Справочник от Автор24
Электроника, электротехника, радиотехника

Конспект лекции
«Вибраторные антенны»

Справочник / Лекторий Справочник / Лекционные и методические материалы по электронике, электротехнике, радиотехнике / Вибраторные антенны

Выбери формат для чтения

pdf

Конспект лекции по дисциплине «Вибраторные антенны», pdf

Файл загружается

Файл загружается

Благодарим за ожидание, осталось немного.

Конспект лекции по дисциплине «Вибраторные антенны». pdf

txt

Конспект лекции по дисциплине «Вибраторные антенны», текстовый формат

II. АНТЕННЫЕ УСТРОЙСТВА 6. ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ Исторически такие антенны использовались первыми, так как с конструктивной точки зрения являются простейшими. В настоящее время вибраторные антенны представляют собой отрезки провода или металлические стержни определённой длины. Они широко применяются на практике в диапазонах от километровых до дециметровых волн. Чаще всего используются в связных радиостанциях, а также в системах радиотехнического обеспечения полётов. Вибраторные антенны относятся к классу линейных антенн. В соответствии с теорией таких антенн для расчёта их поля излучения и основных характеристик и параметров необходимо знать закон распределения тока вдоль антенны I&(z ) . 6.1. СИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРЫ Общие сведения о симметричных вибраторах. Симметричный вибратор (СВ) – вибратор в виде двух симметрично расположенных в одной плоскости проводников одинаковой длины, к примыкающим концам которых подводится фидер. СВ, оси проводников которого располагаются на одной прямой, называют линейным. Как следует из конструкции СВ, в нём распределение тока является симметричным относительно клемм питания, т.е. амплитуды и фазы тока в сечениях, отстоящих от клемм питания на одинаковую величину, равны I&( z ) = I&(− z ) . Для того чтобы соблюдалась электрическая симметрия в такой антенне, необходимо выполнение следующих условий: − оба плеча СВ по форме и размерам должны быть одинаковыми; − они должны занимать одинаковые положения относительно поверхности нулевого потенциала (экрана, поверхности земли); − питание вибратора должно быть симметричным, т.е. напряжения на клеммах (входных зажимах) должны быть равны по величине и иметь разную полярность (сдвинуты по фазе на 180°). Симметричные вибраторы классифицируются по следующим признакам: 78 – по электрической длине: электрически короткий 2l << λ; полуволновой 2l = λ/2; волновой 2l = λ; – по конструкции: цилиндрический, петлевой, с ёмкостной нагрузкой, биконический, вибратор – «бабочка». Выбор фидера и способа питания симметричной вибраторной антенны зависит прежде всего от диапазона её рабочих частот. При этом могут использоваться двухпроводная линия передачи, полосковая линия передачи или коаксиальный кабель. Если используется симметричная линия передачи (двухпроводная или симметричная полосковая), то она может непосредственно подключаться к зажимам вибратора. Если же в качестве фидера используется несимметричная линия передачи (коаксиальная или несимметричная полосковая), то необходимо использовать специальное симметрирующее устройство. Распределение тока по длине симметричного вибратора. Поскольку вибраторная антенна относится к классу линейных антенн, то все её характеристики и параметры можно определить, зная закон распределения тока вдоль антенны I&(z ) . Если толщина проводников вибратора много меньше его длины, то вибратор можно приближённо считать бесконечно тонким и распределение тока в нём можно определить в результате решения интегрального уравнения. В этом случае закон распределения тока вдоль вибратора имеет вид сходящегося ряда: U& ⎡ sin k (l − z ) + β1 / Ω + β 2 / Ω 2 + ... ⎤ I&( z ) = j A ⎢ ⎥, 60Ω ⎣ cos kl + α1 / Ω + α 2 / Ω 2 + ... ⎦ (6.1) где Ω = 2ln(2l/a); а – радиус проводника вибратора, l – половина длины вибратора; αn и βn – комплексные коэффициенты, зависящие от длины вибратора в длинах волн. Число членов рядов в числителе и знаменателе (6.1), которые необходимо учитывать для получения распределения тока с необходимой точностью, зависит от параметра Ω, т.е. чем толще проводники вибратора, тем больше членов ряда необходимо использовать. Для бесконечно тонкого вибратора дробные члены рядов в (6.1) становятся пренебрежительно малыми по сравнению с синусом и косинусом, и выражение для распределения тока принимает вид U& sin k (l − z ) & I&( z ) ≈ j A = I п sin k (l − z ) , 60Ω cos kl (6.2) где I&п – ток в пучности. 79 Из (6.2) следует, что распределение тока в бесконечно тонком вибраторе описывается законом стоячей волны с узлами на концах проводников и зависит от электрической длины вибратора 2l/λ. Распределение тока в вибраторах конечной толщины отличается от синусоидального тем сильнее, чем толще проводники вибратора. Наиболее существенными отличиями являются отсутствие нулей и несинфазность тока по длине в пределах одной полуволны. Соответственно, напряжение по длине СВ распределено по закону: U& ( z ) = U& п cos k (l − z ) , (6.3) где U& п – напряжение в пучности вибратора. Сравнивая (6.2) и (6.3), видим, что в сечении, где ток имеет пучность, напряжение равно нулю и наоборот. Обычно размеры СВ определяют по отношению к длине волны. Наиболее распространённым является полуволновой СВ. Распределение тока и напряжения вдоль него имеет вид, изображённый на рис. 6.1. Для вибраторов различной электрической длины распределение токов будет зависеть от их размеров в длинах волн, что показано на рис. 6.2. У реальных вибраторов картина распределения тока вдоль их длины будет несколько иной. Это объясняется как процессом излучения электромагнитной энергии в СВ, так и тем, что погонные параметры у него по длине будут изменяться. Рис. 6.1. Распределение тока и напряжения вдоль СВ Рис. 6.2. Распределение тока вдоль вибраторов различной длины 80 Таким образом, более точным аналогом вибратора может считаться эквивалентный отрезок двухпроводной линии с равномерными по длине потерями. При этом ток в узлах не достигает нулевого значения (за исключением концов вибратора). А расстояние между соседними узлами стоячей волны тока немного меньше λ / 2 , так как фазовая скорость волны вдоль вибратора меньше скорости света. Если 2l > λ , то такой СВ становится несинфазным излучателем. Поле излучения симметричного вибратора. Расположим симметричный вибратор вдоль оси OZ прямоугольной системы координат (рис. 6.3). Точка М расположена в дальней зоне антенны, т.