Логика

ОМСКИЙ ФИЛИАЛ НЕГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «СИНЕРГИЯ» КУРС ЛЕКЦИЙ по дисциплине «Логика» Содержание 1. Введение в логику………………………………………………..2 2. Формы мышления………………………………………………..7 3. Суждение…………………………………………………………15 4. Умозаключения………………………………………………….25 5. Формально-логические законы…………………………………36 6. Основы теории аргументации…………………………………..41 Лекция 1. ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ План: 1. Понятие о логике. 2. История логики. 3. Значение логики. 1. ПОНЯТИЕ О ЛОГИКЕ Логика – наука о законах и формах правильного человеческого мышления (от греч. Logos – «мысль, слово, разум»). Логика изучает только абстрактное мышление людей, которое имеет обобщенный характер и выражается с помощью слов. Она является нормативной наукой, т.е. формулирует законы и правила, которые следует выполнять в процессе рассуждения, иначе возникнут логические ошибки. Очень важно понять, что логика занимается не содержанием мыслей, а их формой. Словесно-логическое (абстрактное) мышление независимо от содержания реализуется только в 3 логических формах. Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов и явлений. В речи понятие выражается словом или группой слов («яблоко», «громко лающая собака»). Суждение – форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между понятиями. В речи суждение выражается повествовательным предложением (Громко лающая собака бросилась мне навстречу). Умозаключение – форма мышления, в которой из истинных посылок получают новые выводы. В речи умозаключение выражается группой предложений (Все металлы проводят электричество. Поскольку медь – металл, то она тоже проводит электричество). Логические формы являются общечеловеческими структурами (не зависят от национального языка), существуют объективно (не придуманы учеными) и относительно независимы от содержания (понятиями «яблоко», «стол», «ракета», «уверенность» мы оперируем по одним и тем же правилам, несмотря на различное содержание этих понятий). В законах логики формулируются требования к правильному мышлению. Требование определенности (однозначности) мышления прописано в законе тождества. Требование непротиворечивости мышления прописано в законах непротиворечия и исключенного третьего. Требование доказательности (обоснованности) мышления прописано в законе достаточного обоснования. Логические законы действуют независимо от воли и желания людей, так как отражают объективные связи окружающего мира. 2. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ В истории логики можно выделить 3 этапа. На каждом этапе зародилась самостоятельная отрасль логики. 1 этап – формальная логика (предмет нашего изучения). Официальным создателем считается Аристотель (4 век до нашей эры, Древняя Греция). Он оставил хорошо систематизированные научные труды («Аналитика», «Органон»). Развитие формальной логики в это время было обусловлено необходимостью овладения ораторским искусством. 2 этап – математическая логика, которая начинает развиваться с середины 19 века. Ее развитие обусловлено созданием специального символического языка, позволившего формализовать любые высказывания и обеспечить логике независимость от естественного языка. На основе математической логики возникла кибернетика. 3 этап – диалектическая логика – наука о наиболее общих законах всякого развития (закон единства и борьбы противоположностей, закон перехода количества в качество, закон отрицания отрицания). Основателем диалектической логики являлся Гегель. Основные отличия диалектической логики от формальной заключаются в том, что диалектическая логика рассматривает предмет не в состоянии зафиксированного покоя, а в развитии; анализирует содержание мысли, а не ее форму. Эти ветви логики не противоречат, а дополняют друг друга, поскольку рассматривают мышление с различных сторон. 3. ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Соблюдение правил и законов логики является необходимым условием всякого познания. Знание логики позволяет осознанно подходить к процессу мышления, повышает культуру мышления. Следует различать фактические ошибки (искажено содержание) и логические (нарушена связь между мыслями). Причинами логических ошибок являются: • заинтересованность в получении определенных выводов, эмоциональность, что делает речь убедительной, но не всегда доказательной; • стереотипность мышления, т.е. осознание понятий только в привычных, но ограниченных значениях (когда нам говорят понятие «школа», мы сразу думаем о средней школе, забывая о том, что существуют другие виды школ); • быстрота мышления, особенно в устной речи, часто нарушает логическую последовательность мыслей; • недостаток фактических знаний в данной конкретной области. Вопросы для самопроверки: 1. Каков предмет изучения науки логики и какое значение она имеет для других наук? 2. Что такое чувственное познание и каковы его формы? 3. Что такое абстрактное мышление, каковы основные черты и ос­новные формы абстрактного мышления? 4. Что изучает формальная логика? 5. Какие существуют основные формы мышления? 6. Что такое логическая форма мысли? 7. Как можно выявить логическую форму мысли? 8. Что называют логической правильностью мышления? 9. Что такое логические законы мышления? 10. Каковы основные законы мышления? 11. Когда возникла логика и кто ее основатель? 12. Что такое софистика и софизм? 13. Что такое семиотика? Вопросы для дискуссии: 1. Какие значения имеет слово «логика»? 2. Как взаимосвязаны логика и риторика? 3. Чем отличается правильность мышления от истинности мыслей? 4. Какая связь существует между языком и мышлением? 5. В чем состоит польза изучения логики? Что конкретно может дать логика менеджеру? Глоссарий: Мышление — процесс опосредованного, обобщенного получения знаний о мире в форме понятий, суждений, умозаключений. Истинность мысли — соответствие ее действительности. Правильность мысли — способ связи между частями мысли, пост-роенный по правилам и законам мышления; такой способ связи, ко­торый из истинных знаний всегда дает новые истинные знания. Логическая форма мысли — структура мысли, ее внутреннее строе­ние. Закон — внутренняя и необходимая, всеобщая и существенная связь между явлениями объективной действительности. Закон мышления — всеобщие, необходимые, существенные связи между мыслями; всеобщие требования к правильному мышлению; правильно построенные умозаключения. Основные законы мышления — закон тождества, закон непротиво­речия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания. Формальная логика — наука о формах, операциях с ними и законах мышления. Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006. Лекция 2. Формы мышления Тема 1.1. Понятие План лекции: 1. Логическая характеристика понятия. 2. Виды понятий. 3. Отношения между понятиями. 4. Операции с понятиями. 1. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОНЯТИЯ Понятие (совокупность существенных признаков) является единицей мыслительной деятельности. Признак – то, чем один предмет отличается от другого. Существенный признак характеризует сущность данного предмета. Каждый существенный признак является необходимым, а их полная совокупность обладает свойством достаточности для того, чтобы отличить одно понятие от другого. Каждое понятие характеризуется содержанием и объемом. Содержание – перечень существенных признаков, позволяющих отличить данное понятие от других. Содержание понятия может изменяться, если изменяется сам предмет или наши знания о нем. Содержание большинства понятий естественного языка характеризуются многозначностью, которая зачастую является причиной неопределенности понимания. Объем понятия – количество объектов, обладающих признаками понятия. Важно не путать объем понятия с грамматическим и с геометрическим объемом. 2. ВИДЫ ПОНЯТИЙ По объему понятия бывают: • единичные, которые содержат один элемент; • общие, которые содержат более одного элемента; • нулевые (пустые), в объем которых не входит ни один элемент. По содержанию понятия бывают: • конкретные, которые отражают реальные или идеальные предметы и явления, и абстрактные, в которых отражается не предмет, а какой-то из его признаков, взятый отдельно; • положительные, которые указывают на наличие признака у предмета (в признаке которых не содержится частица «не»), и отрицательные, которые указывают на отсутствие признака у предмета и вводятся при помощи частиц не-, без-, а-, анти-; • относительные, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого; и безотносительные, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. Уяснение видов понятий помогает более точному и однозначному их употреблению в наших рассуждениях. 3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ Так как предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности, поэтому и понятия, отражающие предметы, находятся в определенных отношениях. 1. Несравнимыми являются далекие друг от друга по содержанию понятия, не имеющие общих признаков. 2. Сравнимыми являются понятия, имеющие в содержании общие признаки, позволяющие их сравнить. Сравнимые в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые. 2.1 Совместимыми являются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Совместимые понятия бывают трех видов. 2.1.1 Равнозначные (тождественные) – близкие по содержанию и равные по объему. Этими понятиями являются слова-синонимы. При построении высказывания необходимо осторожно подбирать тождественные понятия, проверяя при этом равенство их объемов. 2.1.2 Пересекающиеся – понятия, объемы которых частично совпадают только в какой-то своей части. 2.1.3 Подчиняющиеся – понятия, объем одного из которых целиком включен в объем другого, не исчерпывает его. Большее понятие часто называют «родом», а меньшее понятие – «видом». Работая с данными понятиями, важно учитывать следующие их особенности: • необходимо различать отношения «род-вид» и отношения «часть-целое»; надо знать, что признаки рода переносятся на вид, а признаки целого не переносятся на часть; • родо-видовые понятия относительны: для каждого родового понятия можно подобрать большее понятие, по отношению к которому данное будет видовым; • при переходе от рода к виду содержание увеличивается, а объем уменьшается, а при переходе от вида к роду наоборот. 2.2 Несовместимыми называются понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе. Несовместимые понятия бывают трех видов. 2.2.1 Соподчиняющиеся – два или несколько видовых понятий, исключающих друг друга по объему, но принадлежащих одному роду. Это разные виды одного рода, соподчиняющиеся между собой. 2.2.2 Противоположные – виды одного рода, не охватывающие его целиком, причем одно понятие содержит какой-либо признак, а второе этот признак отрицает и заменяет другим, исключающим. 2.2.3 Противоречивые – два вида одного рода, полностью охватывающих его, при этом содержание одного исключает содержание другого, не утверждая каких-либо иных признаков. 4. ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ 4.1 ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ Ограничение – логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию родового понятия видообразующих признаков. При этом происходит усложнение содержания и сужение объема понятия. Пределом ограничения является единичное понятие. Обобщение – логическая операция перехода от вида к ближайшему роду путем сокращения содержания и увеличения объема. Пределом обобщения являются категории – самые общие, фундаментальные понятия. Осуществляя эти операции, необходимо помнить правила: • следует четко различать данные операции и членение предмета на части; • следует избегать псевдоограничений, т.е. добавления мнимых признаков; • следует соблюдать необходимую меру конкретности высказываемых мыслей, что очень важно при составлении приказов и инструкций. 4. 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ Чтобы осознанно оперировать понятиями, следует четко определять их содержание, которое не обнаруживается непосредственно в слове. Определение (дефиниция) понятия – логическая операция, которая раскрывает содержание понятия путем указания на его существенные признаки, что позволяет отличить круг определяемых предметов от других предметов. Чтобы определить понятие, нужно довольно хорошо ориентироваться в его содержании, знать его существенные и несущественные признаки. 4.2.1 СПОСОБЫ ВВЕДЕНИЯ НОВЫХ ПОНЯТИЙ Неявные определения • Описание – перечисление интересных внешних признаков предметов. • Характеристика – перечисление важных внутренних признаков предмета. • Разъяснение посредством примера полезно при обучении маленьких детей и для пояснения сложных текстов. • Разъяснение через перечисление видов или компонентов. • Сравнение позволяет выяснить черты сходства и различия близких предметов. Явные определения • Номинальное определение – перевод понятия на привычный язык. • Реальное определение дается через ближайший род и видовые отличия. Особое внимание следует обратить на расплывчатые понятия, у которых неясное содержание и нечеткий объем. Причинами появления таких понятий являются: плавно протекающие процессы и количественные переходы из одного состояния в другое; индивидуальная система отсчета для оценок; сложность объектов, за которыми вначале закрепляется интуитивное содержание. Нельзя ли сделать такие понятия четко определенными и повысить уровень строгости мышления и языка? В художественной литературе это нецелесообразно, поскольку оставляет место для воображения читающего. В документах и законах специально договариваются о параметрах понятия – терминологическая конвенция. 4.2.2 ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ 1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. При нарушении этого соотношения возможны ошибки: А. Широкое определение – правая часть больше левой части; Б. Узкое определение – правая часть меньше левой части; В. Широкое и узкое одновременно. 2. Определение не должно содержать «круга». Виды ошибок: А. Определение понятия через само себя (тавтология); Б. Определение понятия через другое незнаемое; В. Определение первого понятия через второе, а второго через первое). 3. Определение не должно быть только отрицательным, поскольку такое определение всегда является широким. 4. Определение должно быть четким, кратким и непротиворечивым, т.е. свободным от двусмысленностей, сравнений, метафор. 