Умозаключение как форма логического мышления; силлогизмы

ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим материалам для проведения лекции по теме 5 «Дедукция» Учебные вопросы, подлежащие рассмотрению: 1. Умозаключение как форма логического мышления. 2. Дедукция в структуре умозаключений. 3. Простой категорический силлогизм. 4. Условно-категорическое дедуктивное умозаключение. 1. Умозаключение как форма логического мышления Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении. Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключения и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны. Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта “тайна” принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют наукой о выводном знании. И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам). Теория умозаключений – наиболее тщательно и глубоко разработанная часть логики. Когда на экзамене по логике одной из отвечающих был задан вопрос: “Что больше всего Вам понравилось в логике?”, она ответила: “Умозаключение. Это очень красивая теория. Здесь одно вытекает из другого”. И она права. Добавим от себя, что это еще очень практичная теория, дающая нам в руки могущественное орудие познания и общения. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Существование такой формы в нашем мышлении, как понятия и суждения, обусловлено самой объективной действительностью. Если в основе понятия лежит предметный характер действительности, а в основе суждения – связь (отношение) предметов, то объективную основу умозаключения составляет более сложная взаимная связь предметов, их взаимные отношения. Так, если один класс предметов (А) входит целиком в другой (В), но не исчерпывает его объема, то это означает необходимую обратную связь: более широкий класс предметов (В) включает в себя менее широкий (А) как свою часть, но не сводится к нему. Например: “Все космонавты – мужественные люди”. Это означает: “Некоторые мужественные люди – космонавты”. Или более сложный случай взаимосвязи предметов мысли: если один класс предметов (А) входит в другой (В), а этот, в свою очередь, входит в третий (С), то отсюда следует, что первый (А) входит в третий (С). Пример: “Если А. Леонов – космонавт, а все космонавты - мужественные люди, то А. Леонов – мужественный человек”. Такова объективная возможность умозаключений: это структурный слепок с самой действительности, но в идеальной форме, в форме структуры мысли. А их объективная необходимость, как и понятий и суждений, тоже связана со всей практикой человечества. Удовлетворение одних потребностей людей и возникновение на этой основе других требует прогресса общественного производства, а он, в свою очередь, немыслим без прогресса знаний. Необходимым связующим звеном в осуществлении этого прогресса и выступают умозаключения как одна из форм перехода от известных знаний к новым. Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения людей. Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в более или менее сложные, относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, усиливают эти знания. Вместе с понятиями и суждениями умозаключения преодолевают ограниченность чувственного познания. Они оказываются незаменимыми там, где органы чувств бессильны: в постижении причин и условий возникновения какого-либо предмета или явления, его сущности и форм существования, закономерностей развития и т. д. Они участвуют в образовании понятий и суждений, которые нередко выступают как итог умозаключений, чтобы стать средством дальнейшего познания. Умозаключения используются как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать уже нельзя. Например, с их помощью получены фундаментальные знания о “большом взрыве” Вселенной, который произошел 10 – 20 млрд. лет назад; о становлении крупномасштабной структуры Вселенной, Галактик и их скоплений; о возникновении Солнечной системы и образовании Земли; о происхождении и сущности жизни на Земле; о возникновении и этапах развития человеческого общества. Историки общества по отдельным фрагментам, доступным нам, восстанавливают облик прошедших поколений людей, их образ жизни. Теоретики общества по бесчисленным появлениям общественной жизни познают глубинные закономерности ее экономического, социального, политического и духовного развития. Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития, действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее. На каждом шагу умозаключения производятся в повседневной жизни. Так, выглянув утром в окно и заметив мокрые крыши домов, мы делаем вывод о прошедшем ночью дожде, увидев, что день солнечный, мы заключаем, что сосновый лес теперь пахнет смолой. Наблюдая вечером багрово-красный закат, мы предполагаем на завтра ветреную погоду. Выше говорилось, какую роль играют умозаключения в образовании понятий и суждений. А какую роль играют понятия и суждения в умозаключениях? Поскольку они входят в структуру умозаключений, важно установить здесь их логические функции. Так, нетрудно понять, что суждения выполняют функции либо посылок, либо заключения. Понятия же будучи терминами суждения, выполняют здесь функции терминов умозаключения. Если рассматривать познание диалектически, как процесс перехода с одной ступени знания на другую, более высокую, то не составит труда уяснить себе относительность деления суждений на посылки и заключение. Одно и то же суждение, будучи результатом (выводом) одного познавательного акта, становится исходным пунктом (посылкой) другого. Этот процесс можно уподобить строительству дома; один ряд бревен (или кирпичей), положенный на уже имеющееся основание, превращается тем самым в основание для другого, последующего ряда. Аналогично обстоит дело и с понятиями – терминами умозаключения: одно и то же понятие может выступать то в роли субъекта, то в роли предиката посылки или заключения, то в роли посредствующего звена между ними. Так осуществляется бесконечный процесс познания. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. 