е. r0 >> λ . В соответствии с теорией линейных антенн поле излучения СВ определяется по известному закону распределения тока: +l 30k E& (θ, ϕ) = j F0 (θ)e − jkr0 I&( z )e jkz cos θ dz , r0 −l ∫ (6.4) где F0 (θ) = sin θ – диаграмма направленности вибратора Герца; r0 – расстояние от центра СВ до точки наблюдения. Подставляя в (6.4) распределение тока из (6.2), можем получить 60 I П jkr0 cos( klcosθ) − cos(kl ) . E& (θ, ϕ) = E& (θ) = j e r0 sinθ (6.5) Рис. 6.3. Структура поля излучения симметричного вибратора 81 Первый множитель данного выражения является амплитудным и показывает взаимосвязь напряжённости поля с током в вибраторе и расстоянием до точки наблюдения. Второй множитель – фазовый множитель, он описывает геометрию фазового фронта волны в виде сферы с центром в геометрическом центре СВ. Последний множитель описывает направленные свойства СВ и является ненормированной диаграммой направленности (ДН). Амплитуду напряжённости поля вибратора можем найти из (6.5): E ( θ) = 60 I п cos(kl cos θ) − cos(kl ) , sin θ r0 (6.6) а её максимальное значение при θ = π / 2 будет равно 60 I п (1 − cos kl ) . r0 Emax = (6.7) Основные характеристики и параметры симметричных вибраторов. Диаграмма направленности. Из выражения для напряжённости поля (6.6) следует, что СВ имеет направленные свойства только в меридиональной (Е-) плоскости. При этом максимум излучения будет соответствовать θmax = π / 2 и f max (90°) = 1 − cos kl . Тогда нор- мированная ДН будет иметь вид F (θ) = cos(kl cos θ) − cos kl . sin θ(1 − cos kl ) (6.8) Необходимо отметить, что выражение (6.8) справедливо при 2l ≤ 5λ / 4 , так как при больших размерах вибратора ДН приобретает многолепестковый характер, что объясняется несинфазностью возбуждения разных участков антенны. При этом максимум ДН не будет ориентирован под углом θ = π / 2 и для получения нормированной ДН необходимо найти новый нормирующий множитель. В азимутальной (Н-) плоскости, т.е. вокруг СВ, направленные свойства отсутствуют и его ДН равна F (ϕ) = 1 . (6.9) Графическое изображение ДН симметричного вибратора при различных значениях его длины представлено на рис. 6.4. 82 Рис. 6.4. ДН симметричного вибратора в главных плоскостях Если вибратор полуволновой, то kl = 2π λ π = , λ 4 2 и нормированная ДН из (6.8) описывается выражением π cos⎛⎜ cos θ ⎞⎟ ⎝2 ⎠. F (θ) = sin θ (6.10) r Поляризационные свойства. Из рисунка 6.3 видно, что вектор E поля, излучаемого СВ, расположен только в плоскости, проходящей через него, следовательно, он излучает ЭМП линейной поляризации. Положение плоскости поляризации и соответственно вид линейной поляризации задаются положением СВ в пространстве. Коэффициент направленного действия. КНД можно найти из общего выражения путём подстановки выражения ДН для заданных размеров СВ. Для полуволнового вибратора он равен D0 = 4π 2π π ∫ dϕ ∫ F 2 (θ) sin θdθ = 2 ⎡ ⎛π ⎞⎤ π ⎢cos⎜ cos θ ⎟ ⎥ ⎠⎦ ⎣ ⎝2 sin θ 2 = 1,64 . (6.11) ∫ 83 Действующая длина. Для антенн линейного типа действующая длина определяется выражением lд = 1 IА l ∫ I ( z)dz . (6.12) −l Из (6.2) найдём ток на входных зажимах СВ I A = I (0) = I п sin kl . (6.13) Подставляя (6.2) и (6.13) в (6.12), получим lд = λ ⎛ kl ⎞ tg⎜ ⎟ . π ⎝2⎠ (6.14) Для полуволнового СВ размер плеча l = λ 4. Следовательно, l д = λ π или lд = 0,64 ⋅ 2l . Сопротивление излучения. Наиболее часто сопротивление излучения определяется по отношению к пучности тока. π RΣ п = ∫ [cos(kl cos θ) − cos(kl )] sin θ(1 − cos(kl )) 2 dθ . (6.15) Данный интеграл не выражается через элементарные функции. Поэтому результат расчёта по выражению (6.15) изобразим в виде графика, представленного на рис. 6.5. Рис. 6.5. Зависимость RΣ п от электрической длины вибратора 84 Как следует из рисунка, до величины 2l ≤ λ сопротивление излучения возрастает с увеличением длины вибратора. Это объясняется синфазным возбуждением его отдельных частей. При 2l > λ появляются участки с противоположным направлением тока (с противофазным возбуждением). Это приводит к уменьшению сопротивления и мощности излучения. В целом кривая R∑ п имеет колебательный характер с максимальными значениями при чётном числе и минимальными – при нечётном числе полуволн, укладывающихся вдоль плеч вибратора. Необходимо отметить, что сопротивление излучения R∑ п для тонких вибраторов будет следующим: – для полуволнового – R∑ п = 73,1 Ом; – для волнового – R∑ п = 200 Ом. Для электрически коротких вибраторов сопротивление излучения можно определить по формуле, полученной для элементарного электрического вибратора: R∑ ≈ 800(l λ )2 . Входное сопротивление. Оно по характеру является комплексным и равно отношению напряжения на входных зажимах к току питания: U& ( z = 0) Z& А = A = RA + jX A . I&A ( z = 0) (6.16) Определим это сопротивление, считая, что активная мощность в антенне расходуется лишь на излучение и активная составляющая входного сопротивления RA ≅ R∑ . Будем полагать, что реактивная составляющая входного сопротивления приближённо может быть равной аналогичному параметру эквивалентного отрезка длинной линии длиной l, разомкнутого на конце: jX A = − jρ ctg(kl ) , (6.17) где ρ – волновое сопротивление вибратора: ⎛ ⎡ 2l ⎤ ⎞ ρ = 120⎜ ln ⎢ ⎥ − 1⎟ . ⎝ ⎣a⎦ ⎠ В частности, для бесконечно тонкого полуволнового вибратора входное сопротивление равно X A = 0; ⇒ Z& A = RA = R∑ п = 73,1 Ом. 85 Рис. 6.6. Зависимость активной и реактивной составляющих входного сопротивления СВ от его электрической длины Представляет большой интерес изменение входного сопротивления СВ при изменении частоты и значений ρ. На рисунке показаны кривые RA = RA (l λ ) и X A = X A (l λ ) . Из рисунка видно, что при 2l = 0,5λ (l λ = 0,25) и 2l = λ (l λ = 0,5) имеют место резонансы. При этом X A = 0. В первом случае резонанс последовательный, во втором – параллельный. Далее резонансы повторяются. Реактивное сопротивление вибратора носит ёмкостный характер ( X A < 0) при 2l < 0,5λ и индуктивный характер ( X A > 0) при 0,5λ < 2l < λ . Более точные расчёты показывают, что входное сопротивление тонкого полуволнового СВ равно Z A = 73,1 + 42,5 j , Ом, причём актив- ная составляющая практически не зависит от ρ. При этом X A ≠ 0. Фактически реактивное сопротивление обращается в нуль при длине вибратора 2l, не точно равной l/2, а несколько меньшей (на 5…8%). Поэтому для точной настройки в резонанс длину вибратора необходимо несколько уменьшить. Чем толще вибратор, тем больше его необходимо укорачивать. Широкополосные вибраторы. Основным фактором, определяющим полосу рабочих частот СВ является изменение входного сопротивления при изменении частоты. Поэтому широкополосные вибраторы – это вибраторы с низким значением волнового сопротивления ρ (у них проводники утолщённые). При этом