4.3 ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ Деление понятий – логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на ряд видов (членов деления) с помощью избранного основания деления. Объем понятия может быть поделен по разным основаниям в зависимости от цели деления. Деление понятия следует отличать от мысленного расчленения предмета на части. Чтобы не сделать такой ошибки, желательно при делении понятий использовать глагол «бывают», а не «делятся» и «состоят». 4.3.1 ВИДЫ ДЕЛЕНИЙ ПОНЯТИЯ 1. По видоизменению признака. 2. Дихотомическое деление – на два противоречащих понятия А и не-А. 3. Классификация – распределение предметов по классам, где каждый имеет свое постоянное определенное место. 4.3.2 ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ 1. Деление понятий должно быть соразмерным – объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Если членов деления очень много и все не могут быть указаны, то нужно употребить «и другие». Ошибки: А. Неполное деление – перечисляются не все виды данного рода. Б. Деление с лишними членами. 2. Деление должно проводиться только по одному основанию. 3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов. 4. Деление должно быть непрерывным путем последовательного перехода от рода к ближайшему виду, т.е. нельзя делать скачки в делении. Вопросы для самопроверки: 1. Что такое понятие? 2. В каких грамматических формах выражается понятие в естест­венном языке? 3. С помощью каких логических операций образуется понятие? 4. Какова логическая структура понятия? 5. По каким признакам объединяются в понятиях предметы? 6. Что такое содержание понятия? Объем понятия? Как они взаи­мосвязаны? 7. Какие виды понятий вам известны? 8. Каковы основные виды отношений между понятиями? 9. Что представляют собой операции обобщения и ограничения понятий? 10. Сформулируйте закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. 11. Что представляет собой операция определения понятий? 12. Каковы правила определения и основные ошибки, возникаю­щие при определении? 13. Что представляет собой операция деления понятий? 14. Какие виды деления понятий существуют? Вопросы для дискуссии: 1. Какие признаки являются существенными для перечисленных ниже предметов, а какие нет: а) карандаш — круглый, красный, длиной 20 см, имеет грифель­ный стержень, затачивается перочинным ножом; б) студент — читает книги, является спортсменом, учится в высшем образовательном учреждении, овладевает знаниями по какой-то специальности, умный; в) адвокат — мужчина, служащий в конторе, обязан защищать интересы подозреваемого в преступлении? Глоссарий: Понятие — форма мышления, с помощью которой отражаются или обобщаются предметы по существенным признакам. Содержание понятия — совокупность существенных свойств, по которым обобщаются предметы в понятии. Объем понятия — совокупность предметов, которые обобщаются в понятии. Ограничение понятий — сужение объема за счет расширения содер­жания. Обобщение понятий — расширение объема понятия за счет отбра­сывания существенных признаков. Определение понятий — операция раскрытия содержания понятий. Деление понятий — операция раскрытия объема понятия. Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006. Лекция 3. Суждение План лекции: 1. Общая характеристика суждения. 2. Виды простых суждений. 3. Отношения между простыми категорическими суждениями. 4. Сложные суждения. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ 1.1 СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВЫРАЖЕНИЕ В РЕЧИ Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях и отношениях между ними. Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительности, суждение является истинным, а если не соответствует действительности – является ложным. Понятие не может быть истинным или ложным (может быть только нулевым). Суждение, будучи носителем истины или лжи, является первоосновой познавательного процесса и речевого общения. Ложь (или дезинформация) может быть ненамеренной, или намеренной, но в формальной логике это не учитывается. Суждение выражают в речи следующие предложения: 1. Повествовательное предложение. 2. Риторический вопрос. 3. Побудительные предложения, в которых сформулированы военные приказы, команды, призывы и лозунги, и побудительные риторические суждения. Следует иметь в виду, что определение понятий не являются суждением, поскольку в определении отсутствует указание на связь между предметами. 1.2 СТРУКТУРА СУЖДЕНИЯ Поскольку любое суждение состоит из нескольких понятий, то в его структуре можно выделить: • субъект суждения (S) – логическое подлежащее – отображает предмет мысли, формулирует уже известное знание и выражается группой грамматического подлежащего; • предикат суждения (Р) – логическое сказуемое – отображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли, несет новое знание и выражается группой грамматического сказуемого; • связка – «есть» или «не есть» (в русском языке часто отсутствует); • квантор общности – количество субъекта: «все», «некоторые», «ни один» и др. («некоторые»). 2. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ Простые суждения представлены одними S и P, могут быть либо истинными, либо ложными. Среди простых будем рассматривать суждения свойства – категорические: в них утверждается или отрицается принадлежность субъекту определенных свойств. Также существуют суждения с отношениями и суждения. Категорические суждения по количеству субъекта бывают: • общие суждения – речь идет обо всем классе предметов: «Все S есть (не есть) Р»; • частные суждения – речь идет о части класса предметов: «вводятся кванторами «иногда», «часто», «много», «изредка», «обычно», «чаще всего», «большинство», «немало», «не все», «почти все», «несколько»; • единичные суждения – речь идет об одном предмете: «Это S есть P»; так как единичные суждения охватывают весь класс предметов, состоящий из одного предмета, их можно рассматривать как общие. Категорические суждения по качеству связки бывают: • утвердительные суждения – указывают на наличие признака у предмета: «S есть P»; • отрицательные суждения – указывают на отсутствие признака у предмета: «S не есть P». Объединенная классификация видов простых категорических суждений: • общеутвердительное суждение (А): «Все S есть P»; • частноутвердительное суждение (I): «Некоторые S есть P»; • общеотрицательное суждение (Е): «Ни одно S не есть P»; • частноотрицательное суждение (О): «Некоторые S не есть P». Эти суждения можно представить вершинами квадрата, который в логике называется «логическим квадратом». Важно правильно запомнить расположение суждений по вершинам: общие – наверху, частные – внизу, утвердительные – слева, отрицательные – справа. Для дальнейшего анализа важно уметь правильно оценивать распределенность терминов. Распределенным называется термин (S и P), который мыслится в данном суждении в полном объеме (обозначается +). Так, в суждении «Все учащиеся нашего класса поступили в институт» субъект «все учащиеся нашего класса» распределен, ибо в суждении говорится о всех учащихся нашего класса; предикат же «поступили в институт» не распределен, ибо в число поступивших следует отнести и учащихся многих других классов. А I E O Тождество P=S Подчинение «P больше S» Пересечение Подчинение «S больше P» Несовмести- мость Пересечение Подчинение «S больше P» Квадрат есть ромб с прямыми углами. Все караси – рыбы. Некоторые школьники – филателисты. Некоторые писатели – драматурги. Ни один металлический предмет не является изолятором. Некоторые металлы не тонут в воде. Некоторые орденоносцы не имеют ордена Ленина. S+ P+ S+ P- S- P- S- P+ S+ P+ S- P+ S- P+ Следовательно, во всех общих суждениях S – распределен; во всех частных суждениях S – не распределен; во всех отрицательных суждениях P – распределен. 