2. Дедукция в структуре умозаключений. Дедуктивным (от латинского слова deductio– выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Наряду с опосредованными умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не субъектно-предикатными отношениями, как в умозаключениях из простых суждений, а лишь логической связью между составляющими сложного суждения. Поэтому мы на сегодняшней лекции рассмотрим как те, так и другие виды умозаключений. Помимо силлогистических существуют еще несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. Если первые есть выводы из простых атрибутивных (категорических) суждений, имеющих субъектно-предикатную структуру, то вторые – это выводы из суждений об отношениях имеющих иную структуру. Несомненно, у них может быть определенное сходство с силлогизмами. Как и в силлогизме, здесь налицо две посылки, из которых с логической необходимостью следует определенный вывод. Например: Петр – брат Ивана. Иван – брат Сергея. Петр – брат Сергея. По своему строению это умозаключение напоминает первую фигуру силлогизма. Однако это не силлогизм в строгом смысле этого слова. За внешним сходством с ним кроются существенные различия. И обусловлены они характером посылок: в них выражается не принадлежность (или непринадлежность) того или иного свойства предмету, а отношение между предметами. Поэтому здесь нет обычного среднего термина силлогизма. Вывод делается не на основании среднего термина, как в силлогизме, а иначе. Да и сами посылки не делятся здесь на большую и меньшую. Нетрудно убедиться, что это особый вид дедуктивного умозаключения, он не может рассматриваться как простой категорический силлогизм, посылками и заключением которого являются категорические суждения, имеющие субъектно-предикатную структуру. В самом деле, если понятия “Петр” и “брат Сергея” принять за крайние термины, то понятие “Иван” и “брат Ивана” следовало бы рассматривать как средний термин. Но это два разных понятия, которые не могут быть средним термином. Следовательно, данное умозаключение – не категорический силлогизм, заключение здесь получено из суждений с отношениями. Что же, в таком случае, лежит в основе умозаключения? Объективным, а значит, и логическим основанием здесь служит наличие одного и того же отношения, обладающего одним и тем же свойством (в данном случае свойством симметричности). Во многих науках – об истории Земли, о жизни на Земле, истории человечества – делаются подобного рода умозаключения, поскольку речь идет о сосуществовании каких-то объектов, одновременности явлений, событий, исторических деятелей. Могут быть умозаключения и о других отношениях – пространственных (дальше – ближе), временных (раньше – позже), количественных (равно, больше – меньше), семейных, моральных, правовых и др. Известный пример: Эльбрус выше Монблана. Эверест выше Эльбруса. Следовательно, Эверест выше Монблана. Несиллогистические умозаключения из суждений об отношениях так или иначе используются в юридической теории и практике: например, в расследовании преступлений, в решении трудовых и имущественных споров. Так, при расторжении брака и разделе имущества учитывается, приобретено ли оно до брака или совместно нажито, ибо отсюда вытекают различные правовые последствия для супругов. Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями. В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок. Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественной и качественной характеристиками. 1) Превращение. Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”. Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению. Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”. Схема превращения суждения А: Все S есть Р. Ни одно S не есть не-Р Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”. Схема превращения суждения Е: Ни одно S не есть Р. Все S есть не-Р. Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”. Схема превращения суждения I: Некоторые S есть P. Некоторые S не есть не-Р. Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”. Схема превращения суждения O: Некоторые S не есть P. Некоторые S есть не-Р. 2) Обращение. Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки. Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”). Схема обращения суждения A: Все S есть Р. Некоторые Р есть S. Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме: Все S, и только S, есть Р. Все Р есть S. Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”. Схема обращения суждения E: Ни одно S не есть Р. Ни одно Р не есть S. Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”. Схема обращения суждения I: Некоторые S есть Р. Некоторые Р есть S. Частноутвердительные выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Эти суждения обращаются по схеме: Некоторые S, и только S, есть Р. Некоторые Р есть S. Частноотрицательные суждения не обращаются. 3) Противопоставление предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”. Схема противопоставления предикату суждения A: Все S есть Р. Ни одно не-Р не есть S. Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное. Например: “Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”. Схема противопоставления предикату суждения E: Ни одно S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются. Частноотрицательные суждения посредством противопоставления предикату преобразуются в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями”. Схема противопоставления предикату суждения O: Некоторые S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. 4) Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями A, E, I, O, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения. Вспомним, что в “логическом квадрате” зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение – А, Е, I, О – может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода. Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) “Все благородные мысли находят себе сочувствие”, то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): “Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие” (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): “Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия” (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия” (отношение противоречия). Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (A), что “Все юристы имеют специальное высшее образование” (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые юристы не имеют высшего образования” неопределенно общеотрицательное (Е): “Ни один юрист не имеет высшего образования” (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): “Некоторые юристы имеют высшее образование” (в данном случае оно истинно). Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между предметами х и у. Так, если установлено, что “Женщины равны в правах с мужчинами”, то отсюда можно заключить, что “Мужчины равны в правах с женщинами”. Если известно, что “Конституционные законы выше остальных законов страны”, то отсюда следует, что “Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных”. Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение. Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): “Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес”. Из него можно сделать заключение: “Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной”. Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение. Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что “Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге”, то истинным будет и вывод “Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге”. Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что производительность труда зависит от технического прогресса или от квалификации работника”, то отсюда следует, что истинно и такое суждение: “Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса”. В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности). Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции, и эквиваленции. Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непосредственные умозаключения из простых и сложных суждений – не только лишь “гимнастика для ума”. Благодаря им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли – S и Р или х и у – в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях. 3. Простой категорический силлогизм Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: (1) “Республика в составе России (S) – суверенное государство (Р)” и (2) “Татарстан (S) – республика в составе России (Р)” следует заключение (3) “Татарстан (S) – суверенное государство (Р)”, которое также представляет собой категорическое суждение. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: “республика в составе России” – в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; “суверенное государство” – в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; “Татарстан” – во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты. В отличие от терминов суждений – субъекта (S) и предиката (Р) – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие “Татарстан”). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере “суверенное государство”). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2). Для того чтобы делать истинные и логически правильные выводы в простом категорическом силлогизме необходимо соблюдать следующие правила. Рассмотрим сначала правила терминов. 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: “Законы не создаются людьми” и “Закон – это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти”, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй – юридический закон устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины. 2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках: “Некоторые юристы (М) – члены коллегии адвокатов (Р)”; “Все сотрудники нашего института (S) – юристы (М)” – средний термин (М) согласно правилам распределенности терминов в суждениях в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен и в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. 3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Например: Государство (М) не будет существовать вечно (Р+). Государство (М) – элемент надстройки (S–). Некоторые элементы надстройки (S–) не будут существовать вечно (Р+). Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения (“Ни один элемент надстройки не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Рассмотрим правила посылок. 1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Например, из посылок “Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (Р)”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику”; 2) “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику”; 3) “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”. 2-е правило: если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Например: Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р). Судья К. (S) – родственник потерпевшего (М). Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р). Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае – большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина. 3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных. 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если обе посылки – частноутвердительные суждения (I), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок. Если обе посылки – частноотрицательные суждения (O), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок. 4-е правило: если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным. Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частноутвердительная, то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения. Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Например: Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р-). Некоторые сотрудники милиции (S–) – студенты нашего института (М–). Некоторые сотрудники милиции (S) изучают логику (P-). Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре. Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката – в меньшей. Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р). Кража (S) есть преступление (М). Следовательно, кража (S) есть правонарушение (Р). Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках. Все юристы (Р) знают логику (М). Павлов (S) не знает логики (M). Следовательно, Павлов (S) – не юрист (Р) Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках. Все учебники (М) полезны (Р). Все учебники (М) – книги (S). Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р). Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин занимает здесь место предиката в большей посылке и место субъекта – в меньшей. Некоторые пенсионеры (Р) – работающие (М). Все работающие (М) получают зарплату (S). Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) – пенсионеры (Р). Каждая фигура, тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат. modus – способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4  4). Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса (16  4). Но правильными из них будут только 19 модусов. Какое значение имеют умозаключения по первой фигуре простого категорического силлогизма? Без преувеличения – огромное. Это наиболее распространенная и богатая форма силлогизма. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному (или единичному) случаю. Ее часто используют в юридической практике, когда на основании общей нормы, юридического закона, статьи какого либо кодекса – о труде, уголовного и т. д. – делается вывод о конкретном факте. Например: “Хищение в особо крупных размерах наказывается по статье такой-то. Данное хищение – в особо крупном размере. Следовательно, оно наказывается по статье такой-то”. Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательным. Естественно, что по второй фигуре заключение всегда носит отрицательный характер. Значение умозаключений по второй фигуре тоже велико. Оно используется в тех случаях, когда частный случай не подходит под общее правило. Например, в юридической практике – когда требуется доказать чью-либо невиновность. Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключение – частным. Третья фигура – сравнительно редкая в практике мышления. 3аключение по четвертой фигуре носит в значительной мере искусственный характер. Рассмотренные выше качественные различия между фигурами силлогизма на самом деле относительны. При определенных условиях силлогизм одной фигуры может превращаться в силлогизм другой. Особое значение имеет здесь логическая операция, которая называется сведением всех фигур силлогизма к первой фигуре, поскольку она является наиболее употребительной и важной. Покажем это на примере силлогизма третьей фигуры: Все учебники (М) полезны (Р). Все учебники (М) – книги (S). Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р). Подвергнем меньшую посылку операции обращения: “Все учебники – книги” – “Некоторые книги – учебники”. В итоге получим то же самое заключение, но уже по первой фигуре: Все учебники (М) – полезны (Р). Некоторые книги (S) – учебники (М). Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р). 4. Условно-категорическое дедуктивное умозаключение. Умозаключения из сложных суждений. Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается. Рассмотрим выводы из сложных суждений. Чисто условным называется умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например: Если средства производства находятся в руках всего общества(а), то члены общества находятся в равном отношении к средствам производства(в). Если члены общества находятся в равном отношении к средствам производства(в), то между ними устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи(с). Если средства производства находятся в руках всего общества (а), то между членами общества устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи (с). Схематически это умозаключение выглядит так: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. В символической записи: (АВ)(ВC) АC В приведенном примере обе посылки – условные суждения, причем основанием второй посылки является следствие первой (в), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (в) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения. Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения Рассмотрим пример. Если иск предъявлен недееспособным лицом (а), то суд оставляет иск без рассмотрения (в). Иск предъявлен недееспособным лицом (а). Суд оставляет иск без рассмотрения (в). Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (а) и следствия (в). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (а): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания, мы признаем истинность следствия (в): суд оставляет иск без рассмотрения. В условно-категорическом умозаключении мысль, вообще говоря, может протекать по следующим четырем направлениям: 1) от утверждения основания к утверждению следствия; 2) от отрицания основания к отрицанию следствия; 3) от утверждения следствия к утверждению основания; 4) от отрицания следствия к отрицанию основания. Поэтому в зависимости от хода мысли теоретически возможны четыре разновидности, или модуса, условно-категорического умозаключения. Однако подобно тому, как в простом категорическом силлогизме из 64 возможных модусов правильны лишь 19, так и здесь из 4 правильны лишь 2 модуса. Первый – это modus ponens – утверждающий модус, когда мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. Пример: Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой. День – солнечный. Следовательно, сосновый лес пахнет смолой. Формула: Если А, то В. А. Следовательно, В. В символической записи: А – B, А В Еще пример: Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу. Решение суда обжаловано в кассационном порядке. Следовательно, оно еще не вступило в законную силу. Второй – modus tollens – отрицающий модус, когда мысль направляется от отрицания следствия к отрицанию основания. Пример: Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой. Сосновый лес не пахнет смолой. Следовательно, день не солнечный. Или: Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу. Решение суда вступило в законную силу. Следовательно, оно не может быть обжаловано в кассационном порядке. Формула: Если А, то В не-В Следовательно, не-А. Символическая запись: АВ,  В  А Почему правильными являются только эти два модуса? В конечном счете их правильность определяется объективными взаимоотношениями между причиной и следствием в действительности, отражением которых прежде всего и выступают условные суждения. Если есть причина, то есть и следствие, если нет следствия, то нет и причины. Почему же два других возможных модуса неправильны. Потому что взаимоотношения причины и следствия неоднозначны. Одно и то же следствие может быть результатом действия многих причин (это так называемая множественность причин). А одна и та же причина может вызывать много следствий (так называемая множественность следствий). Вот почему если нет данной причины, то это еще не значит, что не может быть и данного следствия: оно может оказаться следствием совсем другой причины. Например: Если я простужусь, то заболею. Я не простудился. Следовательно, я не заболею. Нет, такой вывод из посылок не следует с логической необходимостью. Я могу заболеть, если заражусь, отравлюсь и т. д. С другой стороны, если есть данное следствие, то это еще не означает, что оно вызвано именно данной причиной. Например: Если я простужусь, то заболею. Я заболел. Следовательно, я простудился. Но подобный вывод тоже не обязателен. Я мог заболеть потому, что заразился, отравился и т.