Выбор альтернатив управленческих решений в условиях неопределенности и риска

1 Вопрос: Принятие решений в условиях риска 2 Вопрос: Принятие решений в условиях неопределенности Основой принятия решения в данных условиях является метод матрицы решений. Правила принятия решения в условиях риска: 1. правило модального значения (аксиома рациональности): учитываются только те результаты, вероятность появления которых максимальна.    Применение правила затруднено, когда: ряд состояний имеют равную вероятность появления; максимальный результат дают несколько альтернатив; вероятность появления модального значения при одном из состояний среды только незначительно выше, чем для других состояний среды, при этом другие альтернативы оказываются более оптимальными, иногда значительно Состояние среды Вероятность появления А1 А2 А3 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 Р10 0,14 0,10 0,06 0,08 0,07 0,15 0,13 0,12 0,07 0,08 5 10 11 4 4 3 4 6 7 5 7 7 1 2 1 6 5 3 8 9 7 6 8 7 10 13 12 3 5 4 Правило Байеса (математического ожидания) вероятность реализации к-го варианта ситуации. jА1=5,41 (0,14*5+0,10*4+0,06*4+0,08*5+0,07*1+0,15*6+ 0,13*8+0,12*6+0,07*10+0,08*3= 5,41 ); jА2 = 7,05; jА3= 6,25. РКJ- Состояние среды Р1 Р2 Вероятность 0,4 0,6 А1 -600 +410 +6 А2 -10 +15 +5 Сумма При неоднократном выборе это решение было бы действительно оптимальным, но при однократном выборе альтернатива А1 может оказаться убийственной, если реализуется значение среды Р1. Поэтому для исключения вышеописанного варианта применяется критерий среднеквадратичного отклонения, которое высчитывается по формуле: n   ( x  x) 2 i 1 n x – ожидаемый результат; x‾ – среднее значение показателя; n – количество значений в анализируемой совокупности данных. Для малых выборок (с числом элементов менее 30) используется не среднеквадратичное, а стандартное отклонение (в знаменателе выражения под корнем надо использовать не n, а n-1): n   ( x  x) i 1 n 1 2 Состояние среды Р1 Р2 Вероятность 0,4 0,6 А1 -600 А2 -10 Сумма δ +410 +6 714,18 +15 +5 17,68 Основывается на введение индивидуальной функции полезности. Линия поведения взять зонт (а1) не брать зонт (а2) Объективные условия нет дождя дождь (у1) (у2) 1 (а11) 2 (а12) 6 (а21) 0 (а22) При вероятности Р= 0,5, для а1 и а2 математическое ожидание будет равно соответственно: Ea1 = 0,5 *1+0,5*2= 1,5 Еа2= 0,5*6+0,5*0=3,0 1. Критерий Вальда (максиминный) - наибольшая осторожность («рассчитывай на худшее»). 2. Критерий Лапласа - «ориентируйся на среднее» 3. Критерий крайнего оптимизма (максимаксный) «верь в удачу» 4. Критерий максимального сожаления - «меньше сожаления в будущем» (критерий Сэвиджа) 5. Критерий Гурвица - «компромисс» где  выбирается из интервала между 0 и 1. Коэффициент  является мерой оптимизма лица, принимающего решение. Если результаты представляют собой потери, то в во всех критериях max заменяется на min.