки. Часто эта производная вводится в пропорциональный закон регулирования. В этом случае имеем пропорционально-дифференциальный закон регулирования, регулятор является ПД- регулятором, который реализует зависимость: U  k1  k2 d . dt Кроме ПИ и ПД регуляторов, часто на практике используют ПИДрегуляторы, которые реализуют пропорционально-интегрально- дифференциальный закон регулирования: d 1  k3  dt. dt T 0 t U  k1  k2 Среди нелинейных законов регулирования наиболее распространены релейные законы. Существуют двухпозиционный и трехпозиционный законы регулирования. Аналитически двухпозиционный записывается следующим образом: закон регулирования  U max , при   0, U   U max , при   0. Трехпозиционный закон регулирования имеет следующий вид:  U max , при    Н ,  U   0, при -  Н  0   Н ,  U , при    . Н  max На рис.1.5 представлены в графическом виде релейные законы регулирования. При трехпозиционном законе регулирования величина Н определяет зону нечувствительности регулятора. Применение релейных законов позволяет при высоком быстродействии получить такие результаты, которые невозможно осуществить с помощью линейных законов. Umax U Umax  -Umax н U н  -Umax Рис. 1.5. Релейные законы регулирования.