зависимости RA = f (l λ ) 86 и X A = f (l λ ) изменяются более плавно, как это видно из рис. 6.6. Поэтому для вибратора из толстых проводников гораздо в большей полосе частот можно обеспечить необходимое согласование с фидером, не прибегая даже к согласующим устройствам. При переходе на цилиндрическую форму плеч вибратора существенно увеличивается входная ёмкость, так как площадь поперечных сечений плеч, выходящих на зажимы, увеличивается. Чтобы избежать этого, входные части вибраторов выполняют в виде конусов. Если плечи СВ – конусы, то вибратор называют биконической антенной, которая изображена на рис. 6.7. При этом конус может быть как сплошным, так и выполнен из отдельных проводников, являющихся образующими конуса. В плоском исполнении широкополосные вибраторы могут иметь плечи в виде трапеций или нескольких расходящихся полосок (рис. 6.7). Первый из них получил наименование вибратор «бабочка», а второй Ж-образный вибратор. Наибольшее применение как самостоятельная антенна, так и в качестве составной части более сложных находит петлевой вибратор, предложенный А. А. Пистолькорсом в 1936 г. Он состоит из двух полуволновых укороченных СВ, включенных последовательно между собой (рис. 6.8). Рис. 6.7. Широкополосные вибраторы Рис. 6.8. Распределение тока и напряжения вдоль вибратора Пистолькорса 87 При этом вдоль вибраторов устанавливается одинаковый закон распределения тока и напряжения. Расстояние между вибраторами выбирается малым по сравнению с длиной волны d ≈ 0,1λ , поэтому ДН и КНД такого вибратора не отличаются от обычного полуволнового. Но по эффективности излучения петлевой вибратор эквивалентен полуволновому СВ с удвоенным значением тока в каждом сечении, в том числе и на зажимах, поэтому справедливо равенство: R∑ ПЕТЛ.В = 4 R∑ СИММ.В . Таким образом, у петлевого вибратора R∑ = 4 ⋅ 73,1 ≈ 292 Ом, а с учётом потерь RA ≈ 300 Ом. Входное сопротивление петлевого вибратора можно изменить применением составляющих его СВ разных диаметров. Петлевой вибратор имеет улучшенные диапазонные свойства по согласованию с фидером, так как его входное сопротивление в меньшей степени зависит от числа подводимых электромагнитных колебаний. Это объясняется взаимным влиянием близко расположенных вибраторов через поля излучения. Важное конструктивное достоинство петлевого вибратора заключается в возможности крепления средней точки его верхней половины непосредственно к металлической мачте без изолятора, поскольку здесь антенна имеет нулевой потенциал. Такие антенны применяют в диапазоне метровых волн. На коротких волнах используют вибратор Надененко (рис. 6.9). Конструктивно плечи вибратора выполняются из 6 – 8 параллельных проводов диаметром 3…5 мм, образующих цилиндр диаметром ≈1 м. Волновое сопротивление такого вибратора оказывается достаточно низким (около 300 Ом), а частотная зависимость входного сопротивления оказывается сглаженной. Для улучшения диапазонных свойств данной антенны Г. З. Айзенбергом был дополнительно введён шлейф-перемычка между плечами (рис. 6.10). Шлейф представляет собой эквивалентный отрезок длинной линии – lш , короткозамкнутый на конце. Наличие в схеме двух параллельных ветвей (разомкнутый и короткозамкнутый) создаёт условия для сглаживания кривой входного сопротивления в большем диапазоне частот. Рис. 6.9. Вибратор Надененко 88 Рис. 6.10. Вибратор Айзенберга Это позволяет эффективно использовать вибраторы Надененко в диапазоне длин волн от 16 до 40 м. 6.2. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ Общие сведения о несимметричных вибраторах. Несимметричный вибратор (НСВ) – вибратор, располагаемый над проводящей поверхностью, соединяемый одним концом с проводником фидера, второй проводник которого соединяется с проводящей поверхностью, например землёй, противовесом антенны или корпусом объекта. Исходя из условий распространения средних, длинных и сверхдлинных волн, в этих диапазонах необходимо применять антенны с вертикальной поляризацией, а значит, и вертикального расположения. При этом максимальное излучение антенны должно быть направлено вдоль земной поверхности. Такими свойствами обладают проволочные вертикальные антенны в виде несимметричных вибраторов. Для них земная поверхность имеет в этих диапазонах достаточно высокие проводящие свойства и играет роль экрана. В диапазонах коротких волн применяют несимметричные стержневые вибраторы (штыри), как правило, совмещённые с экранами. Таким образом, несимметричная вибраторная антенна – это линейная антенна в виде проводника (штыря), расположенного непосредственно у земли (или металлического экрана) перпендикулярно или наклонно к её поверхности. По конструкции различают следующие виды НСВ: штыревые; несимметричный петлевые; Г-образные; Т-образные; зонтичные. Для питания НСВ удобно в качестве линий передачи использовать коаксиальный фидер, соединяя его центральный провод с верхней клеммой вибратора (и генератора), а оплётку – с землёй или металлическим экраном. 89 Поскольку НСВ относится к классу линейных антенн, то все его характеристики и параметры можно определить с помощью теории линейных антенн по известному распределению тока вдоль проводника. Однако теория несимметричных антенн получается наиболее простой, если поверхность экрана считать идеально проводящей и бесконечной по размерам, а её влияние учитывать с помощью метода зеркальных изображений. Метод зеркальных изображений в теории антенн и его применение. Рассмотрим влияние идеально проводящей поверхности бесконечных размеров на поле излучения НСВ, расположенного над ней. Он создаёт ЭМП только в верхней части полупространства, так как нижнее полностью экранировано проводящей поверхностью (рис. 6.11). Поле излучения антенны в точке М, расположенной в дальней зоне, определяется как сумма полей, пришедших в эту точку прямым путём 1 и по пути 2 – 2′. При этом падающая 2 и отражённая 2′ волны имеют вблизи r r поверхности экрана касательные составляющие E τ пад и Eτ отр , такие, что выполняется идеальное граничное условие r r r r r E τ = E τ пад + E τ отр = 0 ⇒ E τ пад = − E τ отр . Рис. 6.11. Метод зеркальных изображений для замены НСВ на эквивалентный ему СВ 90 Метод зеркальных изображений предполагает, что влияние отражающей поверхности можно эквивалентно заменить излучением другого (мнимого) вибратора, являющегося зеркальным изображением реального. Тогда систему «НСВ–отражающая поверхность» можно заменить на эквивалентный СВ, излучающий только в верхнюю часть пространства. Данный метод позволяет не только рассчитывать характеристики и параметры НСВ по аналогичным характеристикам и параметрам