3 ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ КАТЕГОРИЧЕСКИМИ СУЖДЕНИЯМИ Сравнимые суждения имеют общий S или P. Несравнимые – общих терминов не имеют. Сравнимые суждения включают в себя совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично. Имеются следующие типы совместимости: • равнозначность (эквивалентность) – выражается одна и та же мысль, но в различной форме; эти суждения имеют один и тот же S, а Р – тождественные понятия; эти суждения или вместе истинны, или вместе ложны; • подчинение (следование) – суждения имеют общий Р, а S1 и S2 находятся в отношении подчинения: А – I, Е – О; если общее истинно, то и частное истинно, если частное ложно, то и общее ложно; • подпротивность (субконтрарность, частичное совпадение) – S1 равно S2 , а Р противоположны по качеству: I – O; оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Имеются следующие виды несовместимости, где различаются S и P: • противоположность (контрарность) – общие суждения различаются по качеству: А – Е; они не могут быть одновременно истинными (если одно истинно, то другое – ложно), но могут быть одновременно ложными; • противоречие (контрадикторность) – различаются по объему субъекта и по качеству связки: А – О, Е – I; они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (обязательно одно суждение истинное, а другое – ложное). Знание отношений между суждениями по истинности помогает уяснить законы логики и избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки. 4. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложные суждения состоят из нескольких простых и связаны между собой союзами, от которых зависят особенности сложных суждений. В русском языке насчитывается порядка 100 союзов, которые с логической точки зрения делятся на 6 типов: • конъюнкция (соединение) – основной союз «и» (могут быть «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако», «не только», «но и» и др.) – показывает одновременность нескольких событий, их последовательность и результат действия (Играл оркестр, пары медленно кружились по площадке); конъюнкция истинна, если истинны все простые входящие в ее состав суждения (ложность хотя бы одного простого суждения приводит к ложности сложного); • слабая дизъюнкция (не исключающая) – союз «или» (Иванов силен от природы или систематически занимается спортом); такое суждение предполагает три возможности (или «он силен от природы», или «систематически занимается спортом», или и то и другое одновременно), поэтому союз «или» может быть использован в значении «и»; слабая дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно простое суждение, а ложна, если ложны все простые суждения; • сильная дизъюнкция (исключающая) – союз «либо…либо» (Либо диагноз поставлен правильно, либо врач ошибся); сильная дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из простых суждений истинно, а другое обязательно ложно; • импликация (условное) – союз «если …то» - состоит только из двух суждений, положений которых носит строго фиксированный характер: условие и следствие («Если число делится на 10, то оно делится и на 5», но не наоборот); импликация ложна только в том случае, если при истинном условии получается ложное следствие; • эквиваленция (равнозначность) – союз «тогда и только тогда, когда …» («только при условии», «лишь в случае»); эквиваленция истинна, если оба суждения либо истинные, либо ложные («Число является четным только тогда, когда оно делится на два», «Завтрашний день можно назвать пятницей только при условии, что сегодня четверг»); • отрицание – союз «неверно, что …» (Неверно, что Иванов учился в университете); если отрицаемое суждение является истинным, то его отрицание – ложным, и наоборот. Следует иметь в виду, что в естественном языке трудно с помощью союзов различать виды сложных суждений, поэтому при анализе необходимо обязательно обращать внимание на их содержание. Вопросы для самопроверки: 1. Что такое суждение? 2. Какие суждения являются простыми, какие сложными? Приве­дите примеры. 3. Какие виды простых суждений вам известны? 4. Как образуются сложные суждения и какие виды сложных суж­дений вам известны? 5. Как можно определить истинность и ложность сложных суждений? 6. Каковы правила отрицания сложных суждений? 7. Что такое модальность суждений? 8. Какие виды модальностей известны? 9. Что такое вопрос и какие виды вопросов вы знаете? 10. Какие виды ответов вам известны? Вопросы для дискуссии: 1. Как связаны суждение и предложение? 2. Являются ли правовые нормы суждениями? Глоссарий: Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях. Простые суждения состоят из терминов — субъекта (S), предиката (Р) и связки суть (есть — не есть). Соединительное суждение образуется из простых суждений с помо­щью союза «и». Разделительное суждение образуется из простых с помощью союза «или». Строго-разделительное суждение образуется из простых с помощью союза «либо..., либо...». Условное суждение образуется из простых с помощью союза «если..., то...». Эквивалентное суждение образуется с помощью союза «если и только если..., то...». Истинное суждение — такое, в котором то, что утверждается или отрицается, соответствует действительности. Ложное суждение — такое, в котором утверждается или отрицается нечто такое, что не соответствует действительности. Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о характере связи между субъектом и предикатом суждения. Эпистемическая модальность — это выраженная в суждении дополнительная информация о степени обоснования истинности (или) ложности) суждения. Деонтическая модальность — это выраженное в суждении предпи­сание в форме совета, пожелания, правила поведения, долженствова­ния, приказа, побуждающего человека к конкретным действиям. Алетическая модальность — это выраженная в суждении информа­ция о логической или фактической зависимости между субъектом и предикатом суждения. Вопрос — это форма мышления, в которой указывается на недоста­точность информации об объекте с целью получения новой информа­ции в виде ответа. Ответ — новое суждение, уточняющее или дополняющее в соот­ветствии с поставленным вопросом исходное знание. Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006. Лекция 4. Умозаключение План лекции: 1. Сущность и структура умозаключения. 2. Виды умозаключений. 3. Дедуктивные умозаключения. 4. Индукция и ее виды. 5. Методы установления причинных связей. 6. Аналогия. 