Уравнение движения ротора генератора; характеристика мощности электропередачи

Министерство образования и науки Республики Казахстан Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева» Институт Электроэнергетики и электротехники Кафедра Электроэнергетических систем ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика 11 Лекция. Уравнение движения ротора генератора. Характеристика мощности электропередачи с регулируемыми генераторами Алматы 2021 1 Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей. Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменившихся условиях. Из этого следует, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе. Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое. 2 11 Лекция. Уравнение движения ротора генератора. Характеристика мощности электропередачи с регулируемыми генераторами Содержание лекции: уравнение движения ротора характеристика мощности генератора с АРВ, типы АРВ. генератора, Цель лекции: вывод уравнения движения ротора генератора, ознакомление с режимами работы генераторов, имеющих АРВ, типы АРВ. 11.1 Уравнение движения ротора генератора Незначительное возмущение в цепи статора генератора вызывает движение ротора в сторону увеличения или уменьшения угла δ (это зависит от знака избыточного момента). Возмущение сообщает ротору некоторое ускорение α, которое в относительных единицах пропорционально избыточному моменту ΔМ и обратно пропорционально постоянной инерции Tj: . (11.1) Здесь принимается, что при небольших изменениях скорости ; Tj – время, в течение которого скорость ротора изменяется от нуля до номинальной под действием номинального избыточного момента и при постоянном моменте сопротивления. Оно определяется: (с) , (11.2) где GD2 – маховый момент, т м2; n – скорость вращения, об/мин; Sном – номинальная мощность генератора, кВА. Возвращаясь к уравнению (11.2) и учитывая, что ускорение представляет собой вторую производную от угла по времени 3 , (11.3) получаем , (11.4) где Ро – мощность турбины; Pmax – максимальное значение мощности аварийного режима. Уравнение (11.4) называется уравнением движения ротора генератора. Его решение в форме δ = f(t) дает картину изменения угла δ во времени и позволяет судить об устойчивости генератора. 11.2 Характеристика мощности электропередачи с регулируемыми генераторами Рассмотрим простейшую систему, принципиальная схема и схема замещения которой показана на рисунке 11.1. Из схемы замещения определим суммарное индуктивное сопротивление Хс = Хг + Хт1 + Хл + Хт2. Предположим, что у генераторов отсутствует система регулирования напряжения. Рисунок 11.1 Построим векторную диаграмму рассматриваемой системы. Значение напряжения на шинах генераторов можно получить, прибавляя к вектору напряжения приемника падение напряжения в суммарном индуктивном сопротивлении трансформаторов и линии Хтл = Хт1 + Хл + Хт2. Прибавляя 4 далее к вектору падение напряжения в синхронном индуктивном сопротивлении генератора Хг, находим ЭДС генератора в данном режиме . Вектор напряжения на шинах генератора делит вектор полного падения напряжения на два отрезка: IХтл и IХг – в отношении значений индуктивных сопротивлений Хтл и Хг. При увеличении угла δ на Δδ вектор ЭДС генератора займет новое положение, показанное на диаграмме (см. рисунок 11.2) штриховой линией. Положение вектора напряжения генератора в новом режиме можно найти, разделив в том же отношении значений индуктивных сопротивлений Хтл и Хг вектор полного падения напряжения, соединяющий концы векторов и . Как вытекает из диаграммы, вектор напряжения при увеличении угла δ поворачивается, следуя за вектором , и при этом уменьшается. Этот вывод справедлив для напряжения любой другой точки схемы электропередачи: на шинах подстанции, на линии и т.д. Рисунок 11.2 При наличии у генераторов автоматических регуляторов возбуждения контролирующих напряжение Uг, регуляторы, реагируя на понижение напряжения при возрастании угла δ, будут увеличивать ток возбуждения генераторов, а с ними ЭДС до тех пор, пока не восстановят прежнего значения напряжения. Рассматривая установившиеся режимы работы генератора с АРВ при различных значения угла δ, исходят из постоянства напряжения Uг. Значение 5 же ЭДС генератора при этом будет возрастать с увеличением угла δ. На рисунке 11.3 показано семейство характеристик Р = f (δ), построенных для различных значений ЭДС. Рисунок 11.3 Если принять за исходную точку нормального режима точку а, то при увеличении мощности Ро (сопровождающемся увеличением угла δ) точки новых установившихся режимов будут определяться переходом с одной характеристики на другую в соответствии с векторной диаграммой (см. рисунок 11.2). Соединив между собой точки установившихся режимов при разных уровнях возбуждения, получим внешнюю характеристику о генератора. Она возрастает даже в области углов δ > 90 , и ее максимум достигается при угле δг = 90 о, где δг – угол вектора напряжения на шинах генератора Uг. Но возможность работы в области углов больших 90о зависит от типа регулятора возбуждения. 11.3 Типы автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) В настоящее время применяются два типа АРВ – пропорционального и сильного действия. АРВ сильного действия дают принципиальную возможность поддерживать практически постоянное напряжение на шинах генераторов или на стороне высшего напряжения трансформатора во всех режимах. АРВ пропорционального действия поддерживают близкой к постоянной ЭДС (Eq ≈ const). Параметрами АРВ являются коэффициенты усиления и постоянные времени его элементов. 6 Коэффициенты усиления по отклонению определяют точность поддержания напряжения при изменении установившегося режима, меняют параметры установившегося режима, деформируют статические характеристики системы: P (δ), U (δ), U (P), Q (δ) и др. Коэффициентами усиления по производным называются коэффициенты стабилизации. Эти коэффициенты, не меняя статических характеристик, деформируют динамические характеристики системы и вводят в систему положительное демпфирование. Благодаря этому улучшается затухание переходных процессов. В проектных расчетах синхронную машину представляют схемой замещения: U = const, Хг = 0 (АРВ сильного действия) или Е'q = const, Хг = Х'd (АРВ пропорционального действия). 7