СВ, но и определять направленные свойства многих антенн, приподнятых над земной поверхностью на высоту h. В этом случае метод зеркальных изображений позволяет рассматривать такую антенну как двухэлементную равноамплитудную антенную решётку с расстоянием между элементами, равным удвоенному расстоянию от реальной антенны до земной поверхности. Если такая антенна излучает ЭМП вертикальной поляризации, то считают, что она совместно со своим зеркальным изображением образует двухэлементную синфазную АР. Для антенн с горизонтальной поляризацией ЭМП такая антенная решётка имеет элементы, возбуждаемые противофазно. Основные характеристики и параметры НСВ. Диаграмма направленности. На основании вышеуказанного следует, что ДН несимметричного вибратора для верхнего полупространства полностью соответствует ДН симметричного аналога. F E (θ) = cos(kl cos θ) − cos kl при 0° ≤ θ ≤ 90°. (1 − cos kl ) sin θ (6.18) Если l = λ 4 , то выражение для ДН примет вид π cos ⎛⎜ cos θ ⎞⎟ 2 ⎝ ⎠ F (θ) = sin θ E при 0° ≤ θ ≤ 90°. (6.19) ДН НСВ в горизонтальной Н-плоскости точно такая же, как у СВ (рис. 6.4), т.е. ненаправленная: F H (ϕ) = 1. Форма ДН для несимметричного вибратора в Е-плоскости представлена на рис. 6.12. Коэффициент направленного действия. Так как НСВ не излучает энергии в нижнее полупространство, то при одинаковой мощности излучения его КНД оказывается в 2 раза больше по сравнению с КНД эквивалентного СВ. КНД четвертьволнового несимметричного вибратора равен D0 = 2 ⋅1,64 = 3,28 . При l << λ, D0 = 3 . 91 Рис. 6.12. ДН несимметричного вибратора Действующая длина. Закон распределения тока по длине НСВ соответствует распределению тока по каждому плечу СВ. Следовательно, из-за вдвое меньшего геометрического размера и действующая длина НСВ будет также в два 2 меньше, чем у СВ. lд = λ λ ; если l = , то lд = 0,64l. 2π 4 Для электрически коротких НСВ при l << λ lд = 0,5l. Входное сопротивление. Так как входное сопротивление линейной антенны Z& A = U& A вх I&A вх , то сравним значения U& A вх и I&A вх для НСВ и эквивалентного ему СВ. Распределение тока и его значение на входных зажимах будут одинаковыми, а напряжение на клеммах несимметричного будет в 2 раза меньше, чем симметричного (рис. 6.13). 1 U& A HCB = U& A СВ . 2 Рис. 6.13. Распределение тока и напряжения по длине НСВ и СВ 92 Отсюда следует, что и входное сопротивление НСВ в 2 раза меньше, чем у эквивалентного СВ: 1 Z& A HCB = Z& A CВ . 2 Для четвертьволнового вибратора оно составит Z& A = (36,6 + 21,13 j ) Ом . Типы несимметричных вибраторных антенн. При использовании в системах КВ-радиосвязи и в более длинных диапазонах волн геометрическая длина (т.е. высота) антенны получается значительной. Для уменьшения высоты при выполнении требования настройки в резонанс (чтобы входное сопротивление было чисто активным) используются антенны с горизонтальной частью. Эта часть антенны в излучении почти не участвует, так как происходит компенсация полей от горизонтального провода и его зеркального изображения, что показано на рис. 6.14. Такие антенны называют Г-образными. Наличие горизонтальной части выравнивает распределение тока по вертикальной и тем самым приводит к увеличению действующей длины. Применяя длинную и многопроводную горизонтальную часть, можно заметно увеличить действующую длину и сопротивление излучения электрически короткого НСВ, а, следовательно, повысить его КПД. Рис. 6.14. Распределение тока вдоль Г-образной антенны 93 Рис. 6.15. Конструкция НСВ с горизонтальными частями На рисунке 6.15 представлены некоторые типы несимметричных антенн с горизонтальными частями. Такие антенны применяются для связи на СВ, ДВ, а также в радиотехнических системах дальней навигации. Если с помощью горизонтальных частей не удаётся настроить антенну в резонанс, то включают согласующее устройство, которое компенсирует реактивную составляющую входного сопротивления антенны (рис. 6.16). Так как при перестройке КВ-радиостанций по диапазону (20… 30 МГц) реактивность входного сопротивления может быть и по характеру и по значению различной, то используют специальные антенно-согласующие устройства, в которых предусмотрена как коммутация различных реактивностей, так и изменение их параметров. Как и у СВ, у несимметричного основным фактором, определяющим ширину диапазона рабочих частот, является изменение входного сопротивления при изменении частоты. Поэтому утолщение проводника НСВ позволяет расширить его диапазон рабочих частот. Рис. 6.16. Схемы настройки антенны при l ≠ λ/4 94 Рис. 6.17. Конструкция дискоконусной антенны В частности, проводник может иметь коническую форму, а роль экрана может выполнять металлический диск. Такая антенна называется дискоконусной и применяется в качестве антенны наземных УКВрадиостанций. По способу питания антенна является антенной верхнего типа питания: центральный провод фидера соединён с центром диска, а наружный провод (экран) соединяется с вершиной конуса, как это показано на рис. 6.17. Геометрические размеры такой антенны должны быть следующими: – длина образующей конуса l ≈ 0,3λ max ; – диаметр основания конуса 2a1 = 2(l sin ϕ + 0,5d ); – диаметр диска 2a2 = 0,7 ⋅ (2a1 ); – зазор между диском и конусом S = 0,3d . Такая антенна является широкополосной как по входному сопротивлению, так и по форме ДН. Она обеспечивает более чем двукратное перекрытие по частоте. ДН дискоконусной антенны для разных частот показаны на рис. 6.18. Из рисунка следует, что при увеличении несущей частоты ДН прилегает к основанию конуса. Для сужения главного лепестка ДН в вертикальной плоскости применяют систему дискоконусных антенн, располагаемых одна над другой вдоль общей мачты (обычно вверх дисками). В диапазоне СВЧ НСВ представляют собой металлические штыри различной конструкции, питаемые коаксиальным фидером (рис. 6.19). Повышенным входным сопротивлением RA ≈ 150 Ом обладает несимметричный петлевой вибратор. 