1. СУЩНОСТЬ И СТРУКТУРА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Значительная часть знаний человечества не получены путем непосредственного восприятия, а имеют характер выводных суждений. Умозаключение – форма мышления, в которой из истинных посылок на основании определенных правил вывода с необходимостью получается новое суждение. В структуре умозаключения выделяются три элемента: посылки (то, что известно), заключение (новое знание) и связка («следовательно», «поэтому, «значит»). Традиционная форма записи в логике состоит в том, что посылки предшествуют заключению, хотя в разговорной речи возможен обратный порядок. Главная проблема умозаключения: правильно ли сделаны выводы? На практике оценка логического вывода чаще всего основывается на интуиции или здравом смысле. Логический анализ позволяет отбросить все субъективные обстоятельства и сконцентрировать внимание на связи между частями умозаключения, что позволяет установить правомерность союза «следовательно». 2. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ По степени необходимости заключения: • доказательное умозаключение – вывод с необходимостью следует из посылок; • вероятностное умозаключение – вывод только с некоторой вероятностью будет правильным. По степени общности посылок и вывода: • дедукция – переход от общих посылок к частному выводу; заключение имеет достоверный характер; такие умозаключения чаще используются в обучении; • индукция – переход от частных посылок к общему выводу; заключение имеет вероятностный характер; индукция чаще используется в науке; • аналогия – переход от частных посылок к частным выводам; заключение имеет вероятностный характер; аналогия чаще используется в технике. 3. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ К дедуктивным умозаключениям относятся непосредственные умозаключения (по «логическому квадрату»), категорический силлогизм, условно-категорический и разделительно-категорический силлогизмы и условно-разделительное умозаключение. Силлогистика является исторически первой дедуктивной теорией, её отец – Аристотель. Силлогистика – это теория, изучающая логическую структуру простых атрибутивных высказываний, отношения между ними и выводы, построенные с учетом этой структуры. Силлогизм – это такое дедуктивное умозаключение, где посылки являются категорическими суждениями, в котором устанавливается связь между крайними терминами в заключении на основании их отношения к среднему термину в посылках; при этом средний термин в заключении отсутствует. Подробно рассмотрим основные виды силлогизмов. 3.1 ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ В простом категорическом силлогизме обе посылки и вывод – простые категорические суждения. Следовательно, каждый силлогизм состоит из трех суждений, а в каждом суждении – два термина. Можно подумать, что силлогизм содержит 6 терминов, однако анализ структуры показывает, что терминов только 3: S, P и M. Все металлы (М) проводят электричество (Р). Медь (S) – металл (М). Следовательно, медь (S) проводит электричество (Р). S – субъект заключения. Р – предикат заключения. М – средний термин, который присутствует только в посылках, связывая их между собой и позволяя сделать вывод. Правила простого категорического силлогизма Правила посылок: 1. Из двух частных посылок нельзя сделать никого вывода. 2. Если одна посылка частная, то и вывод должен быть частным. 3. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. 4. Если одна посылка отрицательная, то и вывод отрицательный. 5. Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода. Правила терминов: 6. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина. Если какой-то термин используется в двух различных смыслах, то возникает ошибка – «учетверение терминов». 7. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 8. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе, иначе в заключении пойдет речь о большем, чем в посылках. Нарушение двух последних правил выявляется, если при анализе воспользоваться круговыми схемами. Использование этих правил в обыденном мышлении затрудняется тем, что мы пользуется всякими сокращенными и усложненными формами. Энтимема – сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Несмотря на то, что в энтимеме отсутствует очевидный, понятный элемент силлогизма, для проверки правильности вывода необходимо развернуть ее до полного силлогизма. Полисиллогизм – несколько простых силлогизмов, связанных таким образом, что заключение одного становится посылкой другого. Сорит – сокращенный. 3.2 УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ В таком дедуктивном умозаключении первая посылка – условное суждение, а вторая посылка и вывод – простые категорические суждения. В зависимости от хода мысли можно говорить о двух вариантах силлогизма: от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. «От утверждения основания к утверждению следствия». Если А есть В, то С есть D. Если идет дождь, то крыши домов мокрые. А есть В. Идет дождь. Следовательно, С есть D. Следовательно, крыши домов мокрые. Если делать вывод от утверждения следствия к утверждению основания, то следует четко осознавать, что данный вывод является вероятностным (Если крыши домов мокрые, то, вероятно, шел дождь). «От отрицания следствия к отрицанию основания». Если А есть В, то С есть D. Если идет дождь, то крыши домов мокрые. С не есть D. Крыши домов не мокрые. Следовательно, А не есть В. Следовательно, дождя не было. Если делать вывод от отрицания основания к отрицанию следствия, то следует четко осознавать, что данный вывод является вероятностным (Если дождь не идет, то, наверное, и крыши домов не мокрые). Только в том случае, если имеет место эквиваленция, вывод верен во все стороны (Если треугольник равносторонний, то он равноугольный). 3.3 РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ В таком дедуктивном умозаключении первая посылка – разделительное суждение, а вторая посылка и вывод – простые категорические суждения. В зависимости от хода мысли можно говорить о двух вариантах силлогизма: от утверждения одних возможностей к отрицанию других возможностей («утверждая – отрицаю») и от отрицания одних возможностей к утверждению других возможностей («отрицая – утверждаю»). «Утверждая – отрицаю». S есть либо А, либо В, либо С. S есть А. След-но, S не есть ни В, ни С. Величины бывают переменные или постоянные. Данная величина переменная. Следовательно, данная величина - не постоянная. Для того чтобы такое умозаключение было правильным, необходима строгая дизъюнкция, т.е. варианты должны быть исключающими друг друга. Если дизъюнкция нестрогая, то другие варианты исключать нельзя. (Книги бывают интересными или увлекательными. Данная книга интересная. Следовательно, она не увлекательная) «Отрицая – утверждаю». S есть либо А, либо В, либо С. S есть ни А, ни В. Следовательно, S есть С. Величины бывают переменные или постоянные. Данная величина - не переменная. Следовательно, данная величина – постоянная. Для того чтобы такое умозаключение было правильным, в разделительном суждении должны быть перечислены все возможные варианты. Если какие-то варианты нам неизвестны, все равно следует их предположить, указав «и другие». 4. ИНДУКЦИЯ И ЕЕ ВИДЫ В обыденной жизни и науке общее, существенное и закономерное познается через изучение отдельного, т.