п. Отсюда вытекают следующие четыре правила условно-категорического умозаключения, соблюдение которых при истинности посылок обеспечивает истинность вывода. 1. Можно идти от утверждения основания к утверждению следствия. 2. Можно идти от отрицания следствия к отрицанию основания. 3. Нельзя идти от отрицания основания к отрицанию следствия. 4. Нельзя идти от утверждения следствия к утверждению основания. В двух последних случаях можно получить лишь вероятные выводы. Если, однако, речь идет о выделяющем условном суждении, то вывод будет достоверным (при условии, конечно, истинных посылок). Все дело в том, что в таком суждении связь основания и следствия взаимнооднозначна. Так, “Если лицо совершило правонарушение, то оно несет юридическую ответственность”. Это означает, что “Оно несет юридическую ответственность только в том случае, если совершило правонарушение”. Современная логика, подводит более прочную, чем традиционная логика, базу под объяснение выводов в условно-категорических умозаключениях, а главное, под проверку их истинности и ложности. С помощью таблиц (матриц) импликации и конъюнкции можно показать, почему, например, утверждающий и отрицающий модусы являются правильными. Принципиальная особенность условно-категорического силлогизма состоит в том, что условное суждение слабее эквивалентного, т.е. р=q равноценно: (p-->q)&(q-->p), т.е. импликации в обе стороны. Поэтому все, что верно для условного суждения, верно для эквивалентного, но не наоборот. Однако там, где для условного возникает неопределенность, для эквивалентности все определено. Разделительным называется такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок – разделительное суждение (дизъюнкция). В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности: разделительно-категорическое, разделительно-условное и чисто разделительное. Разделительно-категорическое умозаключение. Разделительно-категори-ческим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются альтернативами. В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-кате-горического умозаключения: 1) модус ponendo tollens – утверждающе-отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного и мыслимых вариантов к отрицанию другого. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно не было соучастием без разделения ролей. Формула: А или В А не-В В символической записи: AB, А В 2) модус tollendo ponens – отрицающе-утверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утверждению другого варианта. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие не было осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно осуществлено без разделения ролей. Формула: А или В не-А В В символической записи: AB, А В Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам: а) суждение должно быть строго разделительным, т.е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример: Книги бывают полезными или интересными. Эта книга полезна. Следовательно, эта книга неинтересна. Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция – не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно; б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например: Власть может быть законодательной или исполнительной. Данная власть – не законодательная. Следовательно, она исполнительная. Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции; в) в строго разделительном суждении не должно быть “лишних” членов. Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами, нормализаторами или стабилизаторами. Данный политик – нормализатор. Следовательно, он не стабилизатор и не дестабилизатор. Условно-разделительное умозаключение. Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительное суждение, называется условно-разделительным, или лемматическим . Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д. Пример: Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (а), то он подлежит уголовной ответственности по ст. 301 УК РФ (с). Если он виновен в заведомо незаконном задержании (в), то он подлежит уголовной ответственности по этой же статье (с). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (а), или в заведомо незаконном задержании (в). Обвиняемый подлежит уголовной ответств. по ст. 301 УК РФ (с) Выводы Дедукция получила развитие в античности и во времена схоластики .Развитие индукции связывают с естествознанием Нового времени. Однако индукция не умаляет роли дедукции. При правильном проведении научного исследования по любому вопросу дедукция и индукция неотделимы друг от друга. Это не устраняет того, что в различных науках соотношение метода индукции и метода дедукции может быть различным. Например, ма­тематика применяет главным образом метод дедукции, а химия—в большей мере метод индукции. Но нигде, ни в одной области человеческого знания дедукция не может существовать без индукции, равно как индукция не может существовать без дедукции. Дедукция и индукция являются вспомогательными приёмами для диалектического мышления, для познания объективной действительности посредством применения метода материалистической диалектики, который поль­зуется и индукцией и дедукцией, но не исчерпывается ими, не сводится к ним. Аналогия рассматривается как частный случай индукции. В то же самое время она значительно отличается от дедукции и индукции, представляя особый тип – традуктивного умозаключения. Главное ее отличие состоит в том, что мысль перетекает в ней от единичного к единичному, от частного к частному, от общего к общему, т.е. получаемое знание имеет ту же степень общности, что и исходное. Вместе с тем, аналогия связана с дедукцией и индукцией. Она, с одной стороны, опирается на те знания, которые добыты индуктивным или дедуктивным путем. А с другой – сама доставляет им материал для новых умозаключений.