95 Рис. 6.18. ДН дискоконусной антенны на различных частотах Рис. 6.19. Конструкция НСВ диапазона СВЧ Рассмотренные выше конструкции относятся к схемам с нижним питанием. Известны вибраторы с верхним типом питания, в которых излучающими частями являются и участки оплётки коаксиальных фидеров, на которые затекают токи проводимости. Характерным в конструкции таких антенн является использование в верхней части диска, как это показано на рис. 6.20. Рис. 6.20. Вибратор диапазона СВЧ с верхним типом питания 96 Входное сопротивление вибратора при этом можно подобрать равным волновому сопротивлению фидера: RA = 36,6 cos 2 (kh ) ≈ ρф . (6.20) Влияние экрана и земной поверхности на характеристики НСВ. При определении характеристик и параметров НСВ при помощи метода зеркальных изображений предполагалось, что проводимость экрана равна бесконечности, а его размеры не ограничены. На практике возможны случаи, когда одно или оба этих условия не выполняются, например на подвижных объектах, где роль экрана играет корпус объекта, имеющий конечные размеры. Влияние конечных размеров экрана. Так как размеры экрана конечны, то будет происходить затекание токов на его нижнюю поверхность, что приведёт к изменению входного сопротивления антенны и искажению формы её ДН (рис. 6.21). Очевидно, что изменение входного сопротивления и искажение ДН будет тем меньше, чем больше размеры экрана по сравнению с длиной волны. Влияние конечной проводимости экрана. На практике часто роль экрана играет земная поверхность, проводимость верхних слоёв почвы при этом нельзя считать бесконечной. Конечная проводимость экрана приводит к тому, что в него проникают ЭМВ, что, в свою очередь, приводит к увеличению потерь энергии. Кроме того, вблизи земной поверхности появляется небольшая нормальная составляющая электрического поля, что приводит к искажению ДН антенны и изменению входного сопротивления антенны. В общем случае для учёта этого влияния необходимо в расчётах учитывать реальные параметры поверхности, т.е. коэффициенты Френеля для соответствующей поляризации R& = R e jΨ . Для уменьшения влияния конечной проводимости земной поверхности на характеристики и параметры антенны её нижнюю клемму соединяют с металлическим предметом (заземлением), углублённым до влажных слоёв земли. При этом контур тока замыкается через слои, имеющие лучшую проводимость (а значит, и создающие меньшие потери), чем поверхность земли, как это показано на рис. 6.22. 97 Рис. 6.21. Влияние размеров экрана на форму ДН НСВ Рис. 6.22. Методы снижения влияния конечности проводимости земной поверхности на характеристики вибраторных антенн В приводных авиационных радиостанциях (ПАР) роль экрана выполняет «противовес» – система проводов, радиально расходящихся под антенной на небольшой высоте от поверхности земли (рис. 6.22). В этом случае проводимость противовеса не зависит от проводимости почвы и существенно больше её, поэтому характеристики антенны остаются постоянными в любых погодных условиях. Влияние высоты расположения антенны. Полагая поверхность земли плоской, а её проводимость значительной, влияние высоты расположения антенны на форму ДН можно учесть множителем, который определится согласно методу зеркальных изображений: ⎛u⎞ FC (U ) = cos⎜ ⎟, ⎝2⎠ (6.21) где u = kd sin Δ − α ; d = 2h; Δ – угол, отсчитываемый от поверхности; α – разность фаз токов в реальной антенне и её зеркальном изображении. 98 Для антенн с горизонтальной поляризацией α = π и π⎞ ⎛ FC = cos⎜ kh sin Δ − ⎟ = sin (kh sin Δ ) , 2⎠ ⎝ (6.22) а для антенн с вертикальной поляризацией α = 0 и FC = cos(kh sin Δ ) . (6.23) Так как высоты поднятия антенн могут быть соизмеримы с длиной волны или даже больше её, то данные множители характерны тем, что состоят из нескольких главных интерференционных лепестков, ориентация которых зависит от высоты расположения антенны и вида поляризации. При горизонтальной поляризации максимум первого лепестка определяется из условия λ sin Δ max = , 4h или приподнят над земной поверхностью (рис. 6.23, а) на угол Δ max ≈ 57,3° λ λ ≈ 15 . 4h h (6.24) Отсюда следует, что чем выше поднята антенна над земной поверхностью, тем сильнее первый интерференционный лепесток множителя прижат к земной поверхности. В случае вертикальной поляризации максимум первого лепестка направлен вдоль поверхности (рис. 6.23, б), что приводит к увеличению потерь энергии ЭВМ в поверхностном слое земли. а) б) Рис. 6.23. Множитель антенны, приподнятой над землёй: а – с горизонтальной поляризацией; б – с вертикальной поляризацией 99 Если рассматривать реальную поверхность с известными электрическими параметрами почвы, то необходимо использовать коэффициенты Френеля – R = R e jψ , и тогда множитель для горизонтальной поляризации имеет вид F (Δ ) = 1 + R 2 + 2 R cos(ψ − 2kh sin Δ ). (6.25) 6.3. МНОГОВИБРАТОРНЫЕ АНТЕННЫ Общие сведения о многовибраторных антеннах. Одиночные вибраторы имеют слабовыраженные направленные свойства. Для сужения ДН и повышения КНД целесообразно применять антенну в виде антенной решётки, элементами которой являлись бы вибраторы. Многовибраторная антенна – это антенная решётка, элементами которой являются симметричные или несимметричные вибраторы. Как известно из теории антенных решёток, расстояние между соседними элементами в них по сравнению с длиной волны невелико, поэтому между ними существует электромагнитная связь за счёт полей излучения (переизлучения). Этот факт оказывает существенное влияние на основные характеристики и параметры антенны в целом. Поэтому необходимо количественно оценить взаимное влияние вибраторов друг на друга. Это важно как для обычной АР, состоящей только из активных вибраторов, так и особенно для антенн, где один вибратор активный, а все остальные пассивные. К пассивным вибраторам энергия от генератора не подводится, они только переизлучают ЭМВ, создаваемые активным вибратором. По конструкции различают следующие виды многовибраторных антенн: директорная антенна (антенна типа «волновой канал»); логопериодическая вибраторная антенна; многовибраторная синфазная горизонтальная антенна. Комплексные сопротивления системы излучателей. Пусть имеется система, состоящая из N связанных между собой активных симметричных вибраторов, как это показано на рис. 6.24. Рассматривая каждый из них как открытый колебательный контур и, привлекая теорию связанных контуров, введём понятие собственного сопротивления каждого вибратора: Z&11 , Z& 22 , Z& NN . Влияние, обусловленное воздействием ЭМП m-го вибратора на n-й, учтём взаимным сопротивлениях Z& nm . Это сопротивление в общем случае также является комплексным: Z& = R + jX . nm 100 nm nm Рис. 6.24. Система активных СВ С учётом аналогии между такими вибраторами и системой связанных колебательных контуров, соотношения токов и напряжений на входных зажимах вибраторов можно описать в виде следующей системы алгебраических уравнений: ⎧U&1 = I&1Z&11 + I&2 Z&12 + ... + I&N Z&1N ; ⎪& ⎪U 2 = I&1Z& 21 + I&2 Z& 22 + ... + I&N Z& 2 N ; (6.27) ⎨ ⎪L ⎪U& = I& Z& + I& Z& + ... + I& Z& . ⎩ N 1 N1 2 N2 N NN Преобразуем первое уравнение системы (6.27): I& U&1 & I& = Z1 = Z&11 + 2 Z&12 + L + N Z&1N , I& I& I& 1 1 (6.28) 1 где Z& 1 – полное сопротивление первого вибратора, равное Z&1 = Z&11 + Z& вн1 ; Z& вн1 – вносимое сопротивление, характеризующее влияние всех остальных вибраторов на первый. Оно зависит от взаимных сопротивлений и от соотношения амплитуд и фаз токов, возбуждающих эти вибраторы. Для определения взаимных сопротивлений вибраторов используют метод наводимых ЭДС. Для простоты рассмотрим его применение для определения взаимных сопротивлений между двумя вибраторами, каждый из которых подключён к своему генератору, как это показано на рис. 6.25. При этом полагается, что проводники, из которых изготовлены вибраторы, являются идеальными. Для этих вибраторов известны комплексные напряжения на входных зажимах U&1 и U& 2 и токи I&1 и I&2 . Поскольку оба вибратора являются активными, то ЭМП 2-го вибратора присутствует вблизи поверхности 1-го вибратора и, следовательно, вблизи поверхности 1-го вибратора имеется касательная составляющая этого ЭМП E& τ12 . 