е. через индукцию. Индукция бывает полной и неполной. Полная индукция – умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса (Установить, что все члены команды являются студентами, можно только опросив каждого). Полная индукция дает достоверное знание, но при следующих условиях: нужно точно знать число предметов исследуемого класса; число элементов класса должно быть небольшим; следует убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса. Если множества бесконечны, то применять полную индукцию нельзя. Неполная индукция применяется, если мы не можем наблюдать все случаи изучаемого явления. Она бывает следующих видов: • популярная индукция – через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев; обращая внимание на многократную повторяемость однотипных ситуаций, эта индукция стимулирует их дальнейшее изучение с целью выявления причин; Типичными ошибками популярной индукции являются: А. «поспешное обобщение» - вывод в результате изучения небольшого количества случаев; Б. вывод по несущественным фактам, при отсутствии причинно-следственной связи; В. «после этого, значит, по причине этого» - временная связь рассматривается как причинно-следственная. Следовательно, при популярной индукции необходимо анализировать как можно большее количество случаев и формулировать вывод корректно, т.е. используя слова «весьма вероятно», «допустимо полагать», «возможно» и др. • статистическая индукция – через анализ и отбор случаев; для повышения достоверности вывода необходимо для анализа специально отбирать типичные случаи; Требования к отбору случаев: А. Количество исследуемых экземпляров должно быть достаточно высоким; Б. Отобранные для анализа элементы класса должны быть разнообразными; В. Признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов; Г. Изучаемый признак должен быть существенным для рассматриваемого класса (необходимо обоснование принципа выбора). Частая ошибка – «выбор себе подобных (или удобных)» (молодым интервьюерам легче обращаться к молодым людям). • научная индукция – на основе установления причинной связи; дает достоверное знание, так как учитывает необходимые (причинные) связи. 5. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ Причина – явление или совокупность явлений, которые непосредственно обуславливают и порождают данное явление. Причина есть у любого явления, но ее нужно отличать от условий, влияющих на скорость и другие характеристики наступления следствия. Не всякое предшествование во времени является причиной. Чтобы установить причину, надо доказать, что условие А с необходимостью влечет за собой (порождает) событие а. Существует несколько методов установления причинной связи. Метод сходства. Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть причина данного явления. Метод единственного различия основан на том, что отсутствие явления может объясняться только отсутствием причины. Если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления Метод сопутствующих изменений применяется в тех случаях, если мы не можем отделить причину от следствия (Температура – причина плотности газа). Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое есть причина второго Метод остатков. Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления Соединенный метод сходства и различия является логической основой педагогического. 6. АНАЛОГИЯ Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства данного предмета в существенных признаках с другим предметом. Объект S1 обладает свойствами А, В, С, D. Объект S2 обладает свойствами А, В, С. Следовательно, можно предположить, что S2 обладает свойством D. Аналогия, как интеллектуальная операция по установлению сходства, дает вероятностный вывод, но если она схватывает существенные и необходимые связи, то степень вероятности заключения значительно повышается (испытание модели корабля в бассейне). Для повышения степени вероятности: • число общих признаков должно быть по возможности большим; • сходные признаки должны быть существенными; • общие признаки должны быть по возможности более разнородными; • необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия (нельзя допускать различия в существенных признаках). При нарушении указанных правил возникают ложные аналогии (яркий пример – суеверия). Вопросы для самопроверки: 1. Что такое умозаключение и какова роль умозаключений в позна­нии? 2. Какова структура умозаключений? 3. Какие умозаключения называются дедуктивными? 4. В чем суть индуктивных умозаключений? 5. Какие умозаключения называются непосредственными? 6. Какие виды непосредственных умозаключений вы знаете? 7. Какие умозаключения называются «простой категорический силлогизм»? 8. Каков состав простого категорического силлогизма? Как найти средний, больший и меньший термины в силлогизме? 9. Каковы общие правила простого категорического силлогизма? 10. 11. Что такое фигуры силлогизма и каковы его правила? 12. Каков состав условно-категорического умозаключения? 13. Каков состав разделительно-категорического силлогизма? Ка­ковы условия правильности вывода в этих силлогизмах? 14. Что такое энтимема? Вопросы для дискуссии: 1. Какие модусы условно-категорического умозаключения явля­ются правильными, а какие нет? 2. Каковы правильные модусы тождественно-категорических умо­заключений? 3. Какие вы знаете полисиллогизмы? Глоссарий: Умозаключение — форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений вводится новое суждение. Дедукция — это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок с логической необ­ходимостью, носит достоверный характер. Индукция — это умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимуществен­но вероятностный характер. Умозаключение по аналогии — это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания одной степени общности к знанию та­кой же степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит вероятностный характер. Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006. Лекция 5. Формально-логические законы Тема 2.1. Законы логики 1. Закон тождества. 2. Закон непротиворечия. 3. Закон исключенного третьего. 4. Закон достаточного основания. 1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе (А есть А). В природе не существует абсолютного тождества (между предметами, одного и того же предмета в разное время), иначе бы прекратилось развитие. Но в определенных границах мы можем отвлечься от различий и фиксировать свое внимание только на тождестве. Этот закон требует, чтобы в процессе рассуждения конкретное понятие не меняло своего содержания, и одна мысль не подменялась другой. Причины нарушения закона: • отсутствие четкого определения обсуждаемых понятий, в результате в спорах порой одними и теми же словами обозначаются разные понятия; • неправильное использование омонимов; • неправильное использование синонимов, что приводит к ошибочному различению тождественного; • неправильное использование личных местоимений; • неправильное использование размытых понятий: «вчера», «здесь», «сегодня», «внутри», «много», «высоко», «более» и др.; • неправильный порядок слов в предложении; • использование профессионализмов; • «подмена тезиса»: может происходить неосознанно, если автор отклоняется от темы, «растекаясь мыслью по древу», или намеренно, как прием, завуалировано используемый в дискуссиях для получения необходимого автору вывода. Чтобы не было отклонений от темы, нужно всегда ставить перед собой вопросы: 1. О чем говорится в данном сообщении (какова его тема)? 2. Какова цель сообщения (чего именно хотел добиться автор)? В практике нарушение закона тождества возникает вследствие недостаточного запаса слов, смутного представления о предмете мысли, неумения придерживаться определенного пункта рассуждения, несформированности норм устной и письменной речи, отсутствия привычки вдумываться в смысл слов. 2. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ Объективный мир устроен так, что в одном и том же предмете несовместимы наличие и отсутствие одних и тех же признаков в одно и то же время. Это отражается в суждениях: о предмете А можно либо утверждать какое-то свойство, либо отрицать. Нельзя эти суждения считать истинными одновременно. Два несовместимых суждения об одном и том же предмете не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон распространяется на противоположные (А – Е) и противоречивые (А – О, Е – I) суждения. Вместе с тем закон нельзя считать нарушенным, если речь идет о разных предметах, об одном предмете, но взятом в разное время, или в разных отношениях. Возможность рассматривать некоторые явления в разных отношениях ведет к ситуациям, когда сталкиваются два, казалось бы, несовместимых суждения, однако оба они должны быть признаны истинными. Это парадоксы – мнимые противоречия. Они часто встречаются в художественной литературе и очень эффектны, так как привлекают внимание и свидетельствуют о нестандартном способе мышления. Анализируя чужую и собственную речь, очень важно выявлять противоречия, как сигналы «неблагополучия». Выявив противоречие, мы показываем, что эти суждения вместе истинными быть не могут; хотя бы одно их них является ложным, а какое – можно установить только на практике. Особенно внимательно надо относиться к скрытым противоречиям (Суждения «Эта рукопись написана в Х1 веке» и «Эта рукопись выполнена на бумаге» являются противоречивыми, поскольку в Х1 веке бумаги еще не было.) и к дистантным противоречиям, когда противоречивые суждения разнесены по разным отделам текста. В полемике часто используется прием «приведения к абсурду»: мысль оппонента продолжается до тех пор, пока не доводится до явного противоречия. С этим мы имеем дело при опровержении гипотезы путем фальсификации следствий, противоречащих опытным данным или ранее известным законам. Следовательно, логическая непротиворечивость – недостаточный, но совершенно необходимый формальный критерий всякой мысли. Однако надо иметь в виду, что формально-логическое противоречие не тождественно диалектическому (закон единства и борьбы противоположностей). 3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО Этот закон основывается на том, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое – ложно, третьего не дано. Так как этот закон распространяется только на противоречивые суждения (А – О, Е – I), он, с одной стороны, более узкий, чем закон непротиворечия, а с другой стороны, более строгий. Этот закон имеет большое познавательное значение, так как он сужает круг поиска до альтернативы (либо а, либо не-а). Наша задача – правильно сформулировать альтернативу. Научиться этому можно в ходе диспутов и дискуссий, а также систематически используя дихотомическое деление. Зная этот закон можно легко опровергнуть общее категорическое утверждение. Так общеутвердительное суждение легко опровергается одним отрицательным случаем. Для того чтобы самому быть неуязвимым, следует избегать общих категоричных суждений («Все …», «Всегда …», «Нигде …» и др.) и пользоваться преимущественно частными («Чаще всего…», «Большинство …», «Во многих случаях …»). 4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. В соответствии с этим законом: • не следует принимать все положения на веру; необходимо требовать их доказательства («рациональный скептицизм»); • доказывать нужно мыслями, истинность которых доказана: это реальная практика, фактические знания, ссылка на надежные источники, постулаты и законы; • приведенных оснований должно быть достаточно. Вопросы для самопроверки: 1. Что такое основной и неосновной формально-логический закон? 2. Какие законы Вы знаете? 3. Кто и как впервые сформулировал эти законы? 4. В чем суть закона непротиворечия? 5. В чем суть закона исключенного третьего? 6. В чем суть закона тождества? 7. Каково содержание и сфера действия основных законов логики? Вопросы для дискуссии: 1. Какие объективные тенденции отражают законы формальной логики? Какова сфера их действия? 2. Какие ошибки в мышлении возможны при неправильном применении законов логики? Глоссарий: Закон мышления — это внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями. Закон тождества –«В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе (А есть А)». Закон непротиворечия – «Два несовместимых суждения об одном и том же предмете не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». Закон исключенного третьего – «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое – ложно, третьего не дано». Закон достаточного основания – «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована». Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006. Лекция 6. Основы теории аргументации 1. Сущность, структура и виды доказательства. 2. Сущность, структура и способы опровержения. 3. Правила доказательного рассуждения. 1. СУЩНОСТЬ, СТРУКТУРА И ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Доказательство – совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Доказательство не делает суждение истинным, но лишь устанавливает его истинность. Доказательство лежит в основе формирования убеждений. Но следует различать доказанность и убедительность, потому что можно убедить, подействовав эмоциями, но при этом ничего не доказать. Структура доказательства включает в себя тезис (положение, которое доказывается), аргументы (средства доказательства) и демонстрация (логическая связь между тезисом и аргументами). Виды аргументов: • удостоверенные единичные факты (статистика, свидетельские показания, научные факты); доказательство важно обосновывать системой фактов, а не «играть в примеры» (выхватывать отдельные факты); • определения, аксиомы и постулаты – то, что принимается в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой человечества; • ранее доказанные законы науки и теоремы. Виды доказательства: 1. Прямое – от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса (диагноз врача по симптомам); 2. Косвенное – истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса (применяется, когда нет аргументов для прямого доказательства): • «от противного» (апагогическое) – предполагается ложность тезиса, формулируется антитезис, из него выводятся следствия, которые оказываются противоречащими известным законам, отсюда по закону исключенного третьего выводится истинность тезиса; • «методом исключения» (разделительно-категорический силлогизм) – члены разделительного суждения по очереди опровергаются, пока не остается одна альтернатива. • 2.СУЩНОСТЬ, СТРУКТУРА И СПОСОБЫ ОПРОВЕРЖЕНИЯ Опровержение – логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Следовательно, опровержение является также формой доказательства, поэтому содержит тезис и аргументы опровержения. Способы опровержения: 1. Опровержение тезиса (прямое и косвенное): ◦ опровержение фактами (прямое) – самый верный способ опровержения; ◦ «сведение к абсурду» - установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса; ◦ опровержение тезиса через доказательство антитезиса - если антитезис истинен, то ложен тезис: третьего не дано. 2. Критика аргументов: доказывается их ложность и несостоятельность, что говорит не о ложности тезиса, а только о его недоказанности. 