101 Рис. 6.25. Система из двух активных СВ На поверхности проводиника 1-го вибратора должно выполняться идеальное граничное условие ( E& τ = 0 ), что требует создания дополнительной касательной составляющей поля E& ′ , причём такой, что τ выполняется равенство Eτ′ = − Eτ12 . (6.29) Касательная составляющая E& τ12 индуцирует в элементарном отрезке провода 1-го вибратора dz элементарную комплексную ЭДС dε& = − Eτ′ dz = − Eτ12 dz . (6.30) Очевидно, что на создание у элементарного отрезка dz касательной составляющей Eτ′ генератор, подключённый к зажимам 1-го вибратора, затратит некоторую элементарную комплексную мощность dP&12 = 1 &* 1 I1 ( z ) dε& = − E& τ12 I&1* ( z ) dz , 2 2 (6.31) где I&1* ( z ) – комплексно-сопряжённый ток в первом вибраторе. Интегрируя (6.31), можем найти всю комплексную мощность, затрачиваемую 1-м генератором на создание противодействующего поля Eτ′ : l 1 P&12 = − ∫ E& τ12 I&1* ( z )dz . 2 −l 102 (6.32) Комплексной мощности P&12 можно поставить в соответствие внесение в 1-й вибратор некоторого дополнительного комплексного сопротивления Z& : вн 1 2 P& 1 Z& вн 1 = 12* = − * &I I& &I I& 1 1 1 1 l ∫ E& τ12 I&1 ( z) dz . * (6.33) −l В свою очередь, касательная составляющая поля E& τ12 зависит от комплексного тока во втором вибраторе и взаимной ориентации вибраторов относительно друг друга (что можно учесть их диаграммами направленности). На практике наибольший интерес представляет взаимодействие двух симметричных полуволновых вибраторов, расположенных параллельно друг другу без смещения на расстоянии d. Для этого случая методом наводимых ЭДС аналитически решена задача в предположении, что меняется только расстояние между ними. На рисунке 6.26 показаны графики зависимости R12(d/λ) и X12(d/λ) для таких вибраторов, питаемых одинаковыми токами. Из анализа графиков следует, что изменение как активной, так и реактивной составляющих носит осциллирующий характер, а при увеличении расстояния между вибраторами взаимодействие между ними уменьшается и становится незначительным уже при d ≥ 2λ . Рис. 6.26. Зависимость активного и реактивного составляющих взаимного сопротивления двух СВ от расстояния между ними 103 Антенная решётка из двух вибраторов. Рассмотрим антенну из двух вибраторов, один из которых активный, а другой – пассивный, изображённую на рис. 6.27. Для такой антенны система уравнений (6.27) примет вид . . . ⎧ ⎪0 = U 1 = I 1 Z11 + I 2 Z12 ; ⎨. . . ⎪⎩U 2 = I 1 Z 21 + I 2 Z 22 . (6.34) Из первого уравнения определяется отношение токов I&1 Z&12 = = M e jψ , I&2 Z&11 где М – модуль; Ψ – аргумент отношения токов в вибраторах. M= I&1 = I& 2 2 2 R12 + X 12 2 2 R11 + X 11 ; ⎛X ⎞ ⎛X ⎞ Ψ = Ψ1 − Ψ2 = π + arctg⎜⎜ 12 ⎟⎟ − arctg⎜⎜ 11 ⎟⎟ . ⎝ R12 ⎠ ⎝ R11 ⎠ (6.35) (6.36) Аргумент Ψ имеет физический смысл фазового сдвига между токами вибраторов. Зависимость модуля и аргумента отношения токов от реактивного сопротивления пассивного вибратора представлена на рис. 6.28. Рис. 6.27. Двухвибраторная антенна 104 Рис. 6.28. Зависимость модуля и аргумента отношения токов от реактивного сопротивления пассивного вибратора Из рисунка видно, что изменяя реактивное сопротивление пассивного вибратора X 11 (например, изменением его длины 2l1 ), можно получить необходимые значения отношения амплитуд токов М и аргумента этого отношения Ψ. Кроме того, фазовый сдвиг Ψ будет зависеть и от расстояния между вибраторами, так как от него зависит величина и знак взаимного сопротивления. Следовательно, подбирая соответствующим образом длину пассивного вибратора и расстояние между пассивным и активным вибраторами, можно добиться выполнения условия I π M = 1 = 1; ψ = ± . 2 I2 Из теории антенных решёток известно, что множитель такой двухэлементной решётки будет представлять собой кардиоиду, т.е. такая антенна в целом приобретает однонаправленные свойства. Причём, если размер пассивного вибратора 2l1 > 0,5λ , то ток в нём будет опережать по фазе на 90° ток в активном вибраторе (т.е. ток в активном вибраторе будет отставать по фазе от тока в пассивном вибраторе). Тогда кардиоида будет максимумом развёрнута на активный вибратор, так как максимум множителя антенной решётки ориентируется в сторону элемента, в котором ток отстаёт по фазе (рис. 6.29, а). Пассивный вибратор при этом играет роль отражателя (рефлектора). И наоборот, если 2l1 < 0,5λ , то ток пассивного вибратора испытывает отставание по фазе также на 90° по отношению к току активного вибратора. При этом кардиоида максимумом направлена на пассивный вибратор (рис. 6.29, б), который в этом случае называют директором (направляющим). 105 а) б) Рис. 6.29. ДН двухвибраторной антенны: а – система рефлектор–активный вибратор; б – система активный вибратор–директор Рассмотренные варианты использования активного вибратора совместно с пассивным дают основу для построения более сложных многовибраторных антенн. Директорная антенна. Такая антенна нашла широкое применение в диапазонах МВ и ДМВ в системах связи и РТО, в радиолокации, телевидении. Конструктивно она состоит из активного вибратора, рефлектора и нескольких директоров. Рефлектор существенно ослабляет заднее излучение, поэтому одного рефлектора оказывается вполне достаточно. Схематично конструкция директорной антенны показана на рис. 6.30. Рис. 6.30. Конструкция директорной антенны 106 Все вибраторы крепят на одной направляющей стреле, которую обычно для прочности выполняют из металла. При этом активный СВ длиной 2lа.в ≈ 0,47λ крепят к стреле через изолятор. В практических конструкциях геометрические параметры директорной антенны лежат в пределах: 2lр ≈ (0,5...0,52)λ; d1 ≈ (0,1...0,25)λ; 2lд ≈ (0,3...0,45)λ; d2 ≈ (0,1...0,35)λ . При этом каждый последующий (от активного вибратора) директор имеет всё меньшую длину. Путём экспериментального подбора размеров вибраторов и расстояний между ними добиваются необходимых условий, при которых происходит синфазное сложение поля излучения активного вибратора и полей переизлучения от всех пассивных вибраторов в направлении оси антенны. По своим направленным свойствам директорная антенна является антенной решёткой осевого излучения. Применяя несколько директоров (за счёт увеличения продольного размера антенны) удаётся сузить её ДН до значений 2θ0,5 min ≈ 20°. При этом число директоров достигает 10…12. Дальнейшее увеличение числа директоров практически не влияет на уменьшение ширины ДН (рис. 6.31). Это происходит потому, что в крайних директорах наводятся малые токи и, как следствие, эффективность их мала. Рис. 6.31. Зависимость ДН директорной антенны от её относительной длины 107 Полное входное сопротивление активного симметричного полуволнового вибратора за счёт вносимых сопротивлений со стороны пассивных вибраторов может существенно уменьшиться до значений 15…25 Ом. Для увеличения RА антенны и её лучшего согласования с фидером наиболее часто в качестве активного вибратора применяют петлевой вибратор Пистолькорса. Так как его собственное сопротивление (RА ≈ 292) уменьшается также примерно на 60 Ом, то пересчёт этого уменьшения, за счёт применения согласующего устройства (например U-колена), к фидеру будет эквивалентно только уменьшению на 15 Ом. Кроме того, петлевой вибратор удобно крепить к металлической стреле без изолятора верхним вибратором в его середине (точка нулевого потенциала). К недостаткам директорных антенн следует отнести узкополосность и сложность в настройке. Логопериодическая вибраторная антенна. Логарифмическипериодические антенны (ЛПА) – относятся к частотно-независимым антеннам. В основе их работы лежит принцип электродинамического подобия. Сущность этого принципа состоит в том, что при одновременном изменении длины волны и всех геометрических размеров антенны в одинаковой пропорции основные параметры антенны остаются неизменными. ЛПА представляет собой систему параллельных СВ, питаемых от двухпроводной линии, размеры которых и расстояния между ними увеличиваются по мере удаления от начала антенны (рис. 6.32). Все вибраторы располагаются в пределах плоского угла α. У ЛПА отношение длины соседних вибраторов l1, l2, l3, …, ln – 1, ln и расстояния от угла α до соответствующих вибраторов R1, R2, ..., Rn – 1, Rn остаются одинаковыми: l1 l2 l R R R = = L = n −1 = 1 τ = 2 τ = L = n −1 τ, l2 l3 ln R2 R3 Rn Рис. 6.32. Конструкция логопериодической антенны 108 где 0 < τ < 1 − коэффициент подобия. Отсюда следует, что антенна обладает такими же характеристиками на частоте f1, как и на частоте f2 = τf1 или ln(f1) – ln(f2) = ln(1/τ). Следовательно, параметры такой антенны являются периодической функцией логарифма частоты (отсюда название антенны). На некоторой частоте наиболее интенсивно возбуждается вибратор длиной 2l ≈ 2λ, а также ближайшие к нему более короткие и более длинные вибраторы. Эти вибраторы образуют активную зону, излучающую большую часть подводимой от генератора энергии. При изменении частоты активная зона перемещается по антенне: при увеличении частоты она смещается в сторону более коротких вибраторов, а при уменьшении – в сторону более длинных. Величины λmax и λmin определяются размерами наибольших и наименьших вибраторов. Коэффициент перекрытия диапазона такой антенны Kд = 3...10. ЛПА наиболее часто выполняют в виде двух продольных и параллельных трубок, к которым подключают плечи вибраторов. Фидер питания прокладывают внутри одной из полых трубок. Со стороны самого короткого вибратора внутренний провод фидера соединяется со второй трубкой, которая через перемычку соединяется с внешней оболочкой фидера. Таким образом, эти две трубки совместно играют не только роль стрелы, но и отрезка двухпроводной длинной линии, обеспечивающего требуемую схему питания вибраторов. 7. РУПОРНЫЕ АНТЕННЫ 7.1. ТИПЫ РУПОРНЫХ АНТЕНН, ИХ КОНСТРУКЦИЯ Под рупорной антенной понимают излучатель в виде отрезка волновода, у которого размеры поперечного сечения увеличиваются в направлении раскрыва. Раскрыв такой антенны может быть прямоугольной, квадратной или круглой формы. Различают Е- и Н-плоскостные рупоры (размеры изменяются соответственно только в плоскости векторов Е или Н), пирамидальные (в обеих плоскостях одновременно). Такие рупоры получают из волноводов прямоугольной формы. Из круглого волновода с плавно увеличивающимся радиусом получается конический рупор. Типы рупорных антенн представлены на рис. 7.1, а геометрические размеры на рис. 7.2. К ним относятся: ар – размер раскрыва в Н-плоскости; L – длина образующей рупора; R – длина рупора; 2Ф0 – угол раскрыва рупора. 109 а) б) в) г) Рис. 7.1. Типы рупорных антенн: а – Н-секториальный; б – Е-секториальный; в – пирамидальный; г – конический Геометрические параметры рупорной антенны рассмотрим на примере Н-секториального рупора, представив его в продольном сечении (рис. 7.2). Рис. 7.2. Геометрические параметры Н-секториального рупора 110 Рис. 7.3. Распространение ЭМВ в Н-секториальном рупоре Принцип действия рупорной антенны рассмотрим на примере Н-секториального рупора в режиме передачи (рис. 7.3). Как правило, в прямоугольном волноводе возбуждают основной тип волны Н10. Электромагнитная энергия в виде этого типа волны с плоским фазовым фронтом распространяется вдоль волновода и достигает горловины рупора: здесь часть энергии волны отражается, так как изменение размера широких стенок волновода для ЭМВ является сосредоточенной неоднородностью. Кроме того, вследствие этой неоднородности в горловине происходит возбуждение ЭМВ высших типов, но размеры волновода таковы, что эти волны по мере удаления от горловины интенсивно затухают. Очевидно, что доля отражённой энергии и доля энергии, затраченной на возбуждение высших типов волн, будут тем меньше, чем меньше угол раскрыва рупора. Затем большая часть энергии распространяется в виде ЭМВ с расходящимся фазовым фронтом внутри полости рупора и через раскрыв излучается в пространство. Раскрыв рупора также является сосредоточенной неоднородностью, поэтому в нём происходят те же явления, что и в горловине. Это вызвано тем, что волновое сопротивление раскрыва и свободного пространства – неодинаковы. Следовательно, свободное пространство является нагрузкой, волновод – линией передачи, а рупор – согласующим устройством. Таким образом, вдоль волновода до горловины рупора ЭМВ распространяется с плоским фазовым фронтом, внутри полости рупора – с расходящимся фазовым фронтом и через раскрыв излучается в пространство. 111

Рекомендованные лекции

Смотреть все
Электроника, электротехника, радиотехника

Основы теории линейных антенн

Достоинства неэквидистантных АР: – не надо формировать сложное неравноамплитудное распределение; – отсутствие главных интерференционных максимумов выс...

Электроника, электротехника, радиотехника

Основы теории апертурных антенн

а) б) в) Рис. 4.3. ДН линейной антенны со стоячей волной тока: а – L = λ/2; б – L = λ; в – L = 1,5λ Дальнейшее увеличение длины провода приводит к поя...

Электроника, электротехника, радиотехника

Антенны и устройства СВЧ в радиосистемах

ЛЕКЦИЯ №1. 1.1. Антенны и устройства СВЧ в радиосистемах. Антенно-фидерное устройство является неотъемлемой частью всякой радиотехнической системы. Вс...

Электроника, электротехника, радиотехника

Основы теории антенных решёток

а) б) Рис. 2.5. Варианты расположения поляризационных эллипсов передающей (1) и приёмной (2) антенн: а – поляризационно-согласованные; б – поляризацио...

Электроника, электротехника, радиотехника

Устройства СВЧ и антенны. Излучение электромагнитных волн

Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждения высшего образования «Сибирский государственный университе...

Электроника, электротехника, радиотехника

Беспроводные системы связи. Математическое описание полосовых сигналов. Основные стандарты беспроводной связи

Оглавление Оглавление 2 1 Введение 4 1.1 Классификация беспроводных систем связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Типовая структура беспров...

Электроника, электротехника, радиотехника

Частотные характеристики электрических цепей первого порядка. Комплексные передаточные функции

3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. КОМПЛЕКСНЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ Частотные зависимости гармонических колебаний в ЭЦ, ...

Электроника, электротехника, радиотехника

Преобразовательная техника

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Политехнический институт Сибирского федерального университета ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА Конспект лекций Краснояр...

Автор лекции

Лопатин А. А.

Авторы

Электроника, электротехника, радиотехника

Стандартные электродвигатели

DRIVE 6000 243 Стандартные электродвигатели Motor-Information Motor information Стандартные электродвигатели DRIVE 6000 Motor information Стандартные ...

Электроника, электротехника, радиотехника

Цепи постоянного тока последовательного, параллельного и смешанного соединений резистивных элементов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Цепи постоянного тока последовательного, параллельного и смешанного соединений резистивных элементов. Цель работы: Исследовать ...

Смотреть все