3. Выявление несостоятельности демонстрации – опровергается только ход доказательства, но не сам тезис. Выявляются ошибки: подбор аргументов, из которых истинность не вытекает; нарушение правил умозаключения; поспешное обобщение и др. 3. ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬНОГО РАССУЖДЕНИЯ Правила, относящиеся к тезису: 2. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Следует точно знать, что доказываешь, и четко формулировать свою мысль. 3. Тезис должен оставаться тождественным на протяжении всего доказательства. Ошибки: ◦ «подмена тезиса» - нарушение закона тождества, совершенное умышленно или нет; часто во время спора тезис оппонента сначала упрощают или расширяют, а затем критикуют; если такая ошибка обнаружена, то следует возразить «не приписывайте того, что не говорилось»; ◦ «переход в другой род»: А. «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» - вместо одного тезиса пытаются доказать более сильный, родовой, который может оказаться ложным (Вместо того, чтобы доказывать, что этот человек не начинал драку, доказывают, что он не участвовал в драке, но его могли видеть свидетели); Б. «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» - вместо одного тезиса доказывается более слабый, видовой тезис; ◦ «довод к авторитету» - подмена доказательства ссылками на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и пр; ◦ «довод к публике» - подмена тезиса ссылками на мнения, настроения и чувства слушателей; ◦ «довод к личности», «довод к тщеславию» - ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, внешность, достоинства или недостатки; при этом предмет спора остается в стороне; ◦ «довод к жалости» - возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия; ◦ «довод к силе» - угроза неприятными последствиями; ◦ «довод к невежеству» - использование таких фактов и положений, о которых противник ничего не знает, но, боясь уронить достоинство, не признается в этом. Правила, относящиеся к аргументам: 1. Аргументы должны быть истинными и не противоречащими друг другу. 2. Аргументы должны быть достаточными основаниями для подтверждения тезиса. 3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса. Ошибки: ◦ «основное заблуждение» - ложность оснований; эта ошибка может быть непреднамеренной и преднамеренной; ◦ «предвосхищение оснований» - тезис опирается на аргументы, которые не доказаны, а лишь предшествуют ему во времени; ◦ «порочный круг» - тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. При обнаружении ошибок в аргументации тезис нельзя считать опровергнутым, но можно считать недоказанным. Правила, относящиеся к демонстрации (форме обоснования тезиса): Тезис должен следовать из аргументов в соответствии с правилами умозаключений. Ошибки: • «мнимое следование» - вместо правильного доказательства аргументы соединяются с тезисом посредством слов «следовательно», «значит», «итак»; в результате возникает словесная видимость доказательства; • «от сказанного с условием к сказанному безусловно» - многие аргументы являются истинными только в определенных условиях (время, отношение, мера, место), нельзя ими доказывать безусловные тезисы; • ошибки в дедукции («учетверение терминов» и другие); • ошибки в индукции («поспешное обобщение», «после этого, значит, по причине этого»); • ошибки в умозаключении по аналогии. Следует учесть, что аргументы могут быть вероятностными суждениями, и схемы вывода также могут быть вероятностными. Хоть это и не строго доказанные положения, они являются познавательно полезными. Только в тезисе обязательно должна быть указана вероятностная модальность, а приведенные доказательства нельзя относить к «неопровержимым» и «исчерпывающим». Вопросы для самопроверки: 1. Что представляет собой логическое доказательство? 2. Чем отличается доказательство от дедуктивного умозаключе­ния? 3. Что понимается под доказательством в судебной практике? 4. Какова структура доказательства? 5. Какие виды логического доказательства известны вам? 6. Чем отличаются косвенные доказательства от прямых доказа­тельств? 7. Перечислите основные правила доказательства и опроверже­ния. 8. Свидетельствует ли обнаружение противоречий в доказательст­ве о ложности его тезиса? 9. Чем отличаются паралогизмы от софизмов? 10. Что такое спор и какие виды споров различают? 11. Каковы структура и возможные результаты спора? Приведите примеры. 12. Какие ошибки и намеренные уловки встречаются в споре? Прив­едите примеры. Вопросы для дискуссии: 1. На какой логический закон опираются в косвенном раздели­тельном доказательстве? 2. Что такое опровержение? Что подвергается опровержению? 3. Какие способы опровержения применяются в науке? 4. Насколько, по вашему мнению, актуально искусство ведения Делового спора среди других коммуникативных навыков юриста? 5. Какие разновидности и формы спора представляются вам наи­более актуальными в наше время? 6. Какие из конкретных рекомендаций в области культуры спора представляются вам наиболее актуальными? Приведите примеры. Глоссарий: Доказательство — это логическая операция, в процессе которой обосновывается истинность какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений, проверенных наукой и прак­тикой. Прямое логическое доказательство — это такое доказательство, в котором тезис обосновывается (выводится) непосредственно из аргументов по правилам умозаключений. Косвенное логическое доказательство — такое, в котором истин­ность тезиса обосновывается с помощью противоречащих тезису до­пущений. Косвенное апагогическое доказательство — способ доказательства истинности тезиса путем установления ложности антитезиса. Косвенное разделительное доказательство тезиса — способ доказа­тельства, в котором истинность доказываемого тезиса устанавливает­ся путем отрицания (установления ложности) всех других членов дизъюнкции, в которую входит данный тезис. Опровержение — это логическая операция, в процессе которой обосновывается ложность какой-либо мысли с помощью других ис­тинных и связанных с ней положений, проверенных наукой и практикой. Спор — словесное состязание между двумя или несколькими сторонами, отстаивающими свое мнение и опровергающее мнение противника. Диалектика — искусство вести беседу, спор. Софистика — стремление добиться победы в споре путем предна­меренного использования ложных доводов — так называемых софиз­мов, замаскированных внешней формальной правильностью. Эристика — спор, победу в котором стремятся выиграть любой це­ной, чаще всего апеллируя к эмоциям. Дискуссия — спор с целью честного сопоставления различных то­чек зрения, выявления истинного знания, правильного решения спорных вопросов, а также возможного примирения сторон в деловом споре на основе взаимных компромиссов. Полемика — спор с целью доказать истинность своего тезиса и оп­ровергнуть тезис оппонента. Литература: 1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., 2008. 2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 2006. 3. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 2007. 4. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